初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法教案，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，方法技巧等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
会进行有理数的加法运算.
【过程与方法】
经历探索有理数加法法则和运算律的过程,体会分类和归纳的数学思想.
【情感、态度与价值观】
让学生体会到数学知识源于生活,服务于生活,培养学生对数学的热爱,培养学生运用数学的意识.
◇教学重难点◇
【教学重点】
有理数的加法法则.
【教学难点】
灵活运用有理数加法的运算律简化运算.
◇教学过程◇
一、情境导入
小明和小亮在一条东西走向的大路上往返跑步,小明从一棵杨树旁开始跑,若向东跑为正,向西跑为负,小亮将他跑步的情况记录如下.(单位:米)
第2分钟:+500;
第5分钟:-700;
第10分钟:+1000;
第13分钟:-600;
第18分钟:+800.
小明停止跑步时,在出发点那棵杨树的什么位置?什么方向?
二、合作探究
探究点1 有理数的加法法则
典例1 计算:
(1)(+5)+(+7);(2)(-3)+(-8);(3)(-7)+(+5);(4)(-3)+(+8);(5)(-7)+(+7);(6)(+3)+(+4)+(-4).
[解析] (1)(+5)+(+7)=+(|+5|+|+7|)=+12.
(2)(-3)+(-8)=-(|-3|+|-8|)=-11.
(3)(-7)+(+5)=-(|-7|-|+5|)=-2.
(4)(-3)+(+8)=+(|+8|-|-3|)=+5.
(5)(-7)+(+7)=0.
(6)(+3)+(+4)+(-4)=(+3)+[(+4)+(-4)]=+3+0=+3.
【方法技巧】绝对值不等的异号两数相加,是有理数加法的难点,在确定符号之后,再用较大的绝对值减去较小的绝对值,体现了将有理数运算转化为正数运算的过程,在应用法则时,一定要先确定符号,再计算绝对值.
变式训练 计算:-1 QUOTE 12 12+1 QUOTE .
[解析] -1 QUOTE 12 12+1 QUOTE =-1- QUOTE 12 12+1+ QUOTE 13-56 13-56=(-1+1)+ QUOTE -12+13-56 -12+13-56=-1.
探究点2 有理数加法法则的运算律
典例2 计算:
(1)2 QUOTE ;
(2)0.75+0.125+ QUOTE -234+-418 -234+-418.
[解析] (1)2 QUOTE +5 QUOTE 13 13=-1+5 QUOTE 13 13=4 QUOTE 13 13.
(2)0.75+0.125+ QUOTE + QUOTE =-2+(-4)=-6.
变式训练 计算:(-0.5)+ QUOTE +314 +314+2.75+ QUOTE -512 -512.
[解析] 原式= QUOTE =(-6)+(+6)=0.
运用有理数加法运算律的技巧:①相反数结合法;②凑整法;③同分母结合法;④算式中既有小数又有分数的,有两种方法:同型结合法和统一法;⑤拆分法.
三、板书设计
有理数的加法
1.有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加,仍得这个数.
2.有理数加法的运算律 QUOTE
◇教学反思◇
通过本节课的学习,学生做到了以下两个方面:首先,掌握有理数加法的运算法则,明确三种情况下各法则的使用方法;其次,掌握有理数加法的运算律,学会化繁为简、分类和归纳的基本思想.