2021学年3.4 直线与圆的位置关系教案设计
展开3.4直线与圆的位置关系(2)
教学目标
【知识与能力】
1.掌握切线的判定定理.
2.能运用切线的判定定理进行证明和计算.
【过程与方法】
能运用切线的判定定理解决问题.
【情感态度价值观】
提高逻辑推理能力.
教学重难点
【教学重点】
切线的判定定理的应用.
【教学难点】
切线的判定定理的应用.
课前准备
多媒体课件
教学过程
【温故知新】
1.直线与圆有哪几种位置关系?
2.设⊙O的半径为r,圆心到直线l的距离为d,如何用d与r之间的数量关系表示直线l与⊙O的位置关系?
【创设情境】
上节课我们学习了直线与圆的位置关系有哪几种?怎样判定一条直线是不是圆的切线呢?这节课我们主要学习切线的判定定理。
【探索新知】
活动一:操作、思考
1.在下面画出⊙O和它的一条半径OA ,过点A 作半径OA的垂线l。
直线l与⊙O有什么位置关系?为什么?
由此我们可以得出:经过半径的外端并且 是圆的切线。
2、利用上面的定理,过⊙O上任意一点,怎样用三角尺画⊙O的切线?在上面的空白处画一画。
【巩固提升】
1、学习课本93页例2,学生独立思考后,师生共同规范步骤并总结方法。
2、完成94页练习第1、2题。
【课堂小结】这节课我们学习切线的判定定理,请你总结一下证明切线的两个方法。
【达标检测】
1、下列直线中,一定是圆的切线的是( )
A.与圆有公共点的直线
B.垂直于圆的半径的直线
C. 到圆心的距离等于半径的直线
D. 经过圆的直径一端的直线
2、三角形ABC中,AB = 10 cm , AC = 8cm , BC = 6cm , 以点B 为圆心、6 cm为半径作⊙B的位置关系 。
3、直角三角形ABC中,∠C= 90 度,以AC为直径作⊙O,则BC 与⊙O的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C. 相离 D. 相离或相交
4、如图AB是直径,,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD∥OC,
(1)求证;
(2)求证CD是⊙O的切线。
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