初中数学青岛版七年级上册7.3 一元一次方程的解法教案

这是一份初中数学青岛版七年级上册7.3 一元一次方程的解法教案，共3页。教案主要包含了教学重点，教学难点，精练反馈等内容，欢迎下载使用。

1.了解等式的基本性质在解方程中的作用.
2.会解一元一次方程，并经历和体会解方程中的“转化”的过程和思想.
3.了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确灵活应用.
教学重难点
【教学重点】
会利用等式的性质解方程.
【教学难点】
正确灵活解方程.
课前准备
课件
教学过程
教学环节
教材处理
一、自主
探究
二、合作
交流
三、有效
训练
四、课堂
小结
五、当堂
检测
六、课后
延伸
= 1 \* CHINESENUM3 一、导入新课：
这一节课我们来学习如何利用等式的性质来解一元一次方程.
= 2 \* CHINESENUM3 二、新知学习：
(一)移项
1.自学要求：请认真看课本第165页至166页例1 前面的内容，并明确两个问题：
= 1 \* GB3 ①什么是方程的移项？
= 2 \* GB3 ②方程的移项与等式的基本性质有什么关系？
2.自学检测：
（1）把方程中的某一项_________后，从方程的一边________另一边，这种变形叫做移项.
（2）对比下列的变形，并体会其不同之处
对方程3x-4=1求解
运用等式的基本性质：
3x–4+4=1+4 ( )
3x = 5 ( )
x = ( )
运用移项：
3x=1+4 ( )
3x=5 ( )
x= ( )
3.练习
把下列的方程中的含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边：
（1）2=x+3
（2）5y+2=3y+8
（3）4x–3=0
你得到了什么结论：___________________________________________.
（二）一元一次方程的解法
1.自学要求：请认真阅读课本第166页例1至169页例6的解答过程，注意每一种方程的解题步骤和方法.
2.对应训练
（1）解方程的最根本目的是____________，也就是把未知数的___________化为1.
（2）请说出下列方程的第一步的解题步骤和依据
= 1 \* GB3 ① x–3=12 = 2 \* GB3 ② -3y=-15
= 3 \* GB3 ③ 11x+3=5(2x+1) = 4 \* GB3 ④
（3）纵观所有的例题可以看出，本节主要体现了___________的数学思想和方法.
（4）解一元一次方程的基本步骤为_______、_______、_______、______、________.
小结：____________________________________________________.
【精练反馈】
基础部分
1. 解方程中，移项的依据是（ ）
Ａ.加法交换律Ｂ.乘法分配律 Ｃ.等式的性质Ｄ.以上都不是
2.解下列方程
= 1 \* GB3 ①-2x=4,x=________. = 2 \* GB3 ②-3x=0,x=________.
= 3 \* GB3 ③3x-4=-1,x=________.
3.已知关于x的方程ax+4=0的解是x=-2,则a=________.
4.以x=1为解的一元一次方程是__________.（只需填写满足条件的一个方程即可）
5.下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？
（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5
（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4
（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8
通过第5题告诉我们，“移项”要注意什么？
能力提高部分
6.解方程：
（1）3x=12+2x； （2）-6x-7=-7x+1
（3）3(2x+5)=2(4x+3)–3 （4）

7.已知y1=4x+8,y2=3x–7
（1） 当x取何值时，y1=y2?
（2） 当x取何值时，y1与y2 互为相反数？
8．小李在解方程 (x为未知数)时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（ ）
A. B. C. D.
9．对于有理数，规定一种运算，如，那么当时，则等于（ ）
A. B. C. D.
10.小强的练习册上有一道方程题，其中一个数被墨汁涂染了，变成了 ，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为5。请你帮他把被墨汁涂染的数字求出来，并写出计算过程.