北师大版第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定学案

这是一份北师大版第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定学案，共3页。

1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用；
2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算.
重点：掌握并会应用菱形的判定方法.
难点：菱形判定方法的应用.
导学过程
阅读教材，完成以下问题
课前预习
菱形的定义和性质
A
1.木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索：如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形ABCD是菱形.
证明：
D
B
C
我发现, 的四边形是菱形。
2.如下图,在□ABCD中,若AC⊥BD,则□ABCD是什么图形?
证明：
我发现, 的平行四边形四边形是菱形.
菱形的判定方法:
1、 的四边形是菱形
符号语言
2、 的平行四边形是菱形
符号语言
课堂活动
活动1 预习反馈
活动2 例习题分析
例 □ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4,OB=3.求证：□ABCD是菱形。


平行练习
1、一个平行四边形的一条边长是15，两条对角线的长分别是12和9，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求它的面积。
归纳：S菱形= =
2、如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个菱形吗？为什么？
课后巩固
如图，AE∥BF，AC平分∠BAD,且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形。

如图，四边形ABCD是菱形，点M,N分别在AB,AD上，且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上，MG与NF相交于点E.求证：四边形AMEN,EFCG都是菱形。