数学七年级上册2.2 整式加减教学设计及反思

这是一份数学七年级上册2.2 整式加减教学设计及反思，文件包含22第1课时合并同类项docx、22第2课时去括号添括号docx、22第3课时整式的加减docx等3份教案配套教学资源，其中教案共8页， 欢迎下载使用。

◇教学目标◇
【知识与技能】
让学生从实际背景中去体会进行整式加减运算的必要性,并能灵活运用整式的加减运算的步骤进行运算.
【过程与方法】
经历整式加减法则的概括过程,发展学生有条理的思考及语言表达能力,培养符号感.
【情感、态度与价值观】
认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
◇教学重难点◇
【教学重点】
知道整式加减运算的法则,熟练进行整式的加减运算.
【教学难点】
能用整式加减运算解决实际问题.
◇教学过程◇
一、情境导入
某学生合唱团出场时第一排站了n名学生,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?
(1)让学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3);
(2)提问:以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?
二、合作探究
探究点1 升、降幂排列
典例1 把多项式7x3y-2x4y3-5-x2y4+xy2按x的降幂排列是 ,按y的升幂排列是 .
[解析] 解题时要注意看清题目要求,注意常数项的位置.将原式按x的降幂排列是-2x4y3+7x3y-x2y4+xy2-5,将原式按y的升幂排列为-5+7x3y+xy2-2x4y3-x2y4.
[答案] -2x4y3+7x3y-x2y4+xy2-5 -5+7x3y+xy2-2x4y3-x2y4
【方法总结】解决升幂、降幂问题时,要注意交换多项式中各项位置时连同每项的符号一起交换.
探究点2 整式的加减
典例2 化简:3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).
[解析] 3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.
【方法总结】去括号时应注意:(1)不要漏乘;(2)括号前面是“-”号,去括号后括号里面的各项都要变号.
典例3 化简求值:12a-2a-13b2-32a+13b2+1,其中a=2,b=-32.
[解析] 原式=12a-2a+23b2-32a-13b2+1=-3a+13b2+1,当a=2,b=-32时,原式=-3×2+13×-322+1=-6+34+1=-414.
【方法总结】化简求值时,一般先将整式进行化简,当代入求值时,要适当添上括号,否则容易发生计算错误,同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替,代数式中原有的数字和运算符号都不改变.
典例4 如图,小红家装饰新家,小红为自己的房间选择了一款窗帘,请你帮她计算:
(1)窗户的面积是多大?
(2)窗帘的面积是多大?
(3)挂上这种窗帘后,窗户上还有多少面积可以射进阳光?
[解析] (1)窗户的面积是b+b2+b2·a+b2=2b·a+b2=2ab+b2.
(2)窗帘的面积是πb22=14πb2.
(3)射进阳光的面积是2ab+b2-14πb2=2ab+1-14πb2.
【方法总结】解决问题的关键是看清图意,正确利用面积计算公式列式即可.
三、板书设计
整式的加减
整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.
◇教学反思◇
通过实际问题,让学生体会进行整式加减的必要性.通过习题的复习归纳,总结出整式的加减的一般步骤,培养学生观察、分析、归纳和概括的能力,了解知识的发生、发展过程,理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项.