小学数学北师大版六年级下册二 比例综合与测试练习题
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这是一份小学数学北师大版六年级下册二 比例综合与测试练习题,共13页。
2.1.6、24、和一个数可以组成比例,这个数可以是 、 、 .
3.在一幅地图上,3厘米表示实际距离3600米,这幅图的比例尺是 ,甲乙两地相距600米,在这幅地图上的距离是 厘米.
4.在一个比例里,两个内项的积是18,一个外项是5,另一个外项是 .
5.在2、5、8、16、10五个数中选出4个数组成的比例是 .
6.一种零件长5毫米,画在比例尺是20:1的图纸上,应画 厘米.
7.上海到延安的实际距离是1258千米,在一幅比例尺是1:37000000的地图上应是 厘米.
8.在一幅比例尺是地图上,量得甲地到乙地的距离为9.2厘米,甲地与乙地相距 千米.
9.在一个比例里,两个内项互为倒数,一个外项是0.2,另一个外项是 .
10.在一个减法算式中,被减数、减数、差三个数的和是168,减数与差的比是3:4,减数是 .
11.若(x+y):y=8:3,则x:y= : .
12.在一道减法算式中,被减数、减数、差的和是120,差与减数比是1:4,减数是 .
13.已知a×=b×,那么a:b= : .
14.甲的与乙的相等,那么甲与乙的比为 .
15.一幅地图,它的线段比例尺是,把它改写成数值比例尺是 ,已知A、B两地在这幅地图上的图上距离是8厘米,则A、B两地的实际距离是 千米.
16.在比例尺的地图上,量得A.B两地相距4.5厘米,A.B两地的实际距离是 千米.
17.用48厘米的铁丝围成一个长方形,长与宽的比是7:5,它的长是 厘米,宽是 厘米.
18.组成比例的四个数,叫做比例的 .两端的两项叫做比例的 ,中间的两项叫做比例的 .
二.判断题(共6小题)
19.一幅平面图的比例尺是1:500,那么图上的图形的面积与实际面积的比是1:500. .(判断对错).
20.比例尺是一个比例. .(判断对错)
21.A的与B的相等(A不等于0),则A:B=2:3. (判断对错)
22.一个正方形按3:1放大后,周长和面积都扩大了3倍. (判断对错)
23.图上距离不一定小于实际距离. (判断对错)
24.一张世界地图的比例尺是1:5000000米. .(判断对错)
三.解答题(共13小题)
25.用240米的铁丝做一个长方体框架,长、宽、高的比是3:2:1,这个长方体的长、宽、高各是多少?
26.在比例尺是1:30000000的地图上,量得甲地到乙地的距离是5.6厘米.一辆汽车按3:2的比例分两天行完全程,两天所行的路程差是多少千米?
27.在比例尺是1:4000000的地图上,量的甲、乙两地的距离是3.6厘米,一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地,几小时到达?
28.在比例尺是1:50000的图纸上,量得甲、乙两地的距离是12厘米,小军和小亮分别从甲、乙两地相向而行,2小时相遇,小军每分钟行28米.甲、乙两地的距离是多少米?小亮每分钟行多少米?
29.希望小学教学楼的地基是长方形,长72米,宽24米,用1:1200的比例尺把它画在图纸上,长和宽各应是多少?
30.一张设计图的比例尺是,图中的一个长方形大厅长6厘米,宽4.5厘米.这个大厅的实际面积是多少平方米?
31.一块直角三角形的菜地,底是200米,高是180米,如果按1:5000的比例尺把这个三角形画在纸上,这块菜地的图上面积是多少平方厘米?
32.无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念.
无障碍出入口应设计轮椅坡道,坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求,坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比(如图).
(1)一条轮椅坡道的坡度是1:16、水平长度是12.8m,这条轮椅坡道的垂直高度是多少米?
(2)建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定,坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见如表.例如:当坡度是1:20时,垂直高度不能超过1.2m.
如图是一条坡道的示意图,这条坡道是否符合轮椅坡道的选设要求?列式计算并说明理由.
33.小丽想测量一棵大树的高度,她找了一根长1米的直尺垂直立起来,量得这把尺子的影子长度是1.6米,同时,测得这棵大树的影子长18.4米,请你帮小丽计算这棵大树的高度.
34.下图中点B的高度是1.5cm,那么点A的高度是多少厘米?
35.英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场,画在比例尺为1:4000的平面图上,长和宽各应画多少厘米?(画出图)图上的面积是多少?
