数学九年级上册3.4 直线与圆的位置关系教案设计

3.4直线与圆的位置关系（1）

教学目标

【知识与能力】

.知道直线和圆的三种位置关系，掌握切线的概念．

【过程与方法】

能运用公共点的个数或圆心到直线的距离与圆的半径的关系判定直线与圆的位置关系．

【情感态度价值观】

感悟分类的数学思想．

教学重难点

【教学重点】

根据圆心到直线的距离与圆的半径的关系判定直线与圆的位置关系．

【教学难点】  

判定直线与圆的位置关．

课前准备

多媒体课件

教学过程

【温故知新】

1、如右图1，⊙O的半径为r，

(1)A点在      OA   r；

(2)B点在      OB   r； 

(3) C点在      OC   r

2、如右图，O是直线外一点，

A、B、C、D是直线上的点，

且OD⊥，线段    的长度

是点O到直线的距离，

线段OD也叫                
 

【创设情境】

“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句。它描绘了黄昏日落时分，塞外海港寂寞的景象，你欣赏边的美景吗？请想象一下日落的情况，如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那么你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，圆与直线有哪几种位置关系吗？

【探索新知】

活动一：操作、思考 

1、在草稿纸上画一条直线，把钥匙环看作圆，在纸上移动钥匙环，你能发现直线与圆的公共点个数在变化，一共有几种种情况？

分别出现了有    个公共点、    个公共点、    个公共点，

2、阅读课本92页第1－2段，填空

（1）①当直线和圆有       公共点时，这时我们说这条直线和圆      ，这条直线叫做圆的      ；

②当直线和圆有       公共点时，这时我们说这条直线和圆      ，这条直线叫做圆的      ，这个点叫做     ；

③当直线和圆有       公共点时，这时我们说这条直线和圆      ；

（2）、直线与圆的位置关系只有    、    和   三种

活动二：操作、思考

在下圆中分别画出直线与圆的三种位置关系，并画出⊙O的半径为r和圆心O到直线的距离为d，仔细观察后填空：

图(1)中d    r；  图(2)中d    r；图(3)中d    r； (填＞、＜或＝)

由此我们可以得出：直线和圆的位置关系的性质与判定

1)直线和⊙O       d    r2)直线和⊙O       d    r

3)直线和⊙O       d    r

【巩固提升】

1、学习课本92页例1，学生独立思考后，师生共同规范步骤并总结方法。

2、完成93页练习第1、2题。

【课堂小结】这节课我们学习了直线与圆的位置关系的2种判定方法，请总结一下。

【达标检测】

1、已知⊙O的半径为7 ,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:

1)若AB和⊙O相离, 则                 ;

2)若AB和⊙O相切, 则                 ;

3)若AB和⊙O相交，则                 .

2、如图，已知∠AOB＝30度，点P是OA上的一点，OP＝24，以r为半径作⊙P，

（1）若r＝12, 判断⊙P与OB的位置关系。

（2）若⊙P与OB相离，试求出r的范围。