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人教版 (新课标)选修33 光的干涉课后测评
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这是一份人教版 (新课标)选修33 光的干涉课后测评，共9页。
1．让一束光通过相距很近的________狭缝，则在狭缝另一侧的光屏上会出现________________的条纹，这种干涉称为双缝干涉．干涉是波特有的现象．光的干涉现象证明光是一种________．
2．当光从两狭缝到屏上的某点的路程差为波长λ的________倍，即d＝________(n＝0,1,2…)时，这些点出现亮条纹．当光从两狭缝到屏上的某点的路程差为半波长eq \f(1,2)λ的________倍即d＝________________(n＝0,1,2…)时，这些点出现暗条纹．
3．用Δx表示相邻亮(或暗)纹间的距离，λ表示光的波长，d表示两条狭缝间距，l表示挡板与屏间距离，l≫d，则有：Δx＝________.
4．光照到薄膜上，从膜的________表面和________表面反射回来的光再次相遇，而产生的干涉现象，叫薄膜干涉．
5．光的双缝干涉实验装置如图1所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点到两缝的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．已知红光、绿光和蓝光三种色光比较，红光的波长最长，蓝光的波长最短，那么如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况，下列叙述正确的是( )
图1
A．O点是红光的亮条纹
B．红光的第一条亮条纹在P点的上方
C．O点不是蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
6．关于薄膜干涉，下列说法中正确的是( )
A．只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象
B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D．观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧
概念规律练
知识点一 光发生干涉的条件
1．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏上观察到了彩色干涉条纹．若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时( )
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．有除红色、绿色外的其他颜色的双缝干涉条纹
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
2．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为( )
A．手电筒射出的光不是单色光
B．干涉图样太细小看不清楚
C．周围环境的光太强
D．这两束光为非相干光源
知识点二 明暗条纹形成的条件
3．在双缝干涉实验中，从两个狭缝到达像屏上的某点的光走过的路程相等，该点即为中央亮条纹的位置(即k＝0对应的那条亮条纹)．双缝屏上有上下两狭缝，设想在双缝屏后用一块极薄的玻璃片遮盖下方的缝，则屏上中央亮条纹的位置将( )
A．向上移动
B．向下移动
C．不动
D．可能向上移动，也可能向下移动
4．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是( )
A．单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹
B．单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹
D．单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹
方法技巧练
一、对明暗条纹形成的理解技巧
5．如图2所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么( )
图2
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
6．如图3所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( )
图3
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向上移
D．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向下移
二、薄膜干涉条纹的分析技巧
7．劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图4所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等．(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若将图示装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹( )
图4
A．变疏 B．变密 C．不变 D．消失
8．如图5所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到的现象有如图所示的条纹中的P和Q情况，这说明( )
图5
A．N的上表面A处向上凸起
B．N的上表面B处向上凸起
C．N的上表面A处向下凹陷
D．N的上表面B处向下凹陷
1．关于双缝干涉条纹，以下说法中正确的是( )
A．用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明、暗相间的单色条纹
B．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差为该单色光波长的整数倍
C．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差一定为该单色光波长的奇数倍
D．用同一单色光经双缝干涉后的暗条纹距两缝的距离之差一定为该单色光半波长的奇数倍
2．双缝干涉实验装置如图6所示，调整实验装置使得像屏上可以见到清晰的干涉条纹．关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是( )
图6
A．若将像屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
B．若将像屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
C．若将像屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
D．若将像屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹不会发生变化
