高中第四章 指数函数与对数函数4.3 对数课前预习ppt课件

这是一份高中第四章 指数函数与对数函数4.3 对数课前预习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了a为底N，lgN，lnN，x＝logaN，探究一对数的概念等内容，欢迎下载使用。

(1)对数的概念一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以______________的对数，记作x＝lgaN，其中a叫做对数的__________，N叫做__________.
知识点1　对数的概念及特殊对数
(2)常用对数与自然对数通常我们将以______________的对数叫做常用对数，并把lg10N记为______________.在科学技术中常使用以无理数e＝2.718 28…为底的对数，以e为底的对数称为自然对数，并把lgeN记为______________.(3)对数与指数之间的关系当a＞0，a≠1时，ax＝N⇔_________________.
2．在b＝lg3(m－1)中，实数m的取值范围为________．解析　由m－1＞0，解得m＞1.答案　(1，＋∞)
(1)负数和零__________对数．(2)lga1＝________(a>0，且a≠1)．(3)lgaa＝________(a>0，且a≠1)．[微思考]为什么零和负数没有对数？提示：由对数的定义：ax＝N(a>0，且a≠1)，则总有N>0，所以转化为对数式x＝lgaN时，不存在N≤0的情况．
知识点2　对数的基本性质
[方法总结]要使对数lgaN有意义，必须满足下面两个条件(1)底数大于0且不等于1；(2)真数大于0.因此求对数中参数的取值范围时，应根据对数中对底数和真数的要求列出不等式组，解出即可．
探究二　指数式与对数式的互化
[方法总结]指数式与对数式互化的解题思路(1)指数式化为对数式．将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式．(2)对数式化为指数式．将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式．
探究三　对数性质的应用
[方法总结]对于对数的基本性质，要把握好以下三点(1)在对数式中要特别注意N＞0，即零和负数没有对数．(2)设a＞0，a≠1，则有a0＝1，所以lga1＝0，即1的对数等于0.(3)设a＞0，a≠1，则有a1＝a，所以lgaa＝1，即底数的对数为1.关于“底数”和“1”的对数的运算，可利用对数的基本性质将其化成常数，这有利于化简和计算．
1．对数lga N可看作一符号，它和“＋”“－”“×”“÷”等符号一样，表示一种运算，即已知底数为a (a＞0，且a≠1)幂为N，求幂指数x的运算，它也表示为求关于x的方程ax＝N (a＞0，且a≠1)的解的过程．2．lgaN＝b与ab＝N (a＞0且a≠1，N＞0)是等价的，表示a，b，N三者之间的同一种关系，可以利用其中两个量表示第三个量．