北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程教学设计及反思

这是一份北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程教学设计及反思，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，技巧点拨，规律方法，误区警示等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
会求解一元一次方程.
【过程与方法】
经历求解一元一次方程的过程,移项、去分母等,了解一元一次方程求解的步骤.
【情感、态度与价值观】
增强数学的应用意识,激发学习数学的兴趣.
◇教学重难点◇
【教学重点】
解一元一次方程的基本方法及一般步骤.
【教学难点】
熟练求解一元一次方程,并能判别解的合理性,解决生活中的实际问题.
◇教学过程◇
一、情境导入
在上节课中,我们学习了等式的性质,利用等式的性质可以求出一元一次方程的解.观察图中解方程的方法,你会得到什么启示?
二、合作探究
探究点1 用合并同类项解方程
典例1 麻商集团三个季度共销售冰箱2800台,第一个季度销售量是第二个季度的2倍,第三个季度销售量是第一个季度的2倍,试问麻商集团第二个季度销售冰箱多少台?
[解析] 设第二个季度麻商集团销售冰箱x台,则第一季度销售量为2x台,第三季度销售量为4x台,
根据总量等于各分量的和,得x+2x+4x=2800,
合并同类项,得7x=2800,系数化为1,得x=400.
答:麻商集团第二个季度销售冰箱400台.
【技巧点拨】(1)解方程的实质是化简方程,将方程中的同类项合并是化简方程的手段之一;(2)合并同类项的实质是系数的合并,字母及指数都不变;(3)在等号两边的同类项不能合并.
探究点2 移项
典例2 解下列方程.
(1)4-35m=-m;
(2)56-8x=11+x;
(3)43x+1=5+13x;
(4)-5x+6+7x=1+2x-3+8x.
[解析] (1)移项,得-35m+m=-4.合并同类项,得25m=-4.系数化为1,得m=-10.
(2)移项,得-8x-x=11-56.合并同类项,得-9x=-45.系数化为1,得x=5.
(3)移项,得43x-13x=5-1.合并同类项,得x=4.
(4)移项,得-5x+7x-2x-8x=1-3-6.合并同类项,得-8x=-8.系数化为1,得x=1.
(1)移项时,必须是将方程的某一项从方程的一边移到另一边,而不是在方程的一边变换两项的位置.
(2)方程中的项包括它前面的符号,且所移的项一定要变号.
(3)不要把移项和加法交换律混淆.
探究点3 去括号
典例3 解方程:(1)5(x-5)+2x=-4;
(2)6(x-5)=-24.
[解析] (1)去括号,得5x-25+2x=-4.
移项,得5x+2x=-4+25.
合并同类项,得7x=21.
系数化为1,得x=3.
(2)去括号,得6x-30=-24.
合并同类项,得6x=30-24.
系数化为1,得x=1.
【规律方法】方程中有带括号的式子时,去括号是常用的化简步骤,去括号时,要注意括号前面的符号,括号前面是“+”,不变号;括号前面是“-”,各项均变号.
探究点4 去分母
典例4 解方程:x+45-(x-5)=x+33-x-22.
[解析] 去分母,得6(x+4)-30(x-5)=10(x+3)-15(x-2).
去括号,得6x+24-30x+150=10x+30-15x+30.
移项,得6x-30x-10x+15x=30+30-24-150.
合并同类项,得-19x=-114.
系数化为1,得x=6.
【误区警示】去分母时,方程两边同乘以各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子作为一个整体加上括号,这样才能体现分数前的括号功能.
三、板书设计
求解一元一次方程
求解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
◇教学反思◇
通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,掌握求解一元一次方程的几大步骤;其次,熟练的求解一元一次方程;最后,能够应用一元一次方程解决实际问题,提高分析问题、解决问题的能力.