数学七年级上册2.5 有理数的减法教学设计

2.5　有理数的减法

◇教学目标◇

【知识与技能】

会进行有理数减法的运算.

【过程与方法】

经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数的减法法则,通过把减法运算转化为加法运算,初步体会转化思想.

【情感、态度与价值观】

在归纳有理数减法法则的过程中,通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习.

◇教学重难点◇

【教学重点】

有理数的减法法则.

【教学难点】

将有理数的减法运算转化为加法运算并正确计算.

◇教学过程◇

一、情境导入

小飞在家整理书桌,从桌子的抽屉里发现了小学时的一个作业本,作业本里有一道有关减法的有趣数学题,如图所示.现在他已经上初中了,他想起老师给他讲得有理数减法的知识,于是他灵机一动,把被减数83改成了12.

你能结合下图把小飞改过的题完成吗?

二、合作探究

探究点1　有理数的减法法则

典例1　计算:

(1)(-12)-(-15);

(2)(+9)-9;

(3)7.2-(-4.8);

(4)17-25.

[解析]　(1)(-12)-(-15)=(-12)+(+15)=+(15-12)=3.

(2)(+9)-9=(+9)+(-9)=0.

(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.

(4)17-25=17+(-25)=-(25-17)=-8.

变式训练　下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度(单位:℃),则下列说法正确的是 (　　)

A.午夜与早晨的温差是11 ℃

B.中午与午夜的温差是0 ℃

C.中午与早晨的温差是11 ℃

D.中午与早晨的温差是3 ℃

[答案]　C

探究点2　多个有理数的减法

典例2　计算:.

[解析]　

=

=

=.

变式训练　计算:3.587-(-5)++(+7)--(+1.587).

[解析]　原式=3.587+5++(+7)++(-1.587)

=[3.587+(-1.587)]+(5+7)+

=2+12+=5.

探究点3　有理数减法的实际应用

典例3　根据如图所示的程序计算,若输入的值为1,则输出的值为　　　　. 

[解析]　将1先减去1得0,再加上2得2,再减去4得-2,由于-2大于-4,所以不能输出,需要把-2作为输入值再按照计算程序进行计算,即将-2先减去1得-3,再加上2得-1,再减去4得-5,由于-5小于-4,所以可以输出.

[答案]　-5

变式训练　在下边的展开图中,分别填上数字1,2,3,4,5,6,使得折叠成正方体后,相对面上的数字之和相等,则a=　　　　,b=　　　　. 

[答案]　6　2

三、板书设计

有理数的减法

1.有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数,也可表示成a-b=a+(-b).

2.有理数减法法则的应用.

◇教学反思◇

通过本节课的学习,学生做到了以下两个方面:首先,掌握有理数减法的运算法则,熟练的进行加减法的计算;其次,能够利用有理数减法法则解决实际中的问题.