高考数学一轮复习第三章 3.3

这是一份高考数学一轮复习第三章 3.3，共15页。试卷主要包含了函数的极值与导数等内容，欢迎下载使用。

1．函数的极值与导数
2.函数的最值
(1)在闭区间[a，b]上连续的函数f (x)在[a，b]上必有最大值与最小值．
(2)若函数f (x)在[a，b]上单调递增，则f (a)为函数的最小值，f (b)为函数的最大值；若函数f (x)在[a，b]上单调递减，则f (a)为函数的最大值，f (b)为函数的最小值．
概念方法微思考
1．对于可导函数f (x)，“f′(x0)＝0”是“函数f (x)在x＝x0处有极值”的________条件．(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”)
提示 必要不充分
2．函数的最大值一定是函数的极大值吗？
提醒 不一定，函数的最值可能在极值点或端点处取到．
题组一 思考辨析
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)函数的极大值不一定比极小值大．( √ )
(2)函数的极小值一定是函数的最小值．( × )
(3)开区间上的单调连续函数无最值．( √ )
题组二 教材改编
2．函数f (x)＝2x－xln x的极值是( )
A.eq \f(1,e) B.eq \f(2,e) C．e D．e2
答案 C
解析 因为f′(x)＝2－(ln x＋1)＝1－ln x，当f′(x)>0时，解得0