初中数学青岛版八年级上册2.4 线段的垂直平分线第2课时教学设计

这是一份初中数学青岛版八年级上册2.4 线段的垂直平分线第2课时教学设计，共3页。

学习目标
1、掌握过一点作已知直线的垂线的作图．
2、通过多种形式的参与，掌握线段的垂直平分线的性质，会用它解决相关的问题．
3、自主探究，体验数学学习的快乐．
学习重点
过一点作已知直线的垂线．
学习难点
能够灵活利用线段的垂直平分线解决生活中的数学问题．
预习导学
1、什么叫做线段的垂直平分线？
2、线段的垂直平分线有哪些性质
学习过程
（一）、合作探究
实验探究：用直尺和圆规怎样画已知直线的垂线呢？（自主预习课本，画已知直线的垂线）
a、已知：直线l及直线上一点P
求作：过点P作直线l的垂线
作法：
b、根据以上作法，探究如何过直线外一点作直线的垂线
已知：直线l及直线外一点P

求作：过点P作直线l的垂线
作法：
（二）、性质应用
问题探究：
海伦是古希腊的一位数学家、测量学家．相传，有一天一位将军专程拜访海伦，求教一个令他百思不得其解的问题：“我每天策马往返于两个边防站A与B之间，途中都要到小河l边让坐骑饮水，怎样走路程最近呢（如图）？”你能帮将军解答这个问题吗？说出你的作法，在图中作出最近的路线，并说明作图的道理．
作法：
理由：
（三）、课堂练习
1、如图所示，△ABC与△DEF是关于直线l的对称图形，请作出对称轴l.
2、如图，已知△ABC,求作AC边上的高．
参考答案：根据垂直平分线及轴对称的性质来画图
（四）、课堂小结
本节课你有哪些收获？
（五）、作业
某大型农场拟在公路L旁修建一个农产品储藏、加工厂，将该农场两个规模相同的水果生产基地A、B的水果集中进行储藏和技术加工，以提高经济效益．请你在图中标明加工厂所在的位置C，使A、B两地到加工厂C的运输路程之和最短．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）