初中青岛版2.5 角平分线的性质教学设计

这是一份初中青岛版2.5 角平分线的性质教学设计，共3页。

1、了解角是轴对称图形，知道它的对称轴。
2、会用直尺和圆规作出已知角的平分线。
3、理解角平分线的性质。
学习重难点
角平分线的作法和性质。
学习过程
（一）试一试：在纸上先任意画一个∠AOB，然后按照课本第51页那样折叠，会出现什么现象？由此，我们可以得到如下结论：
角是图形，它的对称轴是。
（二）角平分线的性质：
1、大胆猜想：如图，OC平分∠AOB，P是OC上任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，M，N分别为垂足，那么PM与PN有什么关系？
2、操作验证：
（l）折出如图中的折痕PD、PE。
（2）你和同桌用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示的要求。
画一画：按照折纸的顺序画出一个角（如图）的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？
问题：你能用文字语言阐述所画图形的性质吗？
3、归纳结论：
请将上面的发现用语言概括。
4、推理验证
你能用推理的方法来验证发现的结论吗？
已知：OC平分∠AOB, P是OC上任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，M，N分别为垂足。
求证：PM=PN
证明：
5、逆命题
你能说出定理的逆命题吗？此结论是否正确，说出你的理由。
（三）角平分线的画法
1、自学课本P53，并与同伴交流。
2、已知∠AOB，用直尺和圆规作出它的角平分线。
作法：
（四）学以致用：
1、作出图中三角形的三条角平分线，你发现了什么？
2、如图，已知直线MN上有一点P，点P到∠AOB两边的距离相等，请在图上标出点P的位置，说出你作图的理论依据。
3、△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=2cm，AB=10cm，求△ABD的面积。
参考答案：1、例如：三条线交于一点，答案不限，有理即可
2、画∠AOB的角平分线l，l与MN的交点即为P点，角平分线的性质
3、解：△ABD的面积为S=0.5×AB×CD=10cm²（三角形的面积公式及角平分线的性质）
（五）反思小结：
本节课你学会了哪些知识？还有什么疑惑？