专题3.4 一元一次方程的解法（专项练习）七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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1．方程|2x﹣1|=2的解是（ ）
A. x= B. x=﹣ C. x=或x=﹣ D. x=﹣
2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )．
A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6
B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6
C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4
D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝4
3. 方程的解是 （ ）．
A． B． C． D．
4．对方程2(2x-1)-(x-3)＝1，去括号正确的是( )．
A．4x-1-x-3＝1 B．4x-1-x+3＝1 C．4x-2-x-3＝1 D．4x-2-x+3＝1
5．方程可变形为( )．
A．3-x-1＝0 B．6-x-1＝0 C．6-x+1＝0 D．6-x+1＝2
6．3x-12的值与互为倒数，则x的值为( )．
A．3 B．-3 C．5 D．-5
在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）
A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）
C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）
8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）．
A．54盏 B．55盏 C．56盏 D．57盏
二、填空题
9．(1)方程2x+3＝3x-2，利用________可变形为2x-3x＝-2-3，这种变形叫________．
(2)方程-3x＝5，利用________，把方程两边都_______，把x的系数化为1，得x＝________．
10．方程2x-kx+1＝5x-2的解是x＝-1，k的值是_______．
11．如果|a+3|=1，那么a= ．
12． 在解方程﹣=2时，去分母得 ．
13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b＝a-b．根据这个规则，求方程(x-2)※1＝0的解为________．
14．一列长为150m的火车，以15m/s的速度通过600m的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s．
三、解答题
15．解下列方程：
(1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)；
(2)；
(3) ．
16. 当k取何值时，关于x的方程2（2x﹣3）=1﹣2x和8﹣k=2（x+）的解相同？
17．小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，成为，他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是，于是他把被污染了的数字求出来了，请你把小明的计算过程写出来．
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】C.
【解析】由题意，2x﹣1=2，或2x﹣1=﹣2，解这两个方程得：x=，或x=﹣
2. 【答案】A
【解析】A中移项未改变符号．
3. 【答案】C
【解析】系数化为1，两边同乘以4即可．
4. 【答案】D
【解析】A中，去掉第1个括号时第二项漏乘，去掉第2个括号时，-3没变号；B中，去掉第1个括号时第二项漏乘；C中，去掉第2个括号时，-3没变号．
5．【答案】C
【解析】A中，去分母时3没有乘以2，-1没变号；B中，去分母时-1没变号；D中，等号右边0乘以2应是0，而不应是2．
6．【答案】A
【解析】-3x-12与互为倒数，所以3x-12＝-3，x＝3．
7. 【答案】B
【解析】解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1），
故选B．
8. 【答案】B
【解析】设有盏，则有个灯距，由题意可得：，解得：．
二、填空题
9．【答案】(1)等式性质1，移项； (2)等式性质2，除以-3，
10．【答案】k＝-6
【解析】将代入得：，解得：．
11.【答案】﹣2或﹣4．
【解析】∵|a+3|=1，∴a+3=1或a+3=﹣1，∴a=﹣2或﹣4．
12．【答案】3（x+1）﹣2（2x﹣3）=24．
【解析】解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）﹣2（2x﹣3）=24．
故答案为：3（x+1）﹣2（2x﹣3）=24．
13．【答案】x＝3
【解析】根据规则得：x-2-1＝0，x＝3．
14．【答案】50
【解析】(秒) ．
三、解答题
15．【解析】
解：(1)8x-4-15x-6＝6-3x
8x-15x+3x＝6+4+6
-4x＝16
x＝-4
(2)
6x-3(1-x)＝18-2(x-2)
11x＝25

(3)原方程可化为：，约分得：5x-10-(2x+2)＝3，去括号得5x-10-2x-2＝3，移项及合并，得3x＝15，系数化为1，得x＝5．
16.【解析】
解2（2x﹣3）=1﹣2x，得
x=，
把x=代入8﹣k=2（x+），得
8﹣k=2（+），
解得k=4，
当k=4时，关于x的方程2（2x﹣3）=1﹣2x和8﹣k=2（x+）的解相同．
17．【解析】
解：将代入，得：
．
解得：．
所以被污染的数字为3．