初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称教案配套课件ppt

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1.什么叫轴对称图形？
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称.
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
3.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴.
1.理解并掌握线段垂直平分线的定义.2.熟悉轴对称图形和轴对称图形的性质.3.综合运用轴对称图形的性质、线段垂直平分线来解决实际问题.
如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'，B'，C'分别是点A，B，C的对称点，线段AA'，BB'，CC'与直线MN有什么关系？
∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，∴将△ABC沿着MN折叠后能和△A'B'C'完全重合.设AA'，BB'，CC'分别交直线MN于点P，E，F，则有AP=A'P,∠MPA=∠MPA'=90°; BE=B'E，∠MEB=∠MEB'=90°； CF=C'F，∠MFC=∠MFC'=90°.因此，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.
线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
几何语言：如图所示，直线l是线段AB的垂直平分线.则AO=BO，l⊥AB.
知识点1 线段的垂直平分线
轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，则直线MN是线段AA'，BB'，CC'的垂直平分线.
知识点2 轴对称和轴对称图形的性质
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
如图，五边形ABCDE是轴对称图形，直线MN是一条对称轴，则直线 MN是线段AD，BC的垂直平分线.
如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是（ ）A.AB//DF B.∠B=∠E C.AB=DE D.AD的连线被直线MN垂直平分
1.如图，MN是线段AB的垂直平分线，下列判断正确的有_____ .①AB⊥MN; ②MD=ND; ③AB是MN的垂直平分线; ④AD=BD.
MN是线段AB的垂直平分线，则①④是正确的； 垂直平分线是直线，③是错误的；MN是一条直线，②是错误的.
2.如图，在3×3的正方形网格中，有两个小正方形已被涂上阴影，再将图中剩余小正方形中任意一个涂上阴影，那么能使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（ ）A.5种 B.6种 C.4种 D.7种
图中是3×3的正方形网格，已经涂上2个阴影，还剩下7个，选择合适的对称轴，根据轴对称图形的概念找出正确的涂法，保证不重不漏.
2.如图，在正方形中均匀分布着一些数字，小明利用轴对称的思想，用了一种非常简便的方法，迅速地将这些数字的和求了出来，你知道他是怎么求出来的吗？
分析：从正方形中数字的排列可以看出，其中一条对角线上的数字都是5，若把对角线所在的直线当作对称轴，把正方形翻折一下，则除对称轴以外的其他对称位置的两数之和都是10.