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人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数图文ppt课件
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这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数图文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了0＋∞，减函数，增函数，知识点2反函数，反函数等内容，欢迎下载使用。
知识点1 对数函数的图象和性质
[微思考]对数函数的“上升”或“下降”与谁有关？提示：底数a与1的关系决定了对数函数的升降；当a>1时，对数函数的图象“上升”；当0
2．函数y＝lga(x－5)＋2的图象恒过定点________．解析：无论a为何值时，lga1恒为零，故当x＝6时，y的值恒为2，故恒过定点(6,2)．答案 (6,2)3．若函数f(x)＝lg(a＋1)x在(0，＋∞)上单调递增，则a的取值范围为________．解析 因为f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以a＋1>1，即a>0.答案 a>0
一般地，指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)与对数函数y＝lgax(a＞0，且a≠1)互为____________.它们的定义域与值域正好互换．
(1)当a>1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝lgax的图象为( )答案 C
探究一 对数函数的图象
(2)已知f(x)＝lga|x|，满足f(－5)＝1，试画出函数f(x)的图象．
[变式探究1] 把本例(1)的条件“a>1”去掉，函数“y＝lgax”改为“y＝lga(－x)”，则函数y＝a－x与y＝lga(－x)的图象可能是( )答案 C
[变式探究2] 若把本例(2)中的函数改为y＝lg5|x＋1|，请画出它的图象．解 利用图象变换来解题，画出函数y＝lg5|x|的图象，将函数y＝lg5|x|的图象向左平移1个单位，即可得函数y＝lg5|x＋1|的图象，如图所示．
[跟踪训练1] 函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是( )答案 A 解析 f(－x)＝ln((－x)2＋1)＝ln(x2＋1)＝f(x)，所以f(x)的图象关于y轴对称．又x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，且过点(0,0)，所以A图符合．
探究二 对数函数实际应用
[方法总结]解决对数应用题的四个步骤(1)审题：理解题意，弄清关键字词及字母表示的含义．(2)建模：根据已知条件，列出关系式．(3)解模：运用数学知识，解决此问题．(4)结论：还原实际问题，归纳得结论．
[跟踪训练2] 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩余的质量约是原来的84%，估计约经过多少年，该物质的剩余量是原来的一半(结果保留1个有效数字)．
知识点1 对数函数的图象和性质
[微思考]对数函数的“上升”或“下降”与谁有关？提示：底数a与1的关系决定了对数函数的升降；当a>1时，对数函数的图象“上升”；当0
2．函数y＝lga(x－5)＋2的图象恒过定点________．解析：无论a为何值时，lga1恒为零，故当x＝6时，y的值恒为2，故恒过定点(6,2)．答案 (6,2)3．若函数f(x)＝lg(a＋1)x在(0，＋∞)上单调递增，则a的取值范围为________．解析 因为f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以a＋1>1，即a>0.答案 a>0
一般地，指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)与对数函数y＝lgax(a＞0，且a≠1)互为____________.它们的定义域与值域正好互换．
(1)当a>1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝lgax的图象为( )答案 C
探究一 对数函数的图象
(2)已知f(x)＝lga|x|，满足f(－5)＝1，试画出函数f(x)的图象．
[变式探究1] 把本例(1)的条件“a>1”去掉，函数“y＝lgax”改为“y＝lga(－x)”，则函数y＝a－x与y＝lga(－x)的图象可能是( )答案 C
[变式探究2] 若把本例(2)中的函数改为y＝lg5|x＋1|，请画出它的图象．解 利用图象变换来解题，画出函数y＝lg5|x|的图象，将函数y＝lg5|x|的图象向左平移1个单位，即可得函数y＝lg5|x＋1|的图象，如图所示．
[跟踪训练1] 函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是( )答案 A 解析 f(－x)＝ln((－x)2＋1)＝ln(x2＋1)＝f(x)，所以f(x)的图象关于y轴对称．又x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，且过点(0,0)，所以A图符合．
探究二 对数函数实际应用
[方法总结]解决对数应用题的四个步骤(1)审题：理解题意，弄清关键字词及字母表示的含义．(2)建模：根据已知条件，列出关系式．(3)解模：运用数学知识，解决此问题．(4)结论：还原实际问题，归纳得结论．
[跟踪训练2] 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩余的质量约是原来的84%，估计约经过多少年，该物质的剩余量是原来的一半(结果保留1个有效数字)．
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