北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了教学设计

展开

这是一份北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了教学设计，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

【知识与技能】
会建立方程解决问题.
【过程与方法】
通过分析图形问题中的数量关系,建立方程解决问题,体会方程解决问题的关键是寻找数量关系.
【情感、态度与价值观】
通过对实际问题的探讨,进一步体会数学应用的价值.
◇教学重难点◇
【教学重点】
借助立体及平面图形,学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系.
【教学难点】
通过直接或间接地设未知数建立方程,解决实际问题.
◇教学过程◇
一、情境导入
长为1,宽为a的长方形纸片12二、合作探究
探究点一元一次方程的应用
典例用一根长为10 m的铁丝围成一个长方形.
(1)使得该长方形的长比宽多1.4 m,此时长方形的长、宽各为多少米?
(2)使得该长方形的长比宽多0.8 m,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与(1)中所围长方形相比,面积有什么变化?
(3)使得该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?它所围成的面积与(2)中相比又有什么变化?
[解析] (1)设此时长方形的宽为x m,则它的长为(x+1.4)m.
根据题意,得x+x+1.4=10×12.
解方程,得x=1.8.
1.8+1.4=3.2.
此时长方形的长为3.2 m,宽为1.8 m.
(2)设此时长方形的宽为x m,则它的长为(x+0.8)m.
根据题意,得x+x+0.8=10×12.
解方程,得x=2.1.
2.1+0.8=2.9.
此时长方形的长为2.9 m,宽为2.1 m,面积为2.9×2.1=6.09(m2),(1)中长方形的面积为3.2×1.8=5.76(m2).此时长方形的面积比(1)中长方形的面积增大6.09-5.76=0.33(m2).
(3)设正方形的边长为x m.
根据题意,得x+x=10×12.
解方程,得x=2.5.
正方形的边长为2.5 m,
正方形的面积为2.5×2.5=6.25(m2),
比(2)中面积增大6.25-6.09=0.16(m2).
变式训练在广州亚运会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾都非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?
[解析] 设应分配x名工人生产脖子上的丝巾.
根据题意,得1800(70-x)=2×1200x,
解得x=30,
70-x=70-30=40.
答:应分配30名工人生产脖子上的丝巾,40名工人生产手上的丝巾.
三、板书设计
应用一元一次方程——水箱变高了
分析图形问题中的等量关系,借助周长公式、面积公式建立方程解决问题.
◇教学反思◇
通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,学会分析实际问题中的数量关系,建立方程,通过直接或者间接的设未知数列出方程;其次,了解复杂问题中数量关系的分析方法,为今后的学习打下坚实的基础;最后,形成严谨的学习态度.

相关教案更多