3．如图7所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时产生干涉条纹，已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作0号亮纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，则P1处的亮纹恰好是10号亮纹．设直线S1P1的长度为δ1，S2P1的长度为δ2，则δ2－δ1等于( )
图7
A．9λ B．10λ C．11λ D．18λ
4．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，是因为( )
A．各色光的波长不同，因而各色光产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹间距不同
C．各色光的强度不同
D．各色光通过双缝的距离不同
5．如图8所示，是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光通过滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )
图8
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面
D．a的下表面和b的下表面
6．光学镜头上涂的一层薄膜叫增透膜，以下说法不正确的是( )
A．增透膜的作用是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度
B．增透膜的厚度等于入射光在真空中波长的eq \f(1,4)
C．增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的eq \f(1,4)
D．因为增透膜的作用能使黄绿光反射时相互抵消，而红光、紫光的反射不能完全抵消，所以涂有增透膜的透镜呈淡紫色
7．如图9所示，实线表示两个相干光源S1、S2发出光的波峰位置，则对于图中的a、b两点，________点为振动加强的位置，________点为振动减弱的位置．
图9
8．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，若双缝处两束光的振动情况恰好相同，在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现明条纹；在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现暗条纹．若双缝处两束光的振动情况恰好相反，在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现明条纹；在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现暗条纹．
9．如图10所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第2条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为多大？
图10
10．如图11所示是双缝干涉实验装置，使用波长为6.0×10－7 m的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处(到双缝的距离相等)观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹中心(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为4.0×10－7 m的紫色光照射单缝时，问：
图11
(1)屏上P处将出现什么条纹？
(2)屏上P1处将出现什么条纹？
11.如图12所示，在双缝干涉中，若用λ1＝5.0×10－7 m的光照射，屏上O为中央亮条纹，屏上A为第二级亮条纹(除中央亮纹外第二条亮纹)所在处．若换用λ2＝4.0×10－7 m的光照射时，屏上O处是什么情况；屏上A处又是什么情况．
图12
12．把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让某种单色光从上方射入(图13甲)，这里可以看到明暗相间的同心圆(如图乙所示)．这个现象是牛顿首先发现的，这个同心圆叫做牛顿环．试探究牛顿环出现的原因．为了使牛顿环的直径大些，应该选用表面弯曲得厉害些的凸透镜，还是选用表面不太弯的凸透镜？试叙述你选择的理由．
图13
第五章 光的波动性
第1节 光的干涉
答案
课前预习练
1．两条 明暗相间 波动
2．整数 nλ 奇数 (2n＋1)eq \f(λ,2)
3.eq \f(l,d)λ
4．上 下
5．AB [O点无论对哪种颜色的光来说，到S1、S2的光程差都为0，故各色光都会在O点出现亮纹，故A正确，C错误；红光的波长比绿光的长，故屏上某点到S1、S2的光程差是红光波长的位置应在P点的上方，即红光的第一条亮条纹在P点的上方，B正确；同理，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，D错误．]
6．D [当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现亮条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹．这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现；当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象．如果是单色光照射，若满足振动加强的条件，整个薄膜前方都是亮的，否则整个薄膜的前方都是暗的．如果是复色光照射，某些颜色的光因干涉而减弱，另一些颜色的光会因干涉而加强．减弱的光透过薄膜，加强的光被反射回来，这时会看到薄膜的颜色呈某种单色光的颜色，但不形成干涉条纹．]
课堂探究练
1．C [红色和绿色光的频率不同，所以两列光不会发生干涉现象，但有光透过双缝则屏上会有光亮，C正确．]
2．D [两束光的相位差不恒定，且都不是单色光，故不是相干光源，因此不能产生干涉图样．]
点评 光产生干涉的条件是：频率相同，振动情况相同，相差恒定．
3．B [该题考查对形成明暗条纹条件的理解．双缝到屏上中央亮条纹O点的距离相等，当下方的狭缝用一块极薄的玻璃片遮盖住后，由于波在玻璃中传播的波长变小，因此下缝到O点的距离内的波长个数变多，所以屏上对应的到双缝波长个数相等的点下移，即屏上中央亮条纹的位置将向下移动，故本题选B项．]
点评 明暗条纹形成的条件为：
(1)若两列波到该点的路程差是半波长的偶数倍时，两列波到达该点时引起该点的振动方向始终相同，形成加强点，即形成亮条纹．
(2)若两列波到该点的路程差是半波长的奇数倍时，两列波到达该点时引起该点的振动方向始终相反，形成减弱点，即形成暗条纹．
4．C [判定某处是明条纹还是暗条纹，关键是看该处到两光源的光程差是该光波长的倍数情况，若是整数倍，该处为明条纹；若为整数倍加半个波长，则为暗条纹．
单色光f1的波长λ1＝eq \f(c,f1)＝eq \f(3×108,5.0×1014) m＝0.6 μm.
