北师大版六年级下册二 比例综合与测试同步练习题

这是一份北师大版六年级下册二 比例综合与测试同步练习题，共19页。试卷主要包含了下面是幸福小学的平面示意图，把①号三角形按　 　等内容，欢迎下载使用。
1．有一块长方形草坪，长500米，宽28米，画在一张图纸上，量得长是25厘米这幅图的比例尺是 ，图中的宽是 厘米．
2．温州大桥的实际距离约17km，在一张比例尺是的地图上，图上距离是 cm．若一辆汽车以每小时85km的速度通过这座大桥，则需要 分钟．
3．下面是幸福小学的平面示意图．
（1）从教学楼到图书馆的图上距离是1cm，实际距离是50m．这幅平面图的比例尺是 ： ．
（2）从教学楼到科技楼有 m．
4．六年级有42人，负责学校的两块卫生区．第一块卫生区30平方米，第二块卫生区40平方米．如果按照面积的大小分配值日生，两块卫生区各应派多少人？第一块 、第二块 （按第一块、第二块卫生区的顺序填写）
5．美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按 ： 复印出来．
6．图形按一定的比放大时，这个比的比值比1 ；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1 ．（括号里填“大”或“小”）
7．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3，另一个外项是 ；如果其中一个内项是0.5，那么这个比例可能是 ．
8．操场边一棵小树的高度是1.5米，影子长度是0.8米，一棵大树的影子长度是4.8米，这棵大树的高度是 米．
9．把①号三角形按 ： 的比放大得到②号三角形，①、②号三角形面积的比是 ： ．
10．下图中，图 、图 与图①的形状相同．
11．在一幅比例尺是1：2000000的地图上量的AB两地长6厘米，AB两地的实际距离是 千米，把AB两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是 ，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长 厘米．
12．如图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂 个这样的珠子才能保持支架平衡．
13．一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为 ，图上长方形面积为20cm2，实际有 m2．
14．在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.5米．这张照片的比例尺是 ，同一张照片上爸爸身高6厘米，爸爸的实际身高是 米．
15．把50×4＝10×20改写成比例是 ．这个比例中的两个外项分别是 和 ．
16．把一个正方形按1：2的比例缩小，缩小后的面积与原正方形面积的比是 ．
17．把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的面积是 cm2．
18．成年人的足迹长与身高的比大约是1：7．某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下一个长24厘米的足印．警察经过周密侦查，锁定了四名犯罪嫌疑人，下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录．认为 的嫌疑最大．
19．一种长方形零件，画在比例尺是10：1的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是 厘米．
20．已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是 ．
21．一种饮料是由鲜橙汁和纯水配制而成的，鲜橙汁与纯水的比是1：4．
（1）1000毫升的这种饮料中含鲜橙汁多少毫升？
（2）用500毫升的鲜橙汁配制这种饮料，要加多少毫升的纯水？
（3）如果用800毫升的纯水，可以配制这种饮料多少毫升？
22．把一个长方形放大到原来的4倍，就是把长方形按照1：4的比例放大． ．
23．小明参加市环保知识竞赛，竞赛试卷的满分是80分，小明得72分，按这样计算，如果竞赛试卷的满分是100分，则小明应得 分．
二．判断题（共4小题）
24．把线段比例尺，改成数值比例尺是1：3000000． （判断对错）
25．把线段比例尺改写成数值比例尺是． （判断对错）
26．把一个图形按1：2缩小，缩小后的周长是原图形周长的，缩小后的面积是原图形面积的． （判断对错）
27．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化． （判断对错）
三．应用题（共16小题）
28．上海东方明珠塔高568米，一个玩具公司制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度比是1：2000，模型的高度是多少厘米？
29．如图中，乙是甲按一定比例放大后的图形，甲、乙可以合成一个新梯形，新梯形下底的长度是多少厘米？
30．4辆玩具小车可以与10块积木互换．笑笑攒了250块积木，可以换多少辆玩具小车呢？（列比例解决问题）
