初中数学青岛版八年级上册4.1 加权平均数第1课时教案设计

4.1加权平均数

第1课时

学习目标

1.掌握加权平均数的概念，利用公式计算加权平均数；

2.体会算术平均数与加权平均数的区别与联系；

3.了解平均数是反映一组数据的集中趋势。

学习重点

加权平均数的概念，权与权数。

学习难点

用两种方法求一组数据的加权平均数。

学习过程

一、温旧迎新

问题1，前面我们学过算术平均数，对于一组数据x1,x2,…xn它们的算术平均数是=____________.

问题2，为满足顾客的需求，某商场将15KG奶糖，3KG酥心糖和2KG话梅糖混合成什锦糖出售，已知奶糖的售价是每千克40元，酥心糖是每千克20元，话梅糖是每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克多少元？

小组同学比较计算方法，有没有比较简单的方法？

二、自主学习

对比上面的两个问题，并结合课本回答：

1、问题2中较为简单的方法是=____________________。

2、                                 叫做数据的权数。

问题2中40的权数是15， 20、15的权数各是多少？

3、                                                                     叫做这组数据的加权平均数。                              叫做权。

知识小结：

对于问题2中，由于数据少，数值小用算术平均数或加权平均数公式没有大的差别，如果数据多，并且多数值大，如：课本P117例子，则用加权平均数计算更为简捷。

三、探究思考

通过以上算术平均数与加权平均数的计算，了解两者之间有什么联系与区别？

联系：                                                        。

区别：                                                       。

四、合作交流

分析课本P114例子中小莹的解法，即另一种加权平均数的计算。并与小亮的加权平均数的公式对比，找出它们之间的联系。

小组内讨论，并用式子加以说明：

通过上述论证，说明小亮与小莹的做法是相通的。

五、学以致用

1、一次数学成绩中，甲班40人的平均成绩是75分，乙班30人的平均成绩为80分，那么这70人的平均分约为       分。

2、某专业户要出售100只羊，市场价为每千克11元，为了估计这100只羊的价格，从中随机抽取5只羊，每只羊的质量如下：（单位：千克）

26  31  32  36  37

（1）估计这5只羊每只羊的平均质量是多少千克？

（2）估计这100只羊每只羊的平均质量是多少千克?

（3）估计这100只羊一共能卖多少钱？

3、甲乙两名学生进行射击练习，在相同的条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：

从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平。

六、课堂小结

怎样求一组数据的平均数？