单色光f2的波长λ2＝eq \f(c,f2)＝0.4×10－6 m＝0.4 μm
可见Δr＝λ1，Δr＝eq \f(3,2)λ2，故用f1照射时，P点出现明条纹，f2照射时，P点出现暗条纹．]
点评 频率不同的光波长不同，光程差与波长的倍数的情况只能判断该点出现亮纹还是暗纹，换用其他频率的光要重新判断光程差与换后的光的波长倍数的情况．
5．A [在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如图中C点)．所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置．对光波而言，该点是完全暗的．
本题中，A、B、C连线上所有的点到缝S1、S2的距离相等，所以A、B、C三点都是振动加强的点，屏上对应出现的都是亮条纹．]
6．D [本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光，由单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移．]
方法总结 光也是一种波，在理解这类问题时，要把明暗条纹的形成与机械波中的振动加强区与振动减弱区的形成类比一下．
7．A [光线在空气膜的上下表面上反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹．设空气膜顶角为θ，d1、d2处为两相邻亮条纹到下表面的距离，如图所示，则两处光的路程差分别为δ1＝2d1，δ2＝2d2.
因为δ2－δ1＝λ，所以d2－d1＝eq \f(1,2)λ.
设条纹间距为Δl，则由几何关系得：eq \f(d2－d1,Δl)＝tan θ，
即Δl＝eq \f(λ,2tan θ).当抽去一张纸片时，θ减小，Δl增大，即条纹变疏．]
方法总结 两相干线光源发出的两列光到达某点的光程差为Δr，当Δr＝kλ(k＝0,1,2，…)时，产生亮条纹；当Δr＝(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0,1,2，…)时，产生暗条纹．
8．BC [空气厚度从左向右依次增大，则两表面的反射光其路程差自左向右依次增大．当Δr＝nλ时，出现明条纹，当Δr＝eq \f((2n＋1),2)λ时，出现暗条纹．同一条纹上的各点对应的厚度相同(类比于地理上的等高线)，当条纹向左弯曲(P)说明等高线向左移动，即现在A处的高度和A处右边点的高度相同，因此高度变大，A处下凹．当条纹向右弯曲(Q)，说明等高线右移，即现在B处的高度和左边点的高度相同，B处上凸．B、C正确．]
方法总结 同一条明条纹(暗条纹)上各点对应的空气膜的厚度相同．向楔形空气膜薄处弯曲则向下凹陷，向空气膜厚处弯曲则向上凸起．
课后巩固练
1．ABD [同一单色光的干涉条纹为明、暗相间的单色条纹，选项A正确；光程差Δr＝kλ(k＝0,1,2,3，……)时，为明纹，选项B正确，C项错误；Δr＝eq \f(2k＋1,2)λ(k＝0,1,2,3，…)时，为暗条纹，选项D正确．]
2．ACD [双缝干涉发生后，并不只是在光屏上有干涉图样，而是在双缝右侧的三维空间、只要通过双缝后的两列光波相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象，并且在新的位置仍很清晰．A条纹间距变宽，C、D条纹间距不变，故A、C、D正确．]
3．B [出现明条纹的条件是：光程差δ2－δ1＝nλ.n＝0时，出现0号亮纹；n＝1时，出现1号亮纹；…；n＝10时，出现10号亮纹．]
4．A [由Δx＝eq \f(l,d)λ知双缝干涉条纹的宽度与波长成正比，各色光的波长不同，则条纹宽度不同，A正确．]
5．C [干涉法的原理是利用单色光的薄膜干涉，这里的薄膜指的是样板与待测玻璃板之间的空气层．在空气层的上表面和下表面分别反射的光会发生干涉，观察干涉后形成的条纹是否为平行直线，可以断定厚玻璃板的上表面是否平整．因此选项C是正确的．]
6．B [根据薄膜干涉的原理，光学镜头上涂的增透膜的作用就是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度，选项A正确．增透膜的厚度为光在其中波长的eq \f(1,4)，才能反射时相消，增强透射，选项B错误，C正确．因为人对黄绿光最敏感，所以增透膜应增强对黄绿光的透射，这时红光和紫光没有显著消弱，所以透镜通常呈淡紫色，选项D正确．]
7．b a
解析 由图可知，b到S1、S2的距离相等，即路程差Δr＝0，故b点为加强点．a到S1、S2的距离不等，且路程差Δr＝1.5λ，故a点为减弱点．
8．nλ (2n＋1)eq \f(λ,2) (2n＋1)eq \f(λ,2) nλ
9.eq \f(3c,2f)
解析 由光的干涉出现亮、暗条纹的条件可知，当到双缝的距离之差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即到双缝的距离之差r2－r1＝(2k－1)eq \f(λ,2)，其中k＝1,2,3…为条纹的级数．所以当出现第2条暗条纹时，取k＝2，所以r2－r1＝eq \f(3λ,2).又因为c＝λf，所以r2－r1＝eq \f(3c,2f).
