初中数学青岛版八年级上册2.6 等腰三角形第1课时教案及反思

这是一份初中数学青岛版八年级上册2.6 等腰三角形第1课时教案及反思，共3页。教案主要包含了两底角相等等性质等内容，欢迎下载使用。

学习目标
1、经历探索等腰三角形的性质过程，掌握等腰三角形的轴对称性、三线合一、两底角相等等性质。
2、通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质。
3、能够利用等腰三角形的性质解决相关题目。
学习重难点
重点：等腰三角形的性质。
难点：等腰三角形的性质及探索过程
学具准备
等腰三角形的半透明纸片
学习过程
（一）分组合作，实验探究
现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图所示，你有什么新发现？
你发现了什么？尝试归纳、概括，并与同伴交流，结合刚才你的发现，思考：
（1）等腰三角形是轴对称图形吗？.
（2）∠BAD与∠CAD相等吗？为什么？
（3）∠B与∠C相等吗？为什么？
（4）折痕所在直线AD与底边BC有什么位置关系？
（5）线段BD与线段CD的长相等吗？
（6）折痕所在直线AD具有怎样的性质？
由此，我们可以得到等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是
（2）等腰三角形的____________、___________、_________互相重合（三线合一）
（3）等腰三角形两个_________相等。（即等边对等角）
（二）知识应用
（1）在△ABC中，AB=AC，D在BC上，
如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠，BD=
如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥，BD=
如果BD=CD，那么∠BAD=∠，AD⊥
（2）已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，求顶角的度数。
（三）例题探究
如图所示，屋椽AB和AC的长相等，∠A=120度，求∠B的度数。
自主解决：
（四）分组合作，实验探究
根据等腰三角形的性质作图：
已知底边及底边上的高作等腰三角形。
已知：底边a、及底边上的高h。（画出两条线段a、h）
求作：△ABC，使得一底边为a、底边上的高为h。
h
小组交流：
问题1：要完成这个作图，先作出，
a
再，最后。
问题2：为什么这样画出的三角形是等腰三角形？
请你写出作法，并独立完成作图。
（五）反思提高
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（六）课堂测试
1、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ）
A．80° B．50°C．40° D．20°
2、一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ）
A．13 B．17C．22D．17或22
3、 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=
4、 如图所示，已知等腰三角形ABC，AB边的垂直平分线交AC于D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC周长．
参考答案：
1、B 2、C 3、75°
4、解：由等腰三角形的性质及题意得
△BDC周长=BC+CD+BD= BC+CD+AD= BC+AC=14