初中数学青岛版八年级上册第2章 图形的轴对称2.6 等腰三角形第3课时教案设计

这是一份初中数学青岛版八年级上册第2章 图形的轴对称2.6 等腰三角形第3课时教案设计，共3页。

学习目标
1、理解等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法，能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题；
2、能通过独立思考，交流讨论，展示质疑，发展学生探索、归纳和推理能力．
学习重点
等边三角形的性质和判定的探索与证明
学习难点
等边三角形性质和判定的应用
预习导学
1、等腰三角形有什么性质？
2、怎样的三角形是等腰三角形？
学习过程
（一）自学探究
在纸上画一个等边三角形，思考：
1、等边三角形与等腰三角形有什么关系？
2、等边三角形是轴对称图形吗？为什么？有几条对称轴？你能画出来吗？
3、等边三角形的内角具有什么性质？你能验证你的结论吗？
如图所示：已知△ABC为等边三角形，那么
= = ∠ =∠ =∠ = °
结论：等边三角形的各角都等于
4、如果一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形吗？说明你的理由，并与同学们交流．
结论： 的三角形是等边三角形．
5、问题：有一个内角为60度的等腰三角形是等边三角形吗？
已知，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°
（1）求证：△ABC是等边三角形．
（2）如果把∠A=60°改为∠B=60°或∠C=60°结论还成立吗？并证明结论．
（3）由上你可以得到什么结论？
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（二）知识点归纳
1、等边三角形的性质有：

2、等边三角形的判定方法：
（三）反思提高
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（四）课堂测试
1、下列几种三角形：①有两个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高也是这边上的中线的三角形；④有一外角为120°的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
2、已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE＝______．
3、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，
求证：BE＝DC
参考答案：
1、B 2、60°
3、分析：利用△ABD、△AEC都是等边三角形，求证△DAC≌△BAE，然后即可得出BE=DC．
解答：证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形，
∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠CAE=60°，
∴∠DAC=∠BAC+60°，∠BAE=∠BAC+60°，
∴∠DAC=∠BAE，
在△DAC和△BAE中，
AD＝AB，∠DAC＝∠BAE，AE＝AC
∴△DAC≌△BAE（SAS）
∴BE=DC．