2019-2020学年第二学期-七年级数学科目-期末考试试卷

209-2020学年-第二学期-七年级-期末考试卷【14中学校】

一．选择题(每题3分,共10题,共30分)

1.下列“表情图”中,不属于轴对称图形的是(    )

2.下列运算正确的是（    ）

A. a3+a3=a6       B.（-a2）3=a6     C.a2.a3=a5   D.  a5-a5=0

3.己知三角形的两边长为4,7，则第三边的长度不可能是(  )

A．3            B.4               C.5          D.6

4．袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是(     )

A.3个   B.3个以下       C.4 个     D.5个或5个以上

5.如图,AB∥ED,∠ECF=70°,则∠BAF的度数是（   ）

A.130°   B.110°       C.70°     D.20°

6.某服装厂对一批服装进行质量抽检结果如下:

则这批服装中,随机抽取一件是优等品的概率约为（  ）

A.0.92    B.0.91    C.0.90    D.0.89

7.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是(      )

A.3对   B.4对    C.2对    D.1对

8.列说法正确的是(    )

A.两条不相交的直线一定平行

B.三角形三条高线交于一点

C.过一点有且只有一条直线与己知直线垂直

D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这个点到直线的距离

9.如图,在大烧杯中放了一个小烧杯,现向小烧杯中匀速注水,小烧杯满了后继续匀速注水,则大烧杯的液面高度h(cm)与时间注水时间t(s)的大致图象是(    )

10.如图、△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC且CG⊥EG于G,下列结论：①∠CEG=2∠DCB:②CA平分∠BCG,③∠ADC=∠GCD;④∠DFB=1/2∠CGE.其中正确的结论是（   ）

A．①③④     B. ①②③    C.②④     D.①③

二．填空 (每题3分,共4题,12分)

11.若3m=3,3n=4,则32m+n=____________.

12.汽车离开甲站10km后,以60km/h的速度匀速前进了t h,则汽车离开甲站所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系式是_______________.

l3.设a,b,c是△ABC的三边长,化简|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=_______.

14.如图在等腰直角△ABC中∠ABC=90°，AD平分∠BAC，点M、N分别是AD，AB上的动点,当AC=6时,BM+MN的最小值等于_______.

三、解答题(共78分)

15.(5分)计算:-23×(Π-3.14)0-（-1/2）-1

16.(5分)计算:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b)

17.(5分)如图,在△ABC中,请用尺规作图法在AC边上求作一点P,使得PA+PB=AC.(保留作图痕迹,不写作法)

18.（5分)如图,已知:EF∥CD,∠1+∠2=180°,试判断∠BGD与∠BCA的大小,并说明理由。

19.(7分)先化简,再求值:已知x,y满足|2x+1|+(y+1)2=0,求代数式[（x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷(-2y)的值。

20.(7分)一个不透明的袋中泰有红、黄、白三种颜色的球共10个,它们除了颜色外完全相同,其中白球个数比黄球个数的3倍少2个,从袋中摸出一个球是白球的概率为0.4

(1)求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数。

(2)向袋中放入若干个红球,使摸出一个球是红球的概率为0.7,求放入红球的个数。

21.(7分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB的平分线交AB于点D,过点D作AC的垂线交AC于点E,ED的延长线与CB的延长线相交于点F，

(1)△ADE与△FDB全等吗?请说明理由；

（2）若△BDF的周长为12,BC=12,求△ABC的周长。

C

22.(7分)一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程y(km)与时间x(h)的图象如图所示,试根据图象,解答下列问题：

(1)慢车比快车早出发_______h,快车追上慢车时行驶了________km,快车比慢车早______h到达B地;

(2)快车出发多长时间追上慢车.

23.(8分)如图,在△ABC中,AC=2AB,AD平分∠BAC,E是AD上一点,且EA=EC

试说明:EB⊥AB.

24.(10分)先阅读下列材料:再解答后面的问题

一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．

（1）计算以下各对数的值：log24=______，log216=______，log264=______．

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；

（3）猜想一般性的结论：logaM+logaN=______（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：am•an=am+n以及对数的含义证明你的猜想．

25(12分)如图,∠ACB=∠DCE=90°,且AC=BC,DC=CE,E点在线段AB上,连接AD

(1)如图1,若,AD=4,AE=2求线段AB的长

(2)如图1,若CF⊥AD,求证:2DF+AE=BE;

(3)如图2,在第(2问的条件下,若点E在BA的延长线上时,连接EF,△AEF的面积为a,△DCF的面积为b,△BCE的面积为c,请写出a,b,c之间的数量关系,并说明理由.

参考答案

一．选择题

1.B   2.C   3.A   4.D    5.B   6.C   7.B   8.D   9.D.  10.A.

二．填空题

11. 36

12. s=10+60t

13. 3a+b-c

14. 3

三．解答题

15. 原式=-8×1-（-2）=-8+2=-6

16. （a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b）

=a2-2ab-b2-（a2-b2）

=a2-2ab-b2-a2+b2

=-2ab

17. 略

18.证明如下：∵EF∥CD，
∴∠1+∠ECD=180°，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠ECD，
∴AC∥DG，
∴∠BGD=∠BCA．

19.

=（-2y2+4xy）÷（-2y）

=y-2x

当x=-0.5   y=-1时

原式=-1+1=0

20.（1）黄球：10×0.4=4（个）

白球：（4+2）÷3=2（个）

红球：10-4-2=4（个）

（2）设放入红球x个则

4+x=（10+x）×0.7

解得：x=10

21.(1)∵CD平分∠ABC

    ∴∠ACD=∠BCD

∵∠DEC=∠DBC=90°

∴DE=DB

在△ADE与△FDB中

DE=DB   ∠ADE=∠BDF   ∠DEA=∠DBF=90°

∴△ADE≌△FDB

(2)周长为36cm。

22.

23.

24. 解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；

（2）log24+log216=log264；

（3）猜想logaM+logaN=loga（MN）．

证明：设logaM=b1，logaN=b2，则ab1=M，ab2=N，

故可得MN=ab1•ab2=ab1+b2，b1+b2=loga（MN），

即logaM+logaN=loga（MN）．

25.(1)线段AB 的长为6

(2)略

(3)c+a=2b