10．(1)亮条纹 (2)暗条纹
解析 (1)从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此是亮条纹中心，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮条纹(也叫零级亮条纹)的中心．
(2)分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙色光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝6.0×10－7 m＝λ橙，则两列光波到达P1点时振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹．当换用波长为4.0×10－7 m的紫色光时，|P1S1－P1S2|＝6.0×10－7 m＝eq \f(3,2)λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互减弱，因此，在P1点出现暗条纹．
11．O处为亮条纹 A处为三级暗条纹
解析 屏上O点到双缝的距离之差，无论用何种光做实验，路程差都是0，所以O处仍为亮条纹．
设屏上A点到双缝的距离差为Δx1，有Δx＝2λ1，因用λ1＝5.0×10－7 m的光照射时，A处为第二亮条纹，但对λ2的入射光来说：
Δx＝2λ1＝1×10－6 m＝kλ2＝k×4.0×10－7 m
有k＝2.5，即Δx为eq \f(λ2,2)的奇数倍，所以A处为暗条纹，则：
Δx＝(2n＋1)eq \f(λ2,2)(n＝0，±1，±2，±3…)
解得n＝2，而n＝0时为一级暗条纹，因n＝2，所以A处为三级暗条纹．
12．见解析
解析 如图(图中凸透镜的弯曲程度作了夸张)所示．凸透镜的弯曲表面向上反射的光和下面的玻璃平面向上反射的光相互叠加，由于来自这两个面的反射光的路程差不同，在有些位置相互加强，有些位置相互削弱，因此出现了同心圆状的明暗相间的条纹．
为了使牛顿环的直径大些，其实就是使相邻的亮条纹(或暗条纹)的间距变大些，图中光线1和2反射回来的光线干涉后形成亮条纹．它们对应的空气厚度差应为λ/2，若选用弯曲程度较大的凸透镜，空气厚度差为λ/2的点的间距将变密，即亮条纹间距将变密，牛顿环的直径变小，故应选用弯曲程度较小的凸透镜．
1．让一束光通过相距很近的________狭缝，则在狭缝另一侧的光屏上会出现________________的条纹，这种干涉称为双缝干涉．干涉是波特有的现象．光的干涉现象证明光是一种________．
2．当光从两狭缝到屏上的某点的路程差为波长λ的________倍，即d＝________(n＝0,1,2…)时，这些点出现亮条纹．当光从两狭缝到屏上的某点的路程差为半波长eq \f(1,2)λ的________倍即d＝________________(n＝0,1,2…)时，这些点出现暗条纹．
3．用Δx表示相邻亮(或暗)纹间的距离，λ表示光的波长，d表示两条狭缝间距，l表示挡板与屏间距离，l≫d，则有：Δx＝________.
4．光照到薄膜上，从膜的________表面和________表面反射回来的光再次相遇，而产生的干涉现象，叫薄膜干涉．
5．光的双缝干涉实验装置如图1所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点到两缝的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．已知红光、绿光和蓝光三种色光比较，红光的波长最长，蓝光的波长最短，那么如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况，下列叙述正确的是( )
图1
A．O点是红光的亮条纹
B．红光的第一条亮条纹在P点的上方
C．O点不是蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
6．关于薄膜干涉，下列说法中正确的是( )
A．只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象
B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D．观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧
概念规律练
知识点一 光发生干涉的条件
1．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏上观察到了彩色干涉条纹．若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时( )
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．有除红色、绿色外的其他颜色的双缝干涉条纹
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
2．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为( )
A．手电筒射出的光不是单色光
B．干涉图样太细小看不清楚
C．周围环境的光太强
D．这两束光为非相干光源
知识点二 明暗条纹形成的条件
3．在双缝干涉实验中，从两个狭缝到达像屏上的某点的光走过的路程相等，该点即为中央亮条纹的位置(即k＝0对应的那条亮条纹)．双缝屏上有上下两狭缝，设想在双缝屏后用一块极薄的玻璃片遮盖下方的缝，则屏上中央亮条纹的位置将( )
A．向上移动
B．向下移动
C．不动
D．可能向上移动，也可能向下移动
4．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是( )
A．单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹
B．单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹
