搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    高考数学一轮复习第八章 8.2 教案

    高考数学一轮复习第八章 8.2第1页
    高考数学一轮复习第八章 8.2第2页
    高考数学一轮复习第八章 8.2第3页
    还剩11页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高考数学一轮复习第八章 8.2

    展开

    这是一份高考数学一轮复习第八章 8.2,共14页。教案主要包含了平行直线系,垂直直线系,过直线交点的直线系等内容,欢迎下载使用。

    1.两条直线的位置关系
    (1)两条直线平行与垂直
    ①两条直线平行:
    (ⅰ)对于两条不重合的直线l1,l2,若其斜率分别为k1,k2,则有l1∥l2⇔k1=k2.
    (ⅱ)当直线l1,l2不重合且斜率都不存在时,l1∥l2.
    ②两条直线垂直:
    (ⅰ)如果两条直线l1,l2的斜率存在,设为k1,k2,
    则有l1⊥l2⇔k1·k2=-1.
    (ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在,而另一条的斜率为0时,l1⊥l2.
    (2)两条直线的交点
    直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则l1与l2的交点坐标就是方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(A1x+B1y+C1=0,,A2x+B2y+C2=0))的解.
    2.几种距离
    (1)两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)之间的距离
    |P1P2|=eq \r(x2-x12+y2-y12).
    (2)点P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离
    d=eq \f(|Ax0+By0+C|,\r(A2+B2)).
    (3)两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0(其中C1≠C2)间的距离d=eq \f(|C1-C2|,\r(A2+B2)).
    概念方法微思考
    1.若两条直线l1与l2垂直,则它们的斜率有什么关系?
    提示 当两条直线l1与l2的斜率都存在时,=-1;当两条直线中一条直线的斜率为0,另一条直线的斜率不存在时,l1与l2也垂直.
    2.应用点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式时应注意什么?
    提示 (1)将方程化为最简的一般形式.
    (2)利用两平行线之间的距离公式时,应使两平行线方程中x,y的系数分别对应相等.
    题组一 思考辨析
    1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
    (1)当直线l1和l2斜率都存在时,一定有k1=k2⇒l1∥l2.( × )
    (2)已知直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0(A1,B1,C1,A2,B2,C2为常数),若直线l1⊥l2,则A1A2+B1B2=0.( √ )
    (3)点P(x0,y0)到直线y=kx+b的距离为eq \f(|kx0+b|,\r(1+k2)).( × )
    (4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.( √ )
    题组二 教材改编
    2.已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a等于( )
    A.eq \r(2) B.2-eq \r(2) C.eq \r(2)-1 D.eq \r(2)+1
    答案 C
    解析 由题意得eq \f(|a-2+3|,\r(1+1))=1.
    解得a=-1+eq \r(2)或a=-1-eq \r(2).
    ∵a>0,∴a=-1+eq \r(2).
    3.已知P(-2,m),Q(m,4),且直线PQ垂直于直线x+y+1=0,则m=________.
    答案 1
    解析 由题意知eq \f(m-4,-2-m)=1,所以m-4=-2-m,
    所以m=1.
    4.若三条直线y=2x,x+y=3,mx+2y+5=0相交于同一点,则m的值为________.
    答案 -9
    解析 由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(y=2x,,x+y=3,))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x=1,,y=2.))
    所以点(1,2)满足方程mx+2y+5=0,
    即m×1+2×2+5=0,所以m=-9.
    题组三 易错自纠
    5.直线2x+(m+1)y+4=0与直线mx+3y-2=0平行,则m等于( )
    A.2 B.-3
    C.2或-3 D.-2或-3
    答案 C
    解析 直线2x+(m+1)y+4=0与直线mx+3y-2=0平行,则有eq \f(2,m)=eq \f(m+1,3)≠eq \f(4,-2),故m=2或-3.故选C.
    6.直线2x+2y+1=0,x+y+2=0之间的距离是______.
    答案 eq \f(3\r(2),4)
    解析 先将2x+2y+1=0化为x+y+eq \f(1,2)=0,
    则两平行线间的距离为d=eq \f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2-\f(1,2))),\r(2))=eq \f(3\r(2),4).
    7.两点A(a+2,b+2),B(b-a,-b)关于直线4x+3y=11对称,则a=________,b=________.
    答案 4 2
    解析 由题意可知,A,B所在直线与直线4x+3y=11垂直,且线段AB的中点在直线4x+3y=11上,则有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(b+2--b,a+2-b-a)=\f(3,4),,4·\f(a+2+b-a,2)+3·\f(b+2+-b,2)=11,))
    解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a=4,,b=2.))
    两条直线的平行与垂直
    例1 (2019·包头模拟)已知两条直线l1:(a-1)x+2y+1=0,l2:x+ay+3=0平行,则a等于( )
    A.-1 B.2
    C.0或-2 D.-1或2
    答案 D
    解析 方法一 ∵直线l1:(a-1)x+2y+1=0的斜率存在.
    又∵l1∥l2,∴eq \f(a-1,-2)=-eq \f(1,a),
    ∴a=-1或a=2,又两条直线在y轴上的截距不相等.
    ∴a=-1或a=2时满足两条直线平行.
    方法二 由A1B2-A2B1=0得,(a-1)a-1×2=0,
    解得a=-1或a=2.
    由A1C2-A2C1≠0,得(a-1)×3-1×1≠0.
    所以a=-1或a=2.
    本例中,若l1⊥l2,则a=________.
    答案 eq \f(1,3)
    解析 方法一 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a-1,-2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,a)))=-1,
    解得a=eq \f(1,3).
    方法二 由A1A2+B1B2=0得(a-1)×1+2a=0.
    解得a=eq \f(1,3).
    思维升华 (1)当直线方程中存在字母参数时,不仅要考虑到斜率存在的一般情况,也要考虑到斜率不存在的特殊情况.同时还要注意x,y的系数不能同时为零这一隐含条件.
    (2)在判断两直线平行、垂直时,也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论.
    跟踪训练1 (1)已知直线l1:x+2ay-1=0,l2:(a+1)x-ay=0,若l1∥l2,则实数a的值为( )
    A.-eq \f(3,2) B.0
    C.-eq \f(3,2)或0 D.2
    答案 C
    解析 若a≠0,则由l1∥l2⇒eq \f(a+1,1)=eq \f(-a,2a),故2a+2=-1,即a=-eq \f(3,2);若a=0,l1∥l2,故选C.
    (2)已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0垂直,则a=________.
    答案 eq \f(2,3)
    解析 由A1A2+B1B2=0得a+2(a-1)=0,
    解得a=eq \f(2,3).
    两直线的交点与距离问题
    1.已知直线y=kx+2k+1与直线y=-eq \f(1,2)x+2的交点位于第一象限,则实数k的取值范围是________.
    答案 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,6),\f(1,2)))
    解析 由方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(y=kx+2k+1,,y=-\f(1,2)x+2,))
    解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x=\f(2-4k,2k+1),,y=\f(6k+1,2k+1).))
    (若2k+1=0,即k=-eq \f(1,2),则两直线平行)
    ∴交点坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2-4k,2k+1),\f(6k+1,2k+1))).
    又∵交点位于第一象限,∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(2-4k,2k+1)>0,,\f(6k+1,2k+1)>0,))
    解得-eq \f(1,6)

