【中考押题】2021年上海市中考数学模拟试卷（word版 含答案）
展开2021年上海市中考押题卷
数学学科
（满分150分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列个数中，与的积为有理数的是 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 （ ）
Ａ．＞； Ｂ．＜； Ｃ．＞且； Ｄ．＜且．
3.将二次函数的图象如何平移可得到的图象 （ ）
Ａ．向右平移2个单位，向上平移1个单位
Ｂ．向右平移2个单位，向下平移1个单位
Ｃ．向左平移2个单位，向下平移1个单位
Ｄ．向左平移2个单位，向上平移1个单位
4.某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是 （ ）
Ａ．50和50； Ｂ．50和40； Ｃ．40和50； Ｄ．40和40．
5.在矩形中，，，以为圆心、为半径作⊙，以为直径作⊙，那么 ⊙和⊙的位置关系为 （ ）
Ａ．相离； Ｂ．相切； Ｃ．相交； Ｄ．无法确定.
6.下列说法正确的是 （ ）
Ａ．两圆相交，公共弦与连心线的交点一定在两圆圆心连结成的线段上
Ｂ．两圆相切，切点一定在两圆圆心连结成的线段上
Ｃ．两圆相交，公共弦垂直平分联结两圆圆心的线段
Ｄ．如果两圆的一个公共点不在连心线上，那么这两个圆一定相交
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.分解因式：= .
8.函数y= 的定义域为 .
9.方程的解是 .
10.据报道，截止2021年3月某市接种新冠疫苗人数达到人.请将数据用科学记数法表示 为 .
11.一件衣服的 进价是元，商家按进价提高标价,再按九折销售，则商家的利润是
12.某彩票共发行100,000份，其中设特等奖1名，一等奖2名，二等奖5名，三等奖10名，那么抽中特等奖的概率是 ．
13. 的直径为10，弦的弦心距是3，那么弦的长是 .
14.如图，已知△中， 中线、相交于点， 如果，，那么 .（用和表示）
15.如图，在中，点、分别在、上，，如果，的面积是4，四边形的面积是5，那么的长是 ．
- 某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛．为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图（图4）.请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 名.
17.当两个圆有两个公共点，且其中一个圆的圆心在另一圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”.如果两圆半径分别3和1，且两圆“内相交”，那么两圆的圆心距的取值范围是___________
18.如图，已知在中，是斜边的中点，，将沿直线折叠，点落在点处，联结，那么线段的长度等于 ．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19.（本题满分10分）
化简：
20．（本题满分10分）
解方程组：
21.（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）
在平面直角坐标系中，直线经过点和，反比例函数与直线只有一个交点，过点的直线交于点.
（1）求和的值以及点坐标；【直接写出答案】
（2）过点作轴的平行线交直线于点，求四边形的面积.
22. （本题满分10分，其中第（1）(2)小题3分，第（3）小题4分）
甲、乙两车都从地前往地，如图分别表示甲、乙两车离地的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向地，最终甲、乙两车同时到达地，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？
（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？
（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？[来源:学科网ZXXK]
23.（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）
已知：如图，四边形是平行四边形，分别以、为腰作等腰三角形和等腰三角形，且顶角，联结、相交于点，与相交于点.
（1）求证：；
（2）当线段、和满足怎样的数量关系时，
四边形是菱形，并加以证明．
24、(本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）题满分6分)
如图，抛物线经过原点和点，点是抛物线的顶点，联结，直线经过原点和的中点
（1）求抛物线的解析式，并写出点的坐标；
（2）求点到点的距离；
（3）若以点为圆心的圆同时经过点和，且，请直接写出半径的长.
25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题满分各5分，第（3）小题满分4分）
已知°，射线是的平分线，点是射线上的一个动点，射线交射线于点．
（1）如图十一，若射线绕点顺时针旋转后与射线交于，求证：；
（2）在（1）的条件下，若点是与的交点，且满足，求：与的面积之比；
（3）当时，射线绕点顺时针旋转后与直线交于点（点不与点重合），直线交射线于点，且满足．请求出的长．
参考答案
一、选择题
1.A 2.B 3.C 4 A. 5.C 6.D
二、填空题
7. 8.且 9. 10. 11.
12. 13.8 14. 15.3 16.900 17. 18.
三、解答题
19.
20．解：由 ，得 ，． …………………（2分）
原方程组化为
…………………………………………（4分）
解这两个方程组，得原方程组的解是
………………………………………………（4分）
21. （1），，………………………………………（每空2分）
（2）易知：点是中点……………………………………（1分）
，………………………………………（1分）
………………………………………（1分）
………………（1分）
22、【解析】（1）（千米/分钟），
甲车的速度是千米每分钟．
（千米/分钟），
乙车的速度是1千米每分钟．
（2）解法一：
∵ （分钟），
乙车出发20分钟后第一次与甲车相遇．
（3）（分钟），
∵ （分钟），
∴ 甲车中途因故障停止行驶的时间为分钟．
23、（1）证明：
………（1分）
……………………………（3分）
……………………………………（1分）
…………………………………………………………（1分）
（2）当线段满足时，四边形是菱形．…………………（1分）
证明：，． 又
………………………（1分）
…………………………………………………（1分）
四边形是平行四边形，
．…………………………………………………（1分）
……………………………………………………………（1分）
又 四边形是平行四边形，
四边形是菱形．…………………………………………（1分）
24. 过原点，
把代入，解得：；则：
（2）
，
点是中点，
（3） 或
25．解：（1）证明：作于，作于……………………………（1分）
平分
………………………………………………………………………………（2分）
………………………………………………（3分）
又
………………………………………………………………………（4分）
………………………………………………………………………………（5分）
（2）由（1）得：
………………………………………………………………（6分）
，平分
…………………………………………………………………………（7分）
………………………………………………………………………（8分）
………………………………………………………………………（9分）
与的面积之比为………………………………………………（10分）
（3）① 当点在射线上时（如图乙1），易求得：
，而
作于
……………………………………………………………（12分）
② 当点在射线的反向延长线上时（如图乙2）
此时
，而，
作于
………………………………………………………………………（14分）
∴综上所述，当时，
（注：若考生直接写出结果，只给一半的分数）
2021年上海市中考押题数学模拟卷(word版无答案）： 这是一份2021年上海市中考押题数学模拟卷(word版无答案），共4页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年上海市中考数学模拟试卷(word版含答案)： 这是一份2022年上海市中考数学模拟试卷(word版含答案)，共19页。试卷主要包含了设x=a2-3a3，则x的值为，将抛物线y＝，已知f＝ ，两个圆的半径之比是5等内容，欢迎下载使用。
2022年上海市中考数学模拟试卷2(word版含答案)： 这是一份2022年上海市中考数学模拟试卷2(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