D．单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹
方法技巧练
一、对明暗条纹形成的理解技巧
5．如图2所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么( )
图2
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
6．如图3所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( )
图3
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向上移
D．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向下移
二、薄膜干涉条纹的分析技巧
7．劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图4所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等．(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若将图示装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹( )
图4
A．变疏 B．变密 C．不变 D．消失
8．如图5所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到的现象有如图所示的条纹中的P和Q情况，这说明( )
图5
A．N的上表面A处向上凸起
B．N的上表面B处向上凸起
C．N的上表面A处向下凹陷
D．N的上表面B处向下凹陷
1．关于双缝干涉条纹，以下说法中正确的是( )
A．用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明、暗相间的单色条纹
B．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差为该单色光波长的整数倍
C．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差一定为该单色光波长的奇数倍
D．用同一单色光经双缝干涉后的暗条纹距两缝的距离之差一定为该单色光半波长的奇数倍
2．双缝干涉实验装置如图6所示，调整实验装置使得像屏上可以见到清晰的干涉条纹．关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是( )
图6
A．若将像屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
B．若将像屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
C．若将像屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
D．若将像屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹不会发生变化
3．如图7所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时产生干涉条纹，已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作0号亮纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，则P1处的亮纹恰好是10号亮纹．设直线S1P1的长度为δ1，S2P1的长度为δ2，则δ2－δ1等于( )
图7
A．9λ B．10λ C．11λ D．18λ
4．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，是因为( )
A．各色光的波长不同，因而各色光产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹间距不同
C．各色光的强度不同
D．各色光通过双缝的距离不同
5．如图8所示，是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光通过滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )
图8
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面
D．a的下表面和b的下表面
6．光学镜头上涂的一层薄膜叫增透膜，以下说法不正确的是( )
A．增透膜的作用是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度
B．增透膜的厚度等于入射光在真空中波长的eq \f(1,4)
C．增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的eq \f(1,4)
D．因为增透膜的作用能使黄绿光反射时相互抵消，而红光、紫光的反射不能完全抵消，所以涂有增透膜的透镜呈淡紫色
7．如图9所示，实线表示两个相干光源S1、S2发出光的波峰位置，则对于图中的a、b两点，________点为振动加强的位置，________点为振动减弱的位置．
图9
8．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，若双缝处两束光的振动情况恰好相同，在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现明条纹；在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现暗条纹．若双缝处两束光的振动情况恰好相反，在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现明条纹；在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现暗条纹．
