2019-2020学年第二学期-八年级-数学科目-期末考试试卷【西科中学】

2019-2020学年-第二学期-八年级-期末考试卷【西科中学】

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在△ABC所在的平面内有一点P，若PA=PB=PC,则（   ）

A.点P是△ABC三边中线的交点

B.点P是△ABC三边垂直平分线的交点

C.点P是△ABC三内角平分线的交点

D.点P是△ABC三条高线的交点

2.已知点P（m﹣2，2m﹣1）在第二象限，且m为整数，则m的值是（　）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

4.下列从左到右的变形，是因式分解的是( )

A.      

B. 
C.   

D. 

5.已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝1100，则∠ECD的度数等于（    ）

A. 110°      B. 70°     C. 55°     D. 35°

6．解不等式时，去分母步骤正确的是（　　）

A．1+x≤1+2x+1 B．1+x≤1+2x+6 

C．3（1+x）≤2（1+2x）+1 D．3（1+x）≤2（1+2x）+6

7．把点A(3，－4)先向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为(  )

A．(0，－8)   B．(6，－8)  C．(－6，0)    D．(0，0)

8．下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（　　）

①x2﹣10x+25；②4a2+4a﹣1；③x3﹣2x﹣1；④m2﹣m+；

⑤4x4﹣x3+．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9.如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到三角形A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠B的度数是（ ）

A．55° B．65° C．60° D．70°

10.如图，在△ABC中， AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，如果AE＝3，△BAC的周长为19，则△BDC的周长等于（      ）

A．13           B．15        C．16         D．20

一、填空题（每题3分，共12分）

11.等腰三角形的一边是7，另一边是4，其周长等于__________.

12.如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为　  　．

13.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点D成中心对称，则对称中心点D的坐标是            .

14.若关于m的不等式组的解集是m＞a+2，则a的取值范围是　       　．

三、解答题（本大题共8小题，共58分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来（每题4分）

（1）4x﹣1＜2x﹣3                （2）

16.因式分解（每题4分）

（1）                （2）

(3)            （4）

17.（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)．

（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位长度，再水平向右平移1个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

18.（8分）已知a、b、c分别是△ABC的三边．

（1）分别将多项式ac﹣bc，﹣a2+2ab﹣b2进行因式分解；

（2）若ac﹣bc＝﹣a2+2ab﹣b2，试判断△ABC的形状，并说明理由．

19.（8分）学校为表彰在“了不起我的国”演讲比赛中获奖的选手，决定购买甲、乙两种图书作为奖品．已知购买30本甲种图书，50本乙种图书共需1350元；购买50本甲种图书，30本乙种图书共需1450元．

（1）求甲、乙两种图书的单价分别是多少元？

（2）学校要求购买甲、乙两种图书共40本，且甲种图书的数量不少于乙种图书数量的，请设计最省钱的购书方案．

20.（12分）如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转．
     
（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=        ；
（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；
（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．