高考数学一轮复习第八章 8.1

这是一份高考数学一轮复习第八章 8.1，共14页。试卷主要包含了1　直线的方程，所以直线方程为x＋y－5＝0等内容，欢迎下载使用。

1．直线的倾斜角
(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角．
(2)范围：直线l倾斜角的范围是0°≤α0))⇒k0，b>0)，则eq \f(2,a)＋eq \f(1,b)＝1.
又∵eq \f(2,a)＋eq \f(1,b)≥2eq \r(\f(2,ab))⇒eq \f(1,2)ab≥4，当且仅当eq \f(2,a)＝eq \f(1,b)＝eq \f(1,2)，即a＝4，b＝2时，△AOB面积S＝eq \f(1,2)ab有最小值为4.
此时，直线l的方程是eq \f(x,4)＋eq \f(y,2)＝1.
本例中，当|MA|·|MB|取得最小值时，求直线l的方程．
解 方法一 由例2知Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2k－1,k)，0))，B(0,1－2k)(k0，b>0，eq \f(2,a)＋eq \f(1,b)＝1.
∴|MA|·|MB|＝|eq \(MA,\s\up6(→))|·|eq \(MB,\s\up6(→))|
＝－eq \(MA,\s\up6(→))·eq \(MB,\s\up6(→))＝－(a－2，－1)·(－2，b－1)
＝2(a－2)＋b－1＝2a＋b－5
＝(2a＋b)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,a)＋\f(1,b)))－5＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(b,a)＋\f(a,b)))≥4，
当且仅当a＝b＝3时取等号，此时直线l的方程为x＋y－3＝0.
思维升华 (1)求解与直线方程有关的最值问题，先根据题意建立目标函数，再利用基本不等式(或函数)求解最值；(2)求解直线方程与函数相结合的问题，一般是利用直线方程中x，y的关系，将问题转化为关于x(或y)的函数，借助函数的性质解决问题．
跟踪训练2 已知直线l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，当0