初中数学青岛版八年级上册3.3 分式的乘法与除法教案及反思

这是一份初中数学青岛版八年级上册3.3 分式的乘法与除法教案及反思，共3页。教案主要包含了知识引桥，交流互动 探求新知，实践与探索，课堂小结，学习与思考等内容，欢迎下载使用。

1.熟练运用通分、约分的知识，会进行分式的乘除法。
2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。
3.通过分析、归纳，培养用类比的方法探索新知识的能力。
学习重点
学生能再类比分数的乘除法基础上进行分式的乘除法。
学习难点
分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法 、乘方运算中符号的确定。
学习过程
一、知识引桥
1、分式是怎样约分的？与分数的约分有区别吗？
2、完成下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
思考：你能用字母表示上述运算法则吗？
3、分式约分后为__________
4、约分后为_________
二、交流互动 探求新知
1、通过做以上题目，同学们交流一下，你能举例说明分数的乘除法则吗？
2、通过以上探究，同学们试一试：
(1) ·=(2) ÷=
（这里a,b,c,d都是整数，a,c,d都不为零）
如果让这里的整数换成整式，这个结论还成立吗？
3、同学们大胆猜一猜，分式乘除法的运算法则：
(1)。
(2)。
4、例1 计算:
（1）．=
思考：
①该题是几个分式进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？
②运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么？积的符号是什么？
③怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式？
（2）÷=
思考：
①该题是两个分式进行什么运算？每个分式的分子、分母各是什么代数式？
②怎样应用分式的除法法则把分式的除法运算变成分式的乘法运算？
③积的符号是什么？
点拨：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②求积的分式；
③确定积的符号；
④约分。
5、有效训练
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
6、例2：计算
(1) ．=
(2) =
分析：
①本题分别是几个分式在进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？
②在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？
③怎样应用分式乘法法则得到积的分式？
④怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？
点拨: 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①除法转化为乘法
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③ 约分得到积的分式
7、有效训练
课本P81练习第2题
三、实践与探索
探索分式的乘方的法则
1.思考：我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？
先做下面的运算：
（）2= , （）3= 。
2.仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：（）n=___________（n是正整数,b不为零）所以分式乘方的法则用语言叙述为________________________________________________________
例3：（1）（）3； （2）（）2
思考：分式乘方时应注意什么？
四、课堂小结：
谈谈你的收获。说说计算分式的乘除法时应注意什么？
五、学习与思考：
1、探索分式乘除法运算法则时，用到了哪种数学思想？
2、你认为这节课的难点在哪里？