9．如图10所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第2条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为多大？
图10
10．如图11所示是双缝干涉实验装置，使用波长为6.0×10－7 m的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处(到双缝的距离相等)观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹中心(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为4.0×10－7 m的紫色光照射单缝时，问：
图11
(1)屏上P处将出现什么条纹？
(2)屏上P1处将出现什么条纹？
11.如图12所示，在双缝干涉中，若用λ1＝5.0×10－7 m的光照射，屏上O为中央亮条纹，屏上A为第二级亮条纹(除中央亮纹外第二条亮纹)所在处．若换用λ2＝4.0×10－7 m的光照射时，屏上O处是什么情况；屏上A处又是什么情况．
图12
12．把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让某种单色光从上方射入(图13甲)，这里可以看到明暗相间的同心圆(如图乙所示)．这个现象是牛顿首先发现的，这个同心圆叫做牛顿环．试探究牛顿环出现的原因．为了使牛顿环的直径大些，应该选用表面弯曲得厉害些的凸透镜，还是选用表面不太弯的凸透镜？试叙述你选择的理由．
图13
第五章 光的波动性
第1节 光的干涉
答案
课前预习练
1．两条 明暗相间 波动
2．整数 nλ 奇数 (2n＋1)eq \f(λ,2)
3.eq \f(l,d)λ
4．上 下
5．AB [O点无论对哪种颜色的光来说，到S1、S2的光程差都为0，故各色光都会在O点出现亮纹，故A正确，C错误；红光的波长比绿光的长，故屏上某点到S1、S2的光程差是红光波长的位置应在P点的上方，即红光的第一条亮条纹在P点的上方，B正确；同理，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，D错误．]
6．D [当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现亮条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹．这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现；当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象．如果是单色光照射，若满足振动加强的条件，整个薄膜前方都是亮的，否则整个薄膜的前方都是暗的．如果是复色光照射，某些颜色的光因干涉而减弱，另一些颜色的光会因干涉而加强．减弱的光透过薄膜，加强的光被反射回来，这时会看到薄膜的颜色呈某种单色光的颜色，但不形成干涉条纹．]
课堂探究练
1．C [红色和绿色光的频率不同，所以两列光不会发生干涉现象，但有光透过双缝则屏上会有光亮，C正确．]
2．D [两束光的相位差不恒定，且都不是单色光，故不是相干光源，因此不能产生干涉图样．]
点评 光产生干涉的条件是：频率相同，振动情况相同，相差恒定．
3．B [该题考查对形成明暗条纹条件的理解．双缝到屏上中央亮条纹O点的距离相等，当下方的狭缝用一块极薄的玻璃片遮盖住后，由于波在玻璃中传播的波长变小，因此下缝到O点的距离内的波长个数变多，所以屏上对应的到双缝波长个数相等的点下移，即屏上中央亮条纹的位置将向下移动，故本题选B项．]
点评 明暗条纹形成的条件为：
(1)若两列波到该点的路程差是半波长的偶数倍时，两列波到达该点时引起该点的振动方向始终相同，形成加强点，即形成亮条纹．
(2)若两列波到该点的路程差是半波长的奇数倍时，两列波到达该点时引起该点的振动方向始终相反，形成减弱点，即形成暗条纹．
4．C [判定某处是明条纹还是暗条纹，关键是看该处到两光源的光程差是该光波长的倍数情况，若是整数倍，该处为明条纹；若为整数倍加半个波长，则为暗条纹．
单色光f1的波长λ1＝eq \f(c,f1)＝eq \f(3×108,5.0×1014) m＝0.6 μm.
单色光f2的波长λ2＝eq \f(c,f2)＝0.4×10－6 m＝0.4 μm
可见Δr＝λ1，Δr＝eq \f(3,2)λ2，故用f1照射时，P点出现明条纹，f2照射时，P点出现暗条纹．]
点评 频率不同的光波长不同，光程差与波长的倍数的情况只能判断该点出现亮纹还是暗纹，换用其他频率的光要重新判断光程差与换后的光的波长倍数的情况．
5．A [在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如图中C点)．所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置．对光波而言，该点是完全暗的．
本题中，A、B、C连线上所有的点到缝S1、S2的距离相等，所以A、B、C三点都是振动加强的点，屏上对应出现的都是亮条纹．]
6．D [本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光，由单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移．]
方法总结 光也是一种波，在理解这类问题时，要把明暗条纹的形成与机械波中的振动加强区与振动减弱区的形成类比一下．
7．A [光线在空气膜的上下表面上反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹．设空气膜顶角为θ，d1、d2处为两相邻亮条纹到下表面的距离，如图所示，则两处光的路程差分别为δ1＝2d1，δ2＝2d2.