31．在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是40厘米．甲高铁从A地出发，每小时行220千米；同时乙高铁从B地出发，相向而行，6小时后相遇．乙高铁每小时行多少千米？
32．有一个奸诈的商人，他做生意时用的是一架动过手脚的天平，这架天平的两臂不等长．有一天，他向农民购买实际10kg的冬瓜，他把冬瓜放在天平臂较短的一侧，这时天平显示只有8kg重；而当他把这个冬瓜卖出去的时候，就把冬瓜放在天平臂较长的一侧，这时称得这个冬瓜有多重呢？
33．在比例尺是地图上，量得甲、乙两地间的距离是15cm．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇．已知客车和货车的速度比是3：2，客车和货车速度各是多少？
34．母子俩在玩跷跷板，儿子体重15千克，坐的地方距支点20分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板平衡？
35．在一幅1：500000地图上量得甲乙两地之间的距离是7厘米，一列火车以每小时200千米的速度从甲地开往乙地，需要行驶多长时间到达乙地？
36．在比例尺是1：20000图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米．北京天安门广场的实际面积是多少平方米？
37．图中环山小区长300m．
（1）量一量环山小区在图上的长，求出这幅图的比例尺．
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来．（标在平面图的下边）
（3）计算出环山小区的实际面积．
38．世界上最长的跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥，在比例尺1：400000的地图上量得它的长度是9cm．杭州湾跨海大桥的实际长度是多少千米？
39．小明同学想利用影长测量学校旗杆的高度，在某一时刻，旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某座建筑物的墙上，测得其长度分别为9.6米和2米（如图），在同一时刻测得1米长的标杆影长为1.2米，求出学校旗杆的高度．
40．张叔叔购买一套商品房，客厅是一个长方形，从规划图中量得客厅的长是2.5厘米，宽是2厘米，如果这张规划图的比例尺是1：240，这个客厅实际的长和宽各是多少米？
41．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米．如果一辆摩托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地？
42．我国发射的人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需用10.6小时．照这样计算，运行24周要用多少小时？（用比例解）
43．贝贝参观了广州塔后，想买一个广州塔的模型．他在礼品专柜看到该模型旁的标签上写着：“按模型高度：实际高度＝1：2000的比例制作．”已知广州塔高600m，则该模型的高度是多少厘米？（用比例知识解答）
四．操作题（共7小题）
44．把图A缩小到原来的，把图B放大到原来的2倍．
45．下面是胜利小学综合楼一层的布局，请你根据比例尺及实际距离确定下面四个地点的位置．
A：图书室30米×10米
B：会议室29米×7米
C：实验室13米×7米
D：科技室10米×6米
46．把下面图形缩小到原来的，画出缩小后的图形．
47．在方格纸上按1：2的比，画出下面火箭缩小后的图形．
48．将左图按2：1放大，将右图按1：3缩小．
（1）三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是： ．
（2）如果把圆按100：1的比放大，那么放大后的面积与放大前面积的比是： ．
49．（1）按1：3的比画出长方形缩小后的图形，按2：1的比画出直角三角形放大后的图形．（每个小方格表示1cm2）
（2）沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米？
50．下面是篮球场的平面图，比例尺是1：200．请在篮球场的中央画一个周长是11.304米的中圆，中圆的实际半径是 米，图上半径是 厘米．请你在图上画出来，并画出这个图形的对称轴．
《第2章 比例》
参考答案与试题解析
一．填空题（共23小题）
1．【解答】解：因为500米＝50000厘米，28米＝2800厘米，
则25：50000＝1：2000；
因此2800×＝1.4（厘米）；
答：这幅图的比例尺是1：2000，宽在图上是1.4厘米．
故答案为：1：2000、1.4．
2．【解答】解：17km＝1700000cm
1700000×＝1.7（cm）
17÷85＝0.2（小时）
0.2小时＝12分钟
答：这座大桥的图上距离是1.7cm．若一辆汽车以每小时85km的速度通过这座大桥，则需要12分钟．
故答案为：1.7，12．
3．【解答】解：（1）因为50米＝5000厘米
所以比例尺是：1厘米：5000厘米＝1：5000；
答：这幅平面图的比例尺是1：5000．
（2）从教学楼到科技楼的图上距离是2cm，则实际距离是50×2＝100（m）．
答：从教学楼到科技楼的实际距离是100m．
故答案为：1，5000，100．
