初中数学第二十章 数据的分析综合与测试单元测试综合训练题

这是一份初中数学第二十章 数据的分析综合与测试单元测试综合训练题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：_________ 班级：___________学号：__________
一、单选题
1.一组数据为x，2，4，10，14，8.若这组数据的众数为10，则这组数据的中位数为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
2.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进人前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
3.小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（ ）
A. 众数 B. 平均数 C. 加权平均数 D. 中位数
4.某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录不符合题意，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是a厘米，那么中位数a应（ ）
A. 大于158 B. 小于158 C. 等于158 D. 无法判断
5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为S 甲2 = 0.63环2 ， S 乙2 = 0.51环2 ， S 丙2 = 0.48环2 ， S 丁2 = 0.42环2 ， 则四人中成绩最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6.将一组数据中的每一个数据都加上3，那么所得的新数据组与原数据组相比，没有改变大小的统计量是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
7.在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是85分，甲成绩的方差是16，乙成绩的方差是5，下列说法正确的是（ ）
A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲稳定
C. 甲乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定
8.某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)分别是183、187、190、200、195，现用-名身高为210cm的队员换下场上身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的( )
A. 平均数变大，方差变小 B. 平均数变小，方差变大
C. 平均数变大，方差变大 D. 平均数变小，方差变小
9.为了调查某校学生课后参加体育锻炼的时间，学校体育组随机抽样调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：
下列说法错误的是（ ）
A. 众数是60分钟 B. 平均数是52.5分钟 C. 样本容量是10 D. 中位数是50分钟
10.学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这12名选手得分的中位数和众数分别是（ ）
A. 80和90 B. 90和95 C. 86.5和90 D. 90和90
二、填空题
1.一组数据4，4，8，x，5，5的平均数是5，则该组数据的众数为________.
2.若一组数据1，3，a ， 2，5的平均数是3，则a＝________。
3.已知一组数据 -1 ，x ， 0，1， -2 的平均数是0，那么这组数据的方差是________
4.样本数据1，5，n，6，8的众数是1，则这组数的中位数是________．
5.某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是________。
6.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出200株测得其高度，并求得它们的方差分别为 S甲 2=3.6 ， S乙2=15.8 ，则________种小麦的长势比较整齐.
7.李同学毕业后收到了甲、乙、丙三家公司的入职通知书，李同学统计了一下三家公司这一年的月工资平均数及方差，如表所示：
李同学是个爱挑战自己的人，希望短时间内有可能拿到更高工资，那么他该选择________公司.
8.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：
由此估计50棵这种苹果树苗移植成活的约为________棵。（精确到个位）
三、解答题
1.体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒。
求这个小组8名男生的平均成绩是多少？
2.某校20名男子足球运动员的年龄情况如下表：
请根据表中的数据，求该20名足球运动员的年龄的众数、中位数和平均数．
3.甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下：
从数据来看，谁的成绩较稳定？请你通过计算方差说明理由.
4.为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．
5.甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9．乙的成绩如图所示（单位：环）


（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；
（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由．
6.某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整。
收集数据
从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述 这两组样本数据：
（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
（1）请将以上两个表格补充完整；
（2）得出结论
估计九年级体质健康优秀的学生人数为________；
（3）可以推断出________年级学生的体质健康情况更好一些，理由为____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.
答案
一、单选题
1. C 2. C 3. A 4. C 5. D 6. D 7. B 8. C 9. B 10. B
二、填空题
1. 4 2. 4 3. 2 4. 5 5. 86分 6. 甲 7. 甲 8. 45
三、解答题
1. 解： -1.2+0.7+0-1-0.3+0.2+0.3+0.58=-0.1 （秒）
14-0.1=13.9 （秒）．
答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．
2. 解：在这20个数据中，15岁的频数最大，
∴众数是：15岁；
在这20个数据中，从小到大排序，第10、11个数据分别是15岁、15岁，
∴中位数是 15+152=15 岁；
平均数为 14×5+15×7+16×5+17×320=15.3 岁；
答：该20名足球运动员的年龄的众数为15岁，中位数为15岁，平均数15.3岁．
3. 解：甲的平均数为： 15(8+8+7+8+9) =8，
∴甲的方差为： 15[(8-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2] =0.4；
乙的平均数为： 15(6+9+7+9+9) =8，
∴乙的方差为： 15[(6-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(9-8)2] =1.6，
因为甲的方差小于乙的方差，
所以甲的成绩更稳定.
4. 解： x甲=15×(12+13+14+15+16)=14 （厘米），
x乙=15×(13+14+16+12+10)=13 （厘米），
S甲2=15×[(12-14)2+(13-14)2+(14-14)2+(15-14)2+(16-14)2]=2 （厘米 2 ），
S乙2=15×[(13-13)2+(14-13)2+(16-13)2+(12-13)2+(10-13)2]=4 （厘米 2 ），
∵ S甲2∴甲种水稻出苗更整齐．
5. （1）解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：
x 甲= 110(7+7+8+9+8+9+10+9×3)=8.5 ，
x 乙= 110(7×3+8×2+9×2+10×3)=8.5
（2）解： S2 甲= 110[2×(7-8.5)2+2×(8-8.5)2+5×(9-8.5)2+(10-8.5)2]=0.85 ，
S2 乙= 110[3×(7-8.5)2+2×(8-8.5)2+2×(9-8.5)2+3×(10-8.5)2]=1.45 ，
所以甲同学的射击成绩比较稳定，应派甲去参加比赛.
6. （1）

（2）108人
（3）九；两年级学生的平均数基本相同，而九年级的中位数以及众数均高于八年级，说明九年级学生的体质健康情况更好一些 每天锻炼时间（分钟）
20
40
60
80
学生数（人）
2
3
4
1
分数（分）
60
80
90
95
人数（人）
3
2
3
4
甲
乙
丙
平均数
6000
6000
5000
方差
5.2
3.8
5.2
移植的棵数n
200
800
500
2000
12000
成活的棵数m
189
441
730
1790
10812
成活的频率 mn
0.945
0.882
0.923
0.895
0.901
-1.2
+0.7
0
-1
-0.3
+0.2
0.3
+0.5
年龄/岁
14
15
16
17
人数
5
7
5
3
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
8
8
7
8
9
乙
6
9
7
9
9
编号
1
2
3
4
5
甲
12
13
14
15
16
乙
13
14
16
12
10
八年级
78
86
74
81
75
76
87
70
75
90
75
79
81
70
74
80
86
69
83
77
九年级
93
73
88
81
72
81
94
83
77
83
80
81
70
81
73
78
82
80
70
40
成绩
人数x
部门
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
八年级
0
0
1
11

1
九年级
1
0
0
7


年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
78.3
77.5
75
33.6
九年级
78
80.5

52.1
成绩人数x部门
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
八年级
0
0
1
11
7
1
九年级
1
0
0
7
10

年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
78.3
77.5
75
33.6
九年级
78
80.5
81
52.1