2020-2021学年7.4 一元一次方程的应用第3课时教案设计

这是一份2020-2021学年7.4 一元一次方程的应用第3课时教案设计，共2页。教案主要包含了教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

教学目标
1、熟练运用列方程解应用题的一般步骤列方程。
2、会解与行程相关的应用题。
教学重难点
【教学重点】
运用列方程解应用题的一般步骤列方程。
【教学难点】
会解与行程相关的应用题。
课前准备
课件
教学过程
一．情境导入，自主探究
二．合作交流，互动释疑
三，精讲点拨，拓展延伸
行程问题
行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？
追击问题
某中学组学生到校外参加植树活动。一部分学生骑车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？
骑自行车所用时间-乘汽车所用时间=________
解 : 设目的地距学校多少x千米，那么骑自行车所用时间为 小时 ，乘汽车所用时间为 小时，
解得x=7.5
经检验：x=7.5（千米）符合题意。
所以，目的地距学校7.5千米。
行程问题-——追及问题
2、甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
分析：等量关系
乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程
解：设甲经过x秒后追上乙，则依题意可得
6.5×（x+1）＝7x
解得：x=13
答：甲经过13秒后追上乙。
四、达标测试，巩固提升
四．课堂小结
五．布置作业
关系式：
快者路程—慢者路程 = 二者距离（或慢者先走路程）
1、A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从Ａ站出发，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ站出发，每小时行驶80千米，问两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？
分析：此题属于追及问题，等量关系为：
快车路程—慢车路程＝相距路程
解：出发x小时后快车追上慢车，则依题意可得：
80x - 60x＝448 解得：x=22.4
答：出发22.4小时后快车追上慢车。
2、甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而 行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．
①几小时后两车相遇？②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？
分析：(2)若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则等量关系为：
吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车路程＝1500
关系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB两地间的距离
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
顺水航行速度= 水流速度 +静水航行速度．
逆水航行速度=静水航行速度－水流速度．
1、今天我们学习了哪些知识？2、今天学习了哪些数学方法？
课本173页习题7.4 5，13题