高考数学一轮复习讲义高考专题突破六

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1．(2017·安阳月考)一射手对同一目标进行4次射击，且射击结果之间互不影响．已知至少命中一次的概率为eq \f(80,81)，则此射手的命中率为( )
A.eq \f(1,9)B.eq \f(1,3)C.eq \f(2,3)D.eq \f(8,9)
答案 C
解析 设此射手未命中目标的概率为p，则1－p4＝eq \f(80,81)，
所以p＝eq \f(1,3)，故1－p＝eq \f(2,3).
2．在可行域内任取一点，其规则如程序框图所示，则能输出数对(x，y)的概率是( )
A.eq \f(π,8)B.eq \f(π,4)C.eq \f(π,6)D.eq \f(π,2)
答案 B
解析 依题意可行域为正方形，输出数对(x，y)形成的图形为图中阴影部分，故所求概率为P＝eq \f(\f(1,4)π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(2),2)))2,\f(\r(2),2)·\f(\r(2),2))＝eq \f(π,4).
3．已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