因为δ2－δ1＝λ，所以d2－d1＝eq \f(1,2)λ.
设条纹间距为Δl，则由几何关系得：eq \f(d2－d1,Δl)＝tan θ，
即Δl＝eq \f(λ,2tan θ).当抽去一张纸片时，θ减小，Δl增大，即条纹变疏．]
方法总结 两相干线光源发出的两列光到达某点的光程差为Δr，当Δr＝kλ(k＝0,1,2，…)时，产生亮条纹；当Δr＝(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0,1,2，…)时，产生暗条纹．
8．BC [空气厚度从左向右依次增大，则两表面的反射光其路程差自左向右依次增大．当Δr＝nλ时，出现明条纹，当Δr＝eq \f((2n＋1),2)λ时，出现暗条纹．同一条纹上的各点对应的厚度相同(类比于地理上的等高线)，当条纹向左弯曲(P)说明等高线向左移动，即现在A处的高度和A处右边点的高度相同，因此高度变大，A处下凹．当条纹向右弯曲(Q)，说明等高线右移，即现在B处的高度和左边点的高度相同，B处上凸．B、C正确．]
方法总结 同一条明条纹(暗条纹)上各点对应的空气膜的厚度相同．向楔形空气膜薄处弯曲则向下凹陷，向空气膜厚处弯曲则向上凸起．
课后巩固练
1．ABD [同一单色光的干涉条纹为明、暗相间的单色条纹，选项A正确；光程差Δr＝kλ(k＝0,1,2,3，……)时，为明纹，选项B正确，C项错误；Δr＝eq \f(2k＋1,2)λ(k＝0,1,2,3，…)时，为暗条纹，选项D正确．]
2．ACD [双缝干涉发生后，并不只是在光屏上有干涉图样，而是在双缝右侧的三维空间、只要通过双缝后的两列光波相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象，并且在新的位置仍很清晰．A条纹间距变宽，C、D条纹间距不变，故A、C、D正确．]
3．B [出现明条纹的条件是：光程差δ2－δ1＝nλ.n＝0时，出现0号亮纹；n＝1时，出现1号亮纹；…；n＝10时，出现10号亮纹．]
4．A [由Δx＝eq \f(l,d)λ知双缝干涉条纹的宽度与波长成正比，各色光的波长不同，则条纹宽度不同，A正确．]
5．C [干涉法的原理是利用单色光的薄膜干涉，这里的薄膜指的是样板与待测玻璃板之间的空气层．在空气层的上表面和下表面分别反射的光会发生干涉，观察干涉后形成的条纹是否为平行直线，可以断定厚玻璃板的上表面是否平整．因此选项C是正确的．]
6．B [根据薄膜干涉的原理，光学镜头上涂的增透膜的作用就是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度，选项A正确．增透膜的厚度为光在其中波长的eq \f(1,4)，才能反射时相消，增强透射，选项B错误，C正确．因为人对黄绿光最敏感，所以增透膜应增强对黄绿光的透射，这时红光和紫光没有显著消弱，所以透镜通常呈淡紫色，选项D正确．]
7．b a
解析 由图可知，b到S1、S2的距离相等，即路程差Δr＝0，故b点为加强点．a到S1、S2的距离不等，且路程差Δr＝1.5λ，故a点为减弱点．
8．nλ (2n＋1)eq \f(λ,2) (2n＋1)eq \f(λ,2) nλ
9.eq \f(3c,2f)
解析 由光的干涉出现亮、暗条纹的条件可知，当到双缝的距离之差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即到双缝的距离之差r2－r1＝(2k－1)eq \f(λ,2)，其中k＝1,2,3…为条纹的级数．所以当出现第2条暗条纹时，取k＝2，所以r2－r1＝eq \f(3λ,2).又因为c＝λf，所以r2－r1＝eq \f(3c,2f).
10．(1)亮条纹 (2)暗条纹
解析 (1)从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此是亮条纹中心，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮条纹(也叫零级亮条纹)的中心．
(2)分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙色光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝6.0×10－7 m＝λ橙，则两列光波到达P1点时振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹．当换用波长为4.0×10－7 m的紫色光时，|P1S1－P1S2|＝6.0×10－7 m＝eq \f(3,2)λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互减弱，因此，在P1点出现暗条纹．
11．O处为亮条纹 A处为三级暗条纹
解析 屏上O点到双缝的距离之差，无论用何种光做实验，路程差都是0，所以O处仍为亮条纹．
设屏上A点到双缝的距离差为Δx1，有Δx＝2λ1，因用λ1＝5.0×10－7 m的光照射时，A处为第二亮条纹，但对λ2的入射光来说：
Δx＝2λ1＝1×10－6 m＝kλ2＝k×4.0×10－7 m
有k＝2.5，即Δx为eq \f(λ2,2)的奇数倍，所以A处为暗条纹，则：
Δx＝(2n＋1)eq \f(λ2,2)(n＝0，±1，±2，±3…)
解得n＝2，而n＝0时为一级暗条纹，因n＝2，所以A处为三级暗条纹．
12．见解析
解析 如图(图中凸透镜的弯曲程度作了夸张)所示．凸透镜的弯曲表面向上反射的光和下面的玻璃平面向上反射的光相互叠加，由于来自这两个面的反射光的路程差不同，在有些位置相互加强，有些位置相互削弱，因此出现了同心圆状的明暗相间的条纹．
为了使牛顿环的直径大些，其实就是使相邻的亮条纹(或暗条纹)的间距变大些，图中光线1和2反射回来的光线干涉后形成亮条纹．它们对应的空气厚度差应为λ/2，若选用弯曲程度较大的凸透镜，空气厚度差为λ/2的点的间距将变密，即亮条纹间距将变密，牛顿环的直径变小，故应选用弯曲程度较小的凸透镜．
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