2021年山东省临沂市初中学业水平考试数学试题押题卷（三）
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押题卷（三）
第Ⅰ卷(选择题 共42分)
一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）
- 的相反数是
A. 9 B. C. D.
- 如图，，，，，其中全等三角形的对数是
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
- 下列运算中，正确的是
A. B.
C. D.
- 若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围为
A. B. C. D.
- 一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是
A.
B.
C.
D.
- 下列命题：真命题的个数是
相等的角是对顶角；
同位角相等；
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
邻补角的平分线互相垂直
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
- 如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为
A.
B. 1
C.
D.
- 九年级班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的倍，如果设慢车的速度为x千米时，根据题意列方程得
A. B.
C. D.
- 在某次数学小测试中，九年级班数学兴趣小组的25名同学的得分情况如图所示，则这些成绩的中位数和众数分别是
A. 96分、98分 B. 97分、98分 C. 98分、96分 D. 97分、96分
- 如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结若，，则CF的长为
A.
B. 3
C. 2
D.
- 如图，已知PA是的切线，A为切点，PO与相交于B点，B为OP的中点，C为上一点，，则
A.
B.
C.
D.
- 如图，两个反比例函数和其中在第一象限内的图象依次是和，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，下列说法正确的是
与的面积相等；
四边形PAOB的面积等于；
与PB始终相等；
当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
A. B. C. D.
- 如图，平行四边形ABCD中，是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF，下列说法不正确的是
A. 四边形CEDF是平行四边形
B. 当时，四边形CEDF是矩形
C. 当时，四边形CEDF是菱形
D. 当时，四边形CEDF是菱形
- 如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的与x轴的正半轴交于点A，点B是上一动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为
A. B. C. 2 D.
第Ⅱ卷(非选择题 共78分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
- 分解因式：______．
- 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是 ，2016是第 个三角形数．
17.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在
格点处，AB与CD相交于O，则sin∠BOD的值等于 ．
18.已知，如图，正方形 ABCD 的边长是 8，M在DC上，且DM＝2，N是AC边上的一动点，则 DN+MN 的最小值是 ．
19.如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数(k＞0)在第一象限的图象交于点E，∠AOD＝30°，点E的纵坐标为1，△ODE的面积是，则k的值是________．
三、解答题(本大题共7小题，共63分)
20.计算：．
21.在精准扶贫政策的扶持下，贫困户老李今年试种的百香果获得大丰收，共收获2000千克．扶贫小组帮助他将百香果按照品质从高到低分成A，B，C，D，E五个等级，并根据数据绘制了如下的扇形统计图和频数分布表：
等级 | A | B | C | D | E |
质量千克 | m | 500 | 400 | n | 360 |
请根据图表信息解答下列问题：
______；______；______；
求扇形统计图中“E”所对应的圆心角的度数；
为了帮助贫困户老李销售百香果，扶贫小组联系了甲、乙两位经销商．他们分别给出如下收购方案：
甲：全部按5元千克收购；
乙：按等级收购：C等级单价为元千克，每提高一个等级单价提高1元千克，剩下的D，E两个等级单价均为2元千克．
请你通过计算，判断哪个经销商的方案使老李盈利更多．
22.如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者，在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别为和，点A距地面米，点B距地面米，为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？结果保留整数，参考数据：，，，
23.如图，是的内接三角形，且AB是的直径，，过点C作AB的垂线l交于AB于点E，交于点D，设点P是上异于A，C的一个动点，AP的连线交l于点F，连接PC与PD；
若，求证：∽；
若，点P为的中点，求PD的长．
24．（本小题满分9分）某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：
销售第x天 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | … | 第30天 |
销售单价m（元/件） | 49 | 48 | 47 | 46 | … | 20 |
日销售量n（件） | 45 | 50 | 55 | 60 | … | 190 |
（1）观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：________，________；
（2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？
（3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？
25.如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边上的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG.
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）探究线段EG,GF,AF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AG=6，BG=2，求BE的长.
26.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k为正整数．
求k的值；
当此方程有一根为零时，直线与关于x的二次函数的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值及此时点M的坐标；
将中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，若直线与该新图象恰好有三个公共点，求b的值．
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