初中数学北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识教案设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识教案设计，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
掌握多边形和圆的相关概念.
【过程与方法】
通过正多边形定义教学,培养学生归纳能力;通过圆的相关知识的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移的能力.
【情感、态度与价值观】
进一步向学生渗透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辩证法思想.
◇教学重难点◇
【教学重点】
多边形和圆及其相关概念.
【教学难点】
扇形与圆的关系,求扇形圆心角的度数.
◇教学过程◇
一、情境导入
在实际生活中,我们通过观察各种物体,就能感受到丰富多彩的图形世界,并能抽象出许许多多的大小不等、形状不同的几何图形,你能说出常见的几何图形都有哪些?
二、合作探究
探究点1 多边形及其有关概念
典例1 一个多边形截去一个角后,形成一个六边形,那么原多边形边数为( )
A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7
[解析] 实际画图,动手操作一下,可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到.如图,原来多边形的边数可能是5,6,7.
[答案] D
变式训练1 在凸多边形中,四边形有两条对角线,五边形有5条对角线.观察探索凸十边形对角线条数为( )
A.29B.32C.35D.38
[答案] C
从同一点出发的对角线有(n-3)条,一个多边形有n(n-3)2条对角线.
变式训练2 一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是( )
A.10B.9C.8D.7
[答案] D
探究点2 正多边形
典例2 下列图形中,是正多边形的是( )
A.直角三角形B.等腰三角形
C.长方形D.正方形
[解析] 根据正多边形的定义,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.
[答案] D
正多边形必须同时具备两个条件:所有的边都相等,所有的角也都相等,缺一不可.
探究点3 圆及其有关概念
典例3 圆心角为60°,且半径为12的扇形的面积等于( )
A.48πB.24πC.4πD.2π
[解析] 根据扇形的面积公式,得S=60π×122360=24π.
[答案] B
变式训练 如图,某厂生产一种扇形折扇,OB=10 cm,AB=20 cm,其中裱花的部分是用纸糊的,若扇子完全打开摊平时纸面面积为10003π cm2,则扇形圆心角的度数为( )
A.120°B.140°C.150°D.160°
[解析] ∵OB=10 cm,AB=20 cm,∴OA=OB+AB=30 cm,设扇形圆心角的度数为α,∵纸面面积为10003π cm2,∴α·π×302360-α·π×102360=10003π,∴α=150°.
[答案] C
三、板书设计
多边形和圆的初步认识
1.多边形以及正多边形.
2.圆的相关概念.
◇教学反思◇
通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,掌握多边形的概念和多边形对角线的条数计算方法;其次,掌握圆的相关概念,会计算扇形的面积;最后,提高观察、猜想、推理、迁移的能力.