初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试课后测评

这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试课后测评，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A. {xy=16x+y=2 B. {5x-2y=31x+y=3 C. {2x+y=03x-y=15 D. {z=15x+y=7
2.{x=1y=-1 是下列哪个二元一次方程的解（ ）
A. {x+y=0x-y=-1 B. {x+y=0x-y=1 C. {x+y=0x-y=-2 D. {x+y=0x-y=2
3.下列各组数中，是二元一次方程3x-2y=12的解的是( )
A. {x=0y=6 B. {x=2y=3 C. {x=-2y=-9 D. {x=4y=1
4.二元一次方程3x﹣y=1的解的情况是（ ）
A. 有且只有一个解 B. 有无数个解 C. 无解 D. 有且只有两个解
5.如果 {x=6y=-2 是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（ ）
A. 32 B. 23 C. ﹣3 D. ﹣2
6.二元一次方程组9x+4y=1x+6y=-11的解满足2x﹣ky=10，则k的值等于（ ）
A. 4 B. -4 C. 8 D. -8
7.解方程组 {2x+y=7①x-y=2② 的最佳方法是（ ）
A. 代入法消去y，由①得y=7-2x B. 代入法消去x，由②得x=y+2
C. 加减法消去y，①＋②得3x=9 D. 加减法消去x，①－②×2得3y=3
8.已知 {x=2y=1 是方程组 {ax+by=5bx+ay=1 的解，则a+b的值是（ ）
A. ﹣1 B. 2 C. 3 D. 4
9.小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组（ ）
A. x-4=y-xy-x=40-y B. x-y=40x+y=40 C. x-4=yy-40=x D. x-4=x-yy-x=y-40
10.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）
A. {y-8x=3y-7x=4 B. {8x-y=3y-7x=4 C. {y-8x=37x-y=4 D. {8x-y=37x-y=4
二、填空题
1.若 {x=1y=-2 是方程 mx-2y=6 的解，则 m 的值是________．
2.把方程 2x-y=3 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式，得________ ．
3.如果实数x、y满足方程组 {2x+y=1x-y=2 ，那么(x＋2y)2020=________．
4.若关于 x，y 的二元一次方程组 {mx+y=2n+13x+ny=m-10 的解是 {x=3y=4 ，则代数式 m+n 的值是________.
5.在虚线上填写一个二元一次方程，使所成方程组 {5x-2y=1＿＿＿＿ ________的解是 {x=1y=2 ．
6.某班对思想品德，历史，地理三门课程的选考情况进行调研，数据如下：
其中思想品德、历史两门课程都选了的有3人，历史、地理两门课程都选了的有4人，则该班选了思想品德而没有选历史的有________人；该班至少有学生________人．
三、解答题（共30分）
1.已知下列五对数值：
（1）{x=-8y=-10(2){x=0y=-6(3){x=10y=-1(4){x=41y=-3(5){x=21y=1
①哪几对数值是方程 12 x﹣y=6的解？②哪几对数值是方程2x+31y=﹣11的解？
② 指出方程组 {12x-y=62x+31y=-11 的解。
2.已知关于 x,y 的方程组 {x-y=2m+1x+y=4m+3 的解也是二元一次方程 2x-3y=7 的一个解，求 m 的值。
3.在代数式ax+by中，当x=3，y=2时，它的值是﹣1，当x=5，y=﹣2时，它的值是17，求a，b的值。
4.若x+y+z=30，3x+y﹣z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围。
5.在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．求两种药材各买了多少斤？
6.德州市正处在创建国家卫生城市的关键时期，但总有市民随手丢垃圾的情况出现．为提高市民的环保意识，我市青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往某森林公园捡垃圾．已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡120件垃圾．请问该团队的男生和女生各多少人？ 答案
一、单选题
1. C 2. D 3. C 4. B 5. B 6. A 7. C 8. B 9. A 10. B
二、填空题
1. 2 2. y=2x-3 3. 1 4. -2 5. x+y=3 6. 16；29
三、解答题
1. （1）解：①当 {x=-8y=-10 时，左边=﹣4+10=6=右边，是方程的解；
当 {x=0y=-6 时，左边=6=右边．故是方程的解；
当 {x=10y=-1 时，左边=5+1=6=右边，故是方程的解；
同理，（4）（5）不是方程的解．
故答案是：（1）（2）（3）；
③ 与①相同可以得到（3）（5）；
③ {x=10y=-1 ．
2. 解：解方程组 {x-y=2m+1x+y=4m+3 ，得 {x=3m+2y=m+1 ，
∵方程组的解也是二元一次方程 2x-3y=7 的一个解，
∴ 2(3m+2)-3(m+1)=7 ，
解得：m=2．
3.解： ， ①+②，可得：8a=16，
解得a=2，
∴b=（﹣3×2﹣1）÷2=﹣3.5，
∴原方程组的解是
4. 解：x+y+z=3013x+y-z=502 ，
由①+②得 4x+2y=80，y=40﹣2x ③，
把③代入①得 z=x﹣10 ④，
所以：M=5x+4（40﹣2x）+2（x﹣10）=﹣x+140，即x=140﹣M ⑤，
分别将⑤代入③④，
x=140-M≥0y=2M-240≥0z=130-M≥0 ，
解得M≤140M≥120M≤130 ，
所以120≤M≤130．
答：M的取值范围为120≤M≤130．
5. 解：设甲种药材买x斤，乙种药材买y斤，依题意得：
{20x+60y=280x-y=2
解得 {x=5y=3
答：甲种药材买5斤，乙种药材买3斤.
6. 解：设该团队男生有x人，女生有y人，
根据题意得： {x+y=503x+2y=120 ，
解得： {x=20y=30 ．
答：该团队男生有20人，女生有30人．科目
思想品德
历史
地理
参考人数（人）
19
13
18