36.下午,测得一长为1米的竹竿影长为0.9米.同一时间,测量一棵树,有一部分影子在地上,另一部分在墙上,已知地上的影长2.7米,墙上的影长1.2米,求树高?
37.王叔叔家里的菜地共1000平方米,他准备用种西红柿.剩下的按5:1的比例种黄瓜和茄子.种黄瓜的面积是多少平方米?
四.计算题(共1小题)
38.解比例.
8.1:x=1.8:36
:x=:
=
五.应用题(共2小题)
39.在比例尺是地图上,量得甲、乙两地间的距离是15cm.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出,5小时后相遇.已知客车和货车的速度比是3:2,客车和货车速度各是多少?
40.小明同学想利用影长测量学校旗杆的高度,在某一时刻,旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某座建筑物的墙上,测得其长度分别为9.6米和2米(如图),在同一时刻测得1米长的标杆影长为1.2米,求出学校旗杆的高度.
《第2章 比例》
参考答案与试题解析
一.填空题(共18小题)
1.【解答】解:在比例里,两个内项互为倒数,可知两个内项的乘积是1
根据比例的性质,可知两个外项的乘积也是1,其中一个外项是0.4,另一个外项为1÷0.4=.
故答案为:.
2.【解答】解:设第四个数为x,那么:
1.6×x=24×
x=11.25
24×x=1.6×
x=0.05
×x=1.6×24
x=51.2
答:这个数可能是11.25、0.05、51.2.
故答案为:11.25、0.05、51.2.
3.【解答】解:因为3600米=360000厘米,
则3厘米:360000厘米=1:120000;
又因600米=60000厘米,
所以60000×=0.5(厘米);
答:这幅地图的比例尺是1:120000;甲乙两地相距600米,在这幅地图上的距离是0.5厘米.
故答案为:1:120000,0.5.
4.【解答】解:18÷5=3.6
答:另一个外项是3.6.
故答案为:3.6.
5.【解答】解:从2、5、8、16、10五个数中选出四个数可以是5、8、16、10,由于8×10=5×16=80,
所以可组成的比例是8:5=16:10.
故答案为:8:5=16:10.
6.【解答】解:5×=100(毫米)
100毫米=10厘米
答:应画10厘米.
故答案为:10.
7.【解答】解:1258千米=125800000厘米,
125800000×=3.4(厘米);
答:在一幅比例尺是1:37000000的地图上应是3.4厘米;
故答案为:3.4.
8.【解答】解:9.2÷=9.2×1500000=13800000(厘米),
13800000厘米=138千米,
答:甲地与乙地相距138千米.
故答案为:138.
9.【解答】解:两个内项互为倒数,乘积是1,
两个外项的积也是1,其中一个外项是0.2,
另一个外项为:1÷0.2=5.
故答案为:5..
10.【解答】解:168÷2=84,
3+4=7,
84×=36;
答:减数是36;
故答案为:36.
11.【解答】解:因为(x+y):y=8:3,
所以x=8﹣3=5,
则x:y=5:3.
故答案为:5、3.
12.【解答】解:被减数(差加减数):120÷2=60,
减数与差的总份数:1+4=5(份),
减数:60×=48;
故答案为:48.
13.【解答】解:因为a×=b×,
所以a:b=:=35:24,
故答案为:35;24.
14.【解答】解:甲×=乙×,可知:
甲:乙=:=5:8;
答:甲与乙的比为 5:8.
故答案为:5:8.
15.【解答】解:(1)因为此线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离10千米,
且10千米=1000000厘米,
所以改写成数值比例尺为:1厘米:1000000厘米=1:1000000;
(2)8÷=8000000(厘米)=80(千米);
答:这幅图的数值比例尺是1:1000000;A、B两地之间的实际距离是80千米.
故答案为:1:21000000,80千米.
16.【解答】解:30×4.5=135(千米)
答:A、B两地的实际距离是135千米.
故答案为:135.
17.【解答】解:48÷2=24(厘米),
24×
=
=14(厘米),
24×
=
=10(厘米),
答:它的长是14厘米,宽是10厘米.
故答案为:14;10.
18.【解答】解:组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.
故答案为:项,外项,内项.
二.判断题(共6小题)
19.【解答】解:设这块长方形地图上的长和宽都是1厘米,实际的长和宽都是500厘米,
(1×1):(500×500)=1:250000.
所以原题说法错误.
故答案为:×.
