初中数学青岛版八年级上册4.3 众数第2课时教学设计

4.3众数

第2课时

学习目标

1.理解众数的概念，会求出一组数据的众数.

2.体会众数、中位数、平均数的区别，能结合具体情境选择它们作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度.

学习重点

会求一组数据的众数.

学习难点

区别众数、中位数、平均数，并选择它们解释不同的具体情境.

学习过程

一、明确目标、自主学习

1、平均数、中位数与众数的区别与联系。

（1）联系：平均数、中位数与众数是三种从不同途径获得的刻画数据________的统计量。

（2）区别：

①平均数是通过计算得到的，它的大小由这组数据中_______决定，能刻画一组数据的________和_________。平均数应用最广泛，它的值容易受到___________的影响。

②中位数是由这组数据处于_________的数据决定的，当数按大小顺序排列时，个别极端数据只能排在这组数据的________________，不容易受__________

______的影响。

③众数是一组数据中重复出现次数_________的数据，也不容易受________的影响。

2、某次度数演讲比赛中，7名评委对4名参赛选手（1~4号）的打分情况（单位：分）如下表所示。求评委对每位选手打分的平均数、中位数和众数，并填写下表：

二、问题导学、合作探究

1、平均数、中位数、众数都能反映一组数据的集中趋势．在什么情况下人们最关心平均数?在什么情况下人们最关心中位数或众数?举例说明。

〖温馨提示〗

一般来说，当需要表示一组数据的“平均水平”时，人们最关心__________；当需要表示“中等水平”时，人们最关心________；当需要表示“多数水平”时，人们最关心_________．

2、一组数据出现了个别差异较大的数据，为确保评分的合理性，可以制订_____________________________的计分规则。

3、某鞋厂为了了解初中男生穿鞋的鞋号，从时代中学在校生中随机抽取了60名男生，对他们所穿的鞋号进行了调查，统计结果如下：

（1）这60名学生所穿的鞋号是一组数据，这组数据的平均数、中位数、众数分别是什么？

（2）在问题（1）求出的三个数据中，鞋厂最关心的数据是什么？

三、展示点拨、解难释疑

认真学习P127的例2并完成下题：

质量技术监督部门为了检测甲、乙、丙三个日光灯管厂家生产的日光灯管的使用寿命，从三个厂各抽取11只日光灯管进行检测结果公布（单位：月）如下：

（1）将甲、乙、丙三个日光灯管的使用寿命适当进行分组整理，并列成统计表；

（2）分别求出甲、乙、丙三个日光灯管的使用寿命的平均数、中位数和众数；

（3）根据检测结果，三家厂家均在广告中宣称，在正常情况下，他们生产的日光灯管，灯管的使用寿命都为12个月。试问：这三家厂家的广告，分别利用了统计表中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行的宣传？

（4）如果三家产品的售价一样，你认为选购哪家生产的灯管合适？说明理由。

四、盘点收获、畅谈心得

你这节课有什么收获？还有疑问吗？

五、达标检测，能力提升

小华小明和小丽是同班同学，在五次数学考试中，他们三人的成绩分别如下表：

（1）请根据上面数据填写表格；

（2）三位同学都认为自己的成绩比其他两个的好，你知道依据是什么？请你对他们的成绩加以分析。