    相关教案

    (小白高考)新高考数学(零基础)一轮复习教案8.2《两条直线的位置关系》 (2份打包,原卷版+教师版):

    这是一份(小白高考)新高考数学(零基础)一轮复习教案8.2《两条直线的位置关系》 (2份打包,原卷版+教师版),文件包含小白高考新高考数学零基础一轮复习教案82《两条直线的位置关系》教师版doc、小白高考新高考数学零基础一轮复习教案82《两条直线的位置关系》原卷版doc等2份教案配套教学资源,其中教案共13页, 欢迎下载使用。

    新高考数学一轮复习讲练教案8.2 两条直线的位置关系(含解析):

    这是一份新高考数学一轮复习讲练教案8.2 两条直线的位置关系(含解析),共15页。

    高考数学一轮复习教案8.2《两条直线的位置关系》教案及课后作业(4份打包,原卷版+教师版):

    这是一份高考数学一轮复习教案8.2《两条直线的位置关系》教案及课后作业(4份打包,原卷版+教师版),文件包含高考数学一轮复习教案82《两条直线的位置关系》教案教师版pdf、高考数学一轮复习教案82《两条直线的位置关系》教案原卷版pdf、高考数学一轮复习教案82《两条直线的位置关系》课后作业教师版pdf、高考数学一轮复习教案82《两条直线的位置关系》课后作业原卷版pdf等4份教案配套教学资源,其中教案共25页, 欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map