初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数教案

2.1　有理数

◇教学目标◇

【知识与技能】

会判断正数和负数,会用正数、负数表示具有相反意义的量,掌握有理数的分类.

【过程与方法】

通过生活中的实例引入负数,体会引入负数的必要性.

【情感、态度与价值观】

通过学习正数和负数,感受有理数的广泛应用,感悟数学知识与现实生活的密切联系.

◇教学重难点◇

【教学重点】

用正数和负数表示实际生活中具有相反意义的量.

【教学难点】

有理数的分类.

◇教学过程◇

一、情境导入

小刚打算元旦去北京旅游,于是他专门从网上查到了元旦期间北京的天气预报,小刚看到上面出现了三个数据:-6 ℃,-5 ℃,-8 ℃,它们都带有“-”,他很奇怪:这些数表示什么意思呢?

二、合作探究

探究点1　用正数、负数表示具有相反意义的量

典例1　(1)如果节约20度电记作+20度,那么浪费10度电记作什么?

(2)如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么?

(3)如果+20%表示增加20%,那么-6%表示什么?

[解析]　(1)浪费10度电记作-10度.

(2)+100.57元表示盈利100.57元.

(3)-6%表示减少6%.

变式训练　如果+5分钟表示提前5分钟到校,那么-10分钟表示 (　　)

A.迟到-10分钟到校 B.迟到10分钟到校

C.提前10分钟到校 D.以上都不对

[答案]　B

探究点2　有理数的分类

典例2　下列各数中,哪些是有理数,哪些是正整数,哪些是负整数,哪些是正分数,哪些是负分数?

30,-3.25,0,π,-3,-,1.3,,-40,.

[解析]　有理数:30,-3.25,0,-3,-,1.3,,-40,;

正整数:30,;

负整数:-3,-40;

正分数:1.3,;

负分数:-3.25,-.

【技巧点拨】正分数是既是正数又是分数,负分数指既是负数又是分数的数,但是要注意0既不是正数也不是负数,但是它是整数.

变式训练　下列说法正确的是 (　　)

A.0不是有理数

B.正数和负数统称为有理数

C.有最小的正整数

D.整数包括正整数和负整数

[答案]　C

三、板书设计

有理数

1.具有相反意义的量:为了表示具有相反意义的量,可以把其中一个量规定为正的,用正数来表示,而把与这个量意义相反的量规定为负的,用负数来表示.

2.有理数的分类:有理数

◇教学反思◇

通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,掌握利用正、负数表示具有相反意义的量,了解正数和负数的概念及有理数的分类;其次,通过对正、负数的理解,感受有理数的广泛应用,感悟数学知识与现实生活的密切联系;最后,体会合作探究的学习方法.