数学八年级下册第六章 平行四边形综合与测试课时作业

这是一份数学八年级下册第六章 平行四边形综合与测试课时作业，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.如果三角形的两边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
2.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE⊥AD于点E，若AB＝4，∠ABC＝60°，则OE的长是（ ）
A. 3 B. 2 3 C. 2 D. 58
3.如图，线段DE是△ABC的中位线，∠B=60°，则∠ADE的度数为（ ）
A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°
4.把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（ ）
A. 720° B. 540° C. 360° D. 180°
5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC＝10cm，AB＝4cm，BD⊥AB，则BD的长为（ ）
A. 4cm B. ．5cm C. 6cm D. ．8cm
6.如图，△ABC中∠A=110°，若图中沿虚线剪去∠A，则∠1+∠2 等于( )．
A. 110° B. 180° C. 290° D. 310°
7.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ）
A. 240米 B. 160米 C. 150米 D. 140米
8.如图，在□ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（ ）

A. 100° B. 95° C. 90° D. 85°
9.如图，已知O是▱ABCD的对角线交点，AC=24，BD=38，AD=14，那么△OBC的周长等于（ ）
A. 45 B. 31 C. 62 D. 76
10.如图，在平面直角坐标系中，以A（﹣1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）
A. （3，1） B. （﹣4，1） C. （1，﹣1） D. （﹣3，1）
二、填空题
1.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ________．
2.平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为________ cm．
3.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则可添加的条件为________.(填一个即可)
4.如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠A=67°，CE⊥BD于点E，则∠BCE=________．
5.如图所示，点D、E分别是 △ABC 的边AB、AC的中点，连接BE，过点C做 CF//BE ，交DE的延长线于点F，若 EF=3 ，则DE的长为________．
6.如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是________．
三、解答题
1.如图，在 ▱ABCD 中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，测得∠AEB=27°，求∠D的度数．
2.已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AC、EF互相平分，求证：BE=DF．
3.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，O是三角形内部一点，连接OB、OC，G、H分别是OC、OB的中点，试说明四边形DEGH是平行四边形．
4.如图，已知四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．试判断∠AEF与∠CFE是否相等？并证明你的结论.
5.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过点B作BD∥AC，且BD=2AC，连接AD．试判断△ABD的形状，并说明理由．

6.在平行四边形 ABCD 中， AE⊥BC 于E， AF⊥CD 于F.若 AE=4,AF=6 ，平行四边形 ABCD 周长为40，求平行四边形 ABCD 的面积.
答案
一、单选题
1. B 2. A 3. C 4. A 5. C 6. C 7. C 8. C 9.A 10. B
二、填空题
1. 6
2. 3
3. AD∥BC(答案不唯一)
4. 23°
5. 32
6.3
三、解答题
1. 解： ∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,∠D=∠ABC
∴∠CBE=∠AEB
∵∠AEB=27°
∴∠CBE=27°
又 ∵BE 是 ∠ABC 的平分线
∴∠ABC=2∠CBE=54°
∴∠D=54°
故 ∠D 的度数为 54°
2. 证明:连接AE、CF，连接AE,CF.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC,
∵AC,EF互相平分，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF=CE,
∴AD-AF=BC-CE,即BE=DF.
3. 解：在△ABC中，∵D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE ∥__ 12 BC，
同理，在△OBC中，HG ∥__ 12 BC，
所以，DE ∥__ HG，
所以，四边形DEGH是平行四边形
4. ∠AEF=∠CFE；证明：
∵∠D=∠B=90°
∴∠DAB+∠DCB=180°
又∵AE平分∠DAB，CF平分∠DCB
∴∠DAE= 12 ∠DAB，∠DCF= 12 ∠DCB
∴∠DAE+∠DCF= 12 （∠DAB+∠DCB）=90°
∵∠D=90°
∴∠DAE+∠DEA=90°
∴∠DEA=∠DCF
∴AE∥CF
∴∠AEF=∠CFE.
5. 解：△ABD是等腰三角形．
理由：在BD上取点E，使BE=DE，连接AE，
∴BE=12BD，
∵BD=2AC，
∴BE=AC，
∵BD∥AC，
∴四边形ACBE是平行四边形，
∵∠C=90°，
∴四边形ACBE是矩形，
∴∠AEB=90°，
即AE⊥BD，
∴AB=AD，
∴△ABD是等腰三角形．
6. 解：∵▱ABCD的周长=2（BC+CD）=40，
∴BC+CD=20①，
∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，
∴S▱ABCD=4BC=6CD，
整理得，BC= 32 CD②，
联立①②解得，CD=8，
∴▱ABCD的面积=AF•CD=6CD=6×8=48.