20.【解答】解:比例尺是一个比,而比例是两个比值相等的比组成的.
所以原题说法错误.
故答案为:×.
21.【解答】解:A×=B×(A不等于0),
A:B=:=2:3,
故答案为:√.
22.【解答】解:把一个正方形按3:1的比例放大后,周长扩大到原来的3倍.而面积要扩大到原来的9倍.
故答案为:×.
23.【解答】解:因为在科研和生产中,需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上,
所以此时的图上距离就大于实际距离;因此题干的说法是正确的.
故答案为:√.
24.【解答】解:比例尺是图上距离与实际距离的比,它不带单位名称,
所以原题说法是错误的.
故答案为:×.
三.解答题(共13小题)
25.【解答】解:一条长、宽、高的和:
240÷4=60(米)
总份数:3+2+1=6(份)
长:60×=30(米)
宽:60×=20(米)
高:60×=10(米)
答:这个长方体的长、宽、高分别是30米,20米,10米.
26.【解答】解:5.6÷=168000000(厘米)=1680(千米)
1680÷(3+2)×(3﹣2)
=1680÷5×1
=336(千米)
答:两天所行的路程差是336千米.
27.【解答】解:3.6÷
=3.6×4000000
=14400000(厘米)
=144(千米)
144÷60=2.4(小时)
答:需要2.4小时到达.
28.【解答】解:12÷=600000(厘米)=6000(米)
6000÷2=3000
3000÷60﹣28
=50﹣28
=22(米)
答:甲、乙两地的距离是6000米,小亮每分钟行22米.
29.【解答】解:因为72米=7200厘米,24米=2400厘米,
根据图上距离=实际距离×比例尺,
得图上长应是:7200×=6(厘米)
宽应是:2400×=2(厘米)
答:图上长方形的长和宽分别是6厘米、2厘米.
30.【解答】解:6÷=2400(厘米)=24(米),
4.5÷=1800(厘米)=18(米),
24×18=432(平方米);
答:这个大厅的实际面积是432平方米.
31.【解答】解:200米=20000厘米,180米=18000厘米,
20000×=4(厘米)
18000×=3.6(厘米)
4×3.6÷2=7.2(平方厘米)
答:这块菜地的图上面积是7.2平方厘米.
32.【解答】解:(1)12.8×=0.8(米)
答:这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米.
(2)0.85:10.2=1:12
对照表格得知,1:12坡度对应的垂直高度是0.75米,0.85米超过了最大高度,所以不符合要求.
答:这条坡追是不符合轮椅坡道的选设要求.
33.【解答】解:设这棵大树的高度为x米,
1:1.6=x:18.4
1.6x=18.4×1
x=11.5
答:这棵大树的高度是11.5米.
34.【解答】解:设点A的高度是x厘米,得
x:1.5=5:2
2x=1.5×5
x=3.75
答:点A的高度是3.75厘米.
35.【解答】解:120米=12000厘米,80米=8000厘米,
12000×=3(厘米)
8000×=2(厘米)
3×2=6(平方厘米)
答:长应画3厘米、宽应画2厘米,图上面积是6平方厘米.
36.【解答】解:设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米.
则有
0.9x=2.7
x=3.
树高是3+1.2=4.2(米).
答:树高为4.2米.
37.【解答】解:1000×(1﹣)×
=1000×
=500(平方米)
答:种黄瓜的面积是500平方米.
四.计算题(共1小题)
38.【解答】解:(1)8.1:x=1.8:36
1.8x=8.1×36
1.8x÷1.8=291.6÷1.8
x=162;
(2):x=:
x=×
x=
x=;
(3)=
1.6x=9.6×1.2
1.6x÷1.6=11.52÷1.6
x=7.2.
五.应用题(共2小题)
39.【解答】解:甲、乙两地的实际距离:
15÷=75000000(厘米)
75000000厘米=750千米
两辆车的速度和:750÷5=150(千米/小时)
客车速度:150×=90(千米/小时)
货车速度:150×=60(千米/小时)
答:客车每小时行90千米,货车每小时行60千米.
40.【解答】解:1.2÷1×2=2.4(米)
(2.4+9.6)×1÷1.2
=12×1÷1.2
=10(米)
答:学校旗杆的高度为10米.
25:27;坡度
1:20
1:16
1:12
1:10
1:8
最大垂直高度/m
1.2
0.9
0.75
0.6
0.3
水平长度/m
24
14.4
9
6
2.4
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