4．【解答】解：30+40＝70（平方米），
42×＝18（人），
42×＝24（人），
答：第一块卫生区应分配值日生18人，第二块卫生区应分配值日生24人．
故答案为：派18人、派24人．
5．【解答】解：把复印出的图形的面积看作“200”，则原图形的面积就是“100”
200：100＝2：1
答：将这幅画按2：1复印出来．
故答案为：2：1．
6．【解答】解：形按一定的比放大时，这个比的比值比1 大；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1 小．
故答案为：大；小．
7．【解答】解：1÷3＝，
1÷0.5＝2，
3：2＝0.5：；
答：另一个外项是 ；如果其中一个内项是0.5，那么这个比例可能是 3：2＝0.5：．
故答案为：，3：2＝0.5：．
8．【解答】解：设这棵大树的高度是x米，
0.8：1.5＝4.8：x
0.8x＝4.8×1.5
x＝9
答：这棵大树的高度是9米．
故答案为：9．
9．【解答】解：a1：a＝4：2＝2：1
（4×2÷2）：（8×4÷2）
＝4：16
＝1：4
答：把①号三角形按2：1的比放大得到②号三角形，①、②号三角形面积的比是1：4．
故答案为：2，1，1，4．
10．【解答】解：图①长6格、宽2格，长和宽的比为3：1．
图②的长与宽的比为3：2，不符合要求．
图③的长3格、宽1格，其长和宽的比为3：1．
图④的长和宽的比为：6：3＝2：1，不符合要求．
图⑤长9格宽3格，长和宽的比为3：1．
所以图中图③和图⑤与图①形状相同．
故答案为：③；⑤．
11．【解答】解：6÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
12：12000000＝1：1000000
240千米＝24000000厘米
24000000×＝24（厘米）
答：AB两地的实际距离是120千米，第二幅地图的比例尺是1：1000000，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长24厘米．
故答案为：120，1：1000000，24．
12．【解答】解：设支架左侧第2个孔挂x个珠子，
2x＝4×4
2x＝16
x＝8
答：在支架左侧第2个孔挂 8个这样的珠子才能保持支架平衡．
故答案为：8．
13．【解答】解：5厘米：200米
＝5厘米：20000厘米
＝1：4000
20÷（×）
＝20÷
＝320000000（平方厘米）
320000000平方厘米＝32000平方米
答：这幅图的比例尺是1：4000，图上长方形面积为20cm2，实际有32000m2．
故答案为：1：4000，32000．
14．【解答】解：（1）1.5米＝150厘米，
5：150＝1：30；
答：这张照片的比例尺为1：30．
（2）6÷＝180（厘米）
180厘米＝1.8米
答：他的实际身高是1.8米．
故答案为：1：30，1.8．
15．【解答】解：把50×4＝10×20改写成比例是50：10＝20：4．这个比例中的两个外项分别是50和4．
故答案为：50：10＝20：4，50，4．
16．【解答】解：设原来正方形的边长为“1”，则按1：2缩小后正方形的边长为
（）2：12
＝：1
＝1：4
答：缩小后的面积与原正方形面积的比是1：4．
故答案为：1：4．
17．【解答】解：5×＝1（cm）
即缩小后正方形的边长是1cm
1×1＝1（cm2）
答：把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的面积是1cm2．
故答案为：1．
18．【解答】解：设犯罪嫌疑的身高为x厘米，
24：x＝1：7
x＝24×7
x＝168
刘某的身高为169厘米，最接近168厘米，
故刘某的嫌疑最大．
故答案为：刘某．
19．【解答】解：30÷10＝3（厘米）
答：这个零件的实际长是3厘米．
故答案为：3．
20．【解答】解：在比例里，两个内项互为倒数，可知两个内项的乘积是1
根据比例的性质，可知两个外项的乘积也是1，其中一个外项是0.4，另一个外项为1÷0.4＝．
故答案为：．
21．【解答】解：（1）1000×＝200（毫升）
答：1000毫升的这种饮料中含鲜橙汁200毫升．
（2）500÷＝2000（毫升）
答：要加2000毫升的纯水．
（3）800÷＝1000（毫升）
答：可以配制这种饮料1000毫升．
22．【解答】解：把一个长方形放大到原来的4倍，就是把这个长方形按4：1的比例放大．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
23．【解答】解：设小明应得 x分，
＝，
80x＝7200，
x＝90．
答：则小明应得 90分．
故答案为：90．
二．判断题（共4小题）
24．【解答】解：30千米＝3000000厘米
比例尺＝1：3000000
原题说法正确．
故答案为：√．
25．【解答】解：因为300米＝30000厘米，
所以1厘米：30000厘米＝1：30000；
改写成数值比例尺是1：30000，原题说法错误．
故答案为：×．
26．【解答】解：一个长方形的长为“2”，宽为“1”，按1：2缩小后的长为“1”，宽为“”，
原来长方形的周长为（1+2）×2＝6，缩小后长方形的周长为（2×+1×）×2＝（2+1）××2＝3，缩小后周长是原来周长的3÷6＝；
