高考数学一轮复习第四章 4.3

这是一份高考数学一轮复习第四章 4.3，共29页。试卷主要包含了二倍角公式，下面各式中，正确的是，化简等内容，欢迎下载使用。
§4.3　简单的三角恒等变换

1．两角和与差的余弦、正弦、正切公式
(1)cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β(C(α－β))；
(2)cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β(C(α＋β))；
(3)sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β(S(α－β))；
(4)sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β(S(α＋β))；
(5)tan(α－β)＝(T(α－β))；
(6)tan(α＋β)＝(T(α＋β))．
2．二倍角公式
(1)基本公式：
①sin 2α＝2sin αcos α；
②cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；
③tan 2α＝.
(2)公式变形：
由cos 2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α可得
降幂公式：cos2α＝；sin2α＝；
升幂公式：cos 2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.
概念方法微思考
1．诱导公式与两角和差的三角函数公式有何关系？
提示　诱导公式可以看成和差公式中β＝k·(k∈Z)时的特殊情形．
2．怎样研究形如f (x)＝asin x＋bcos x的函数的性质？
提示　先根据辅助角公式asin x＋bcos x＝·sin(x＋φ)，将f (x)化成f (x)＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再结合图象研究函数的性质．
3．思考求的正弦、余弦、正切公式．
提示　(1)sin ＝±；
(2)cos ＝±；
(3)tan ＝±＝＝.

题组一　思考辨析
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)存在实数α，β，使等式sin(α＋β)＝sin α＋sin β成立．(　√　)
(2)设α∈(π，2π)，则＝sin .(　×　)
(3)设