青岛版九年级上册4.3 用公式法解一元二次方程教案及反思

4.3用公式法解一元二次方程

教学目标

【知识与能力】

理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念．

【过程与方法】

会熟练应用公式法解一元二次方程．

【情感态度价值观】

通过探索一元二次方程的求根公式，进一步培养推理能力和符号意识．

教学重难点

【教学重点】 

求根公式的推导和公式法的应用．

【教学难点】  

一元二次方程求根公式法的推导．   

课前准备

无

教学过程

复习引入

1.(学生活动)解下列方程：

(1)x2-8x+7=0   (2)x2+4x+1=0

老师点评：我们前一节课，已经学习了如何解左边含有x的完全平方形式，右边是非负数，不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题．

解：(1)x2-8x+(-4)2+7-(-4)2=0

(x-4)2=9

x-4=±3即x1=7，x2=1

(2)x2+4x=-1

x2+4x+22=-1+22

(x+2)2=3即x+2=±

x1=-2，x2=--2

2.探索新知

运用配方法，我们已经会解

等一元二次方程.你会运用配方法解一般形式的一元二次方程吗？试一试.

因为，方程两边都除以a，得

移项，得

两边都加上，得

，

即

由于4a2＞0，所以当b2-4ac≥0时，由平方根的意义，得

移项，得

即

一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，它的根是

用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法．

3.例题解析：

例1 用公式法解方程：

（1）2x2+5x-3=0；               （2）4x2=9x.

例2 用公式法解方程

例3 用公式法解方程，并求根的近似值（精确到0.01）：

（x+1）（3x-1）=1.

4.随堂演练：

用公式法解方程：

2x2-9x+8=0

计算：b2-4ab的值；

代入：把有关数值代入公式计算；

定根：写出原方程的根.

用公式法解一元二次方程的一般步骤：

1、把方程化成一般形式，并写出a、b的值；

2、求出b2-4ab的值；

3、代入求根公式；

4、写出方程的解；

归纳小结

本节课应掌握：公式法的概念及用其解一元二次方程的步骤．