原来的面积为2×1＝2，缩小后的面积为1×＝，缩小后的面积是原来面积的÷2＝．
由例可知：把一个图形按1：2缩小，缩小后的周长是原图形周长的，缩小后的面积是原图形面积的．
原题说法正确．
故答案为：√．
27．【解答】解：无论什么样的图形，按照一定的比放大或缩小后，与原来的图形相比，大小变了，形状不变，所以原题说法错误．
故答案为：×．
三．应用题（共16小题）
28．【解答】解：设这座模型高x米，
则x：568＝1：2000
2000x＝568
x＝0.284
0.284m＝28.4cm
答：这座电视塔模型的高度是28.4厘米．
29．【解答】解：设新梯形下底的长度是x厘米，
3：x＝2：3
2x＝9
x＝4.5
答：设新梯形下底的长度是4.5厘米．
30．【解答】解：设250块积木，可以换x辆玩具小车．
4：10＝x：250
10x＝250×4
10x＝1000
x＝100
答：可以换100辆玩具小车．
31．【解答】解：40÷＝240000000（厘米）＝2400（千米）
（2400﹣220×6）÷6
＝（2400﹣1320）
＝1080÷6
＝180（千米/小时）
答：乙高铁每小时行180千米．
32．【解答】解：设这样称起来冬瓜会有x千克，得：
8：10＝10：x
8x＝100
x＝12.5
答：这样称起来冬瓜会有12.5千克．
33．【解答】解：甲、乙两地的实际距离：
15÷＝75000000（厘米）
75000000厘米＝750千米
两辆车的速度和：750÷5＝150（千米/小时）
客车速度：150×＝90（千米/小时）
货车速度：150×＝60（千米/小时）
答：客车每小时行90千米，货车每小时行60千米．
34．【解答】解：设母亲坐的地方距支点x分米才能保持跷跷板平衡，则：
60x＝15×20
60x＝300
x＝5
答：她坐的地方距支点5分米才能保持跷跷板平衡．
35．【解答】解：甲、乙两地的距离：
7÷＝3500000（厘米）＝35（千米）
从甲地开往乙地，需要：
35÷200＝0.175（小时）
答：从甲地开往乙地，需要0.175小时．
36．【解答】解：4.4÷88000（厘米）
88000厘米＝880米
2.5÷＝50000（厘米）
50000厘米＝500米
880×500＝440000（平方米）
答：北京天安门广场的实际面积是440000平方米．
37．【解答】解：如图：
（1）4cm：300m
＝4cm：30000cm
＝4：30000
＝1：7500；
答：这幅图的比例尺是1：7500．
（2）1：7500也就是图上距离1厘米表示实际距离75米．
（3）300×（75×2）
＝300×150
＝45000（平方米）；
答：环山小区的实际面积是45000平方米．
38．【解答】解：9÷＝3600000（厘米）
3600000厘米＝36千米．
答：杭州湾跨海大桥的实际长度是36千米．
39．【解答】解：1.2÷1×2＝2.4（米）
（2.4+9.6）×1÷1.2
＝12×1÷1.2
＝10（米）
答：学校旗杆的高度为10米．
40．【解答】解：（1）实际长是：2.5÷＝600（厘米）
600厘米＝6米
（2）实际宽：2÷＝480（厘米）
480厘米＝4.8米
答：这个客厅实际的长是6米，宽是4.8米．
41．【解答】解：3.6×2000000＝7200000（厘米）
7200000厘米＝72千米
72÷30＝2.4（小时）
2.4小时＝2小时24分钟
上午8点+2小时24分钟＝上午10点24分
答：10点24分能够到达乙地．
42．【解答】解：设运行24周需要x小时．
6：10.6＝24：x
6x＝10.6×24
6x＝254.4
x＝42.4
答：运行24周需42.4小时．
43．【解答】解：设这座模型高x厘米；
600m＝60000cm
x：60000＝1：2000
2000x＝60000
x＝30
答：模型的高度是30厘米．
四．操作题（共7小题）
44．【解答】解：把图A缩小到原来的（图中图形A′），把图B放大到原来的2倍（图中图形B′）．
45．【解答】解：答案如下：
比例尺：1：1000
46．【解答】解：（1）原平行四边形的底是6格，高是3格，缩小后的平行四边形的底是6÷3＝2格，高是3÷3＝1格，由此可以画出平行四边形缩小后的图形，如下图；
（2）原圆的半径是3格，缩小后的圆的半径是3÷3＝1格，由此可以画出圆缩小后的图形，如下图．
47．【解答】解：在方格纸上按1：2的比，画出下面火箭缩小后的图形（图中红色部分）．
48．【解答】解：（1）把三角形按2：1放大，其放大后的各边与原来边的比都是2：1，所以，三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是：2：1．
（2）圆按100：1扩大，放大后的半径与放大前半径的比为100：1，放大后的面积与放大前面积的比1002：12＝10000：1．
故答案为：2：1；10000：1．
49．【解答】解：（1）如图所示：
（2）以3厘米为底面半径，2厘米为高旋转得圆锥体积最大，如图，
体积为：
×3.14×32×2
＝×3.14×9×2
＝18.84（立方厘米）
答：圆锥的体积最大是18.84立方厘米．
50．【解答】解：11.304÷3.14÷2＝1.8（米）
1.8米＝180厘米
180×＝0.9（厘米）
画图如下：
故答案为：1.8，0.9．
25:37；犯罪嫌疑人
王某
张某
刘某
李某
身高（厘米）
180
175
169
160