数学七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试同步练习题

这是一份数学七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试同步练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.满足不等式3x-5>-1的最小整数是（ ）
A. －1 B. 1 C. 2 D. 3
2.若不等式组 {1+x>a2x-4<0 有解，则a的取值范围是（ ）
A. a≤3 B. a＜3 C. a＜2 D. a≤2
3.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）
A. {x-2>0x<-3 B. {x+1>0y-1<0 C. {3x-2>0(x-2)(x+3)>0 D. {3x>01x+1>0
4.已知a＜b，则下列不等式中不成立的是（ ）．
A. a+4＜b+4 B. 2a＜2b C. —5a＜—5b D. a3-15.不等式组 {x+4>3x≤1 的解集在数轴上可表示为（ ）
A. B.
C. D.
6.下列说法中，错误的是（ ）
A. 如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣c B. 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc
C. 如果a＜b，c＜0，那么ac＞bc D. 如果a＞b，c＜0，那么-ac<-bc​
7.若关于x的不等式组 {2x-1>3(x-2)2x+m-1>0 的解集是4＜x＜5，则m的值是（ ）
A. ﹣5 B. ﹣6 C. ﹣7 D. ﹣8
8.已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ）
A. 4≤m＜7 B. 4＜m＜7 C. 4≤m≤7 D. 4＜m≤7
9.现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）
A. 4辆 B. 5辆 C. 6辆 D. 7辆
10.对于不等式组 {12x-1≤7-32x5x+2>3(x-1) 下列说法正确的是（ ）
A. 此不等式组无解 B. 此不等式组有7个整数解
C. 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1 D. 此不等式组的解集是﹣ 52 ＜x≤2
二、填空题
1.不等式 3x-2>2(x+1) 的解集为________.
2.不等式4+3x≥x﹣1的所有负整数解的和为________
3.不等式组 {x>-23x-4≤8 的最小整数解是________.
4.如果关于 x 的不等式 2x-m<0 的正整数解恰有2个，则 m 的取值范围是________．
5.定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ________.
6.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的 12 .已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为a cm,则a的取值范围是________.
三、解答题
1.解不等式组 {3x≤2x+1①2x+5≥-1②
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得________；
（2）解不等式②，得________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为________．
2.x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与 12 x≤2﹣ 32x 都成立？
3.学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？
4.某物流公司要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下把300吨物资装运完．问：在已确定调用5辆A型车的前提下，至少还需调用B型车多少辆？
5.工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B 种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克.则安排A、B两种产品的生产件数有几种方案？
6.嘉祥中学为加强现代信息技术教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房，每个计算机房只配置1台教师用机，若干台学生用机．其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元，高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元．已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元．则该校拟建的初级机房，高级机房各应有多少台计算机?
答案
一、单选题
1. C 2.B 3.A 4. C 5. A 6. D 7. C 8. A 9. C 10. B
二、填空题
1. x＞4
2. -3
3. ﹣1
4. 4＜m≤6
5. x＞﹣1
6. 3三、解答题
1. （1）x≤1
（2）x≥-3
（3）
（4）-3≤x≤1
2. 解：根据题意解不等式组 {5x+2>3(x-1)①12x≤2-32x② ，
解不等式①，得：x＞﹣ 52 ，
解不等式②，得：x≤1，
∴﹣ 52 ＜x≤1，
故满足条件的整数有﹣2、﹣1、0、1．
3.解：设还能买词典x本，根据题意得：
20×65+40x⩽2000，
40x⩽700，
x⩽17 12 ，
答：最多还能买词典17本.
4. 解：设还需要调用B型车x辆，根据题意得：20×5＋15x≥300，
解得x≥13 13 ，
由于x是车的数量，应为整数，所以x的最小值为14，
答：至少需要调用14辆B型车．
5. 解：设A种产x件，B种产品(50-x)件
{9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290
30≤x≤32
∵x为整数
∴x=30,31,32
∴有3种方案
答：有3种方案。
6. 解：设该校拟建的初级机房有x台计算机，高级机房有y台计算机，结合题意，得
{0.8+0.35(x-1)＝1.15+0.7(y-1)20≤1.15＋0.7(y-1)≤21 ．
解得： {x＝2y271314≤y≤29514 ．
因为x为整数，所以 {x＝56y＝28 或 {x＝58y＝29 ，
故符合条件的拟建有两种方案，分别是
①初级机房有56台计算机，高级机房有28台计算机；
②初级机房有58台计算机，高级机房有29台计算机．