高考数学一轮复习第二章 2.2

这是一份高考数学一轮复习第二章 2.2，共15页。试卷主要包含了函数的单调性，函数的最值等内容，欢迎下载使用。

1．函数的单调性
(1)单调函数的定义
(2)单调区间的定义
如果函数y＝f (x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f (x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f (x)的单调区间．
2．函数的最值
概念方法微思考
1．在判断函数的单调性时，你还知道哪些等价结论？
提示 对∀x1，x2∈D，x1≠x2，eq \f(f x1－f x2,x1－x2)>0⇔f (x)在D上是增函数；对∀x1，x2∈D，x1≠x2，(x1－x2)·[f (x1)－f (x2)]>0⇔f (x)在D上是增函数．减函数类似．
2．写出函数y＝x＋eq \f(a,x)(a>0)的增区间．
提示 (－∞，－eq \r(a)]和[eq \r(a)，＋∞)．
题组一 思考辨析
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)若定义在R上的函数f (x)，有f (－1)f (c) B．f (b)>f (c)>f (a)
C．f (c)>f (b)>f (a) D．f (c)>f (a)>f (b)
答案 D
解析 因为函数f (x)＝x2在(0，＋∞)上单调递增，而0