数学5.2 为什么要证明教案

5.2为什么要证明

教学目标

1.通过实例，使学生了解通过观察、实验、归纳、类比、猜测等活动得到的命题，其正确性有待确认。

2.知道证明的意义及证明的必要性。

教学重点难点

重点：

判定一个结论正确与否需进行推理．

难点：

理解数学推理的重要性．

教学方法

自学、讨论、引导法．

教学过程

（一）、情境导入：

［师］在现实生活中，我们常采用观察的方法来了解世界．在数学学习中，我们通过观察、度量、猜测来得到一些结论．那这样得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么用什么方法才能说明它的正确性呢？

［生］需要推理证明．

（二）、探究新知：

1、问题导读：

学生自主学习课本P157-P159页内容。

2、合作交流：

思考：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论一定正确吗？

3、精讲点拨：

（1）小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式n+3n+1的值是质数，于是得出结论，当n为正整数时，n+3n+1的值一定是质数，试举例证明，这个结论是正确的。

（2）小营在学习根式时，从乘法满足分配律,类比得到=，试举例说明这个结论是错误的。

（三）、学以致用：

1、巩固新知：

（1）图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下．

答案：a与b的长度相等．

（2）图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下．

答案：线段b与线段d在同一直线上．

2、能力提升：

图中AB是直线还是折线？

（四）、达标测评：

1、选择题：

1）如图，甲沿着ACB由A到B，乙沿着ADEFB由A到B， 同时出发，速度相等则（     ）

A、甲先到     B、乙先到      C、甲乙同时到      D、不确定

2）某公园计划砌一个如图甲的喷水池，有人改为图乙的形状，若外圆的直径不变，水池边沿的宽度和高度不变，你认为砌水池边沿（       ）

A、甲需要的材料多

B、乙需要的材料多

C、一样多

D、不确定

2、解答题：把正方形ABCD的各边长度扩为原来长度的两倍，得到正方形EFGH，则正方形ABCD的面积是正方形EFGH的面积的两倍，这个判断对吗？说明理由。

课堂小结：

请同学们谈谈收获。

作业布置：

课本160页练习1，2

课本160页习题5.2 第1,4题

教学反思：