苏教版七年级下册数学期末考试数学试题(含答案)

第二学期期末考试

七年级数学试题

     (考试时间：120分钟，满分150分)     得分        

一、选择：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）

1. 不等式的解集是  （     ）

  A．  B．   C．  D． 

2．下列计算正确的是                        （      ）

A．  B．    C．   D．

3. 若，则下列各式中一定成立的是（　　  ）

A．＞　　 B．＜　　C． 　   D． 

4．下列图形中，由∥，能得到的是（     ）

5． 如图，下列推理及所注明的理由都正确的是 （    ） 

  A、∵∠A＝∠D（已知） ∴AB∥DE(同位角相等，两直线平行)

  B、∵∠B＝∠DEF (已知)  ∴AB∥DE(两直线平行，同位角相等)

C、∵∠A＋∠AOE＝180°（已知） ∴AC∥DF(同旁内角互补，两直线平行)

D、∵AC∥DF(已知)  ∴∠F＋∠ACF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

6.－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（    ）

  A．５             B．６           C．７           D．８

7. 小明、小华两人练习跑步，如果小华先跑10米，则小明跑６秒就可追上乙； 如果小华先跑2秒，则小明跑4秒就可追上乙。若设小明的速度为米/秒，小华的速度为米/秒，则下列方程组中 正确的是（  　 ）

A、  B、 C、 D、

8. 观察下列命题： (1)如果＜，＞，那么；　(2) 同角的补角相等；

(3) 同位角相等；  (4)  （５）有公共顶点且相等的两个角是对等角. 其中真命题的个数是(      )

  A.1             B.2           C.3            D.4

二、填空：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。）

9．分解因式：＝                 .

10．某种生物细胞的直径约为米，用科学记数法表示为            米.

11．不等式的非负整数解有_______________.

12．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为           个单位.

13．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进15米后向左转45°，再沿直线前进15米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了       米．

14．命题“对顶角相等”的逆命题是　　　　　　　　　　　　　　　　.

15．方程组的解为           。

16．如果不等式组无解，那么m的范围是          　 .

17．等腰三角形两边长分别为5,7，则其周长为         　　 .

18．.如图，在中，∠B=20°，，在上取一点C，延长到，使得；在上取一点D，延长到，使得，……，按此做法进行下去，∠的度数为_______.

三、解答题：（共9小题，满分96分。）

19． 计算：（８分）

（１）　　　　　（２）

20．因式分解：(8分)

（１）　　     　　　　（２）

21．解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来。（8分）

（1）                     （2）

22．解下列方程组．（8分）

(1) ；           　  (2) ．

23.（10分）（1）解不等式：

（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程的解，求a的值.

24．（10分）某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票８折优惠.(1)现有１８位游客要进该公园，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？(2)至少要有多少人去该公园，买团体票才比买普通票合算？

25．（10分）“五·一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元。这两种商品的原销售价分别是多少元？

26. （10分）请把下面证明过程补充完整：

证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（          ），

    所以∠1=,∠3=（                        ）．

    （已知），

    所以∠１=∠3（                              ），

因为∠１=∠２（已知），

所以∠２=∠３（　　　　　　　　　）.

所以　　　　∥　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　）.

所以∠Ａ+∠　　　　=180°,

∠C+∠　　　　=180°(                               ).

所以∠Ａ＝∠Ｃ（　　　　　　　　　　　　　　　　）.

27.（12分）如图，过△ABC的顶点A作AE⊥BC，垂足为E．点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合），连结DB、DC．已知BC＝m，AD＝n．

 　 (1)若动点D在BC的下方时（如图1），求S四边ABDC的值（结果用含m、n的代数式表示）；

 　 (2)若动点D在BC的上方时（如图2），(1)中结论是否仍成立？说明理由；

 　 (3)请你按以下要求在8×6的方格中（如图3，每一个小正方形的边长为1），设计一个轴对称图形．设计要求如下：对角线互相垂直且面积为6的格点四边形（4个顶点都在格点上）．

28. （12分）(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，

请说明∠A+∠B=∠C+∠D；（4分）

(2) )如图2, AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，

① 图2中共有        个“8字形”；（2分）

② 若∠ABC=80°, ∠ADC=38°，求∠P的度数；（3分）

(提醒：解决此问题你可以利用图1的结论或用其他方法)

③猜想图2中∠P与∠B+∠D的数量关系，并说明理由。（3分）

参考答案

一、选择：

1、D  2、 C  3、 D    4、Ｂ  5、D　　6 、Ｂ  ７、 Ａ  ８、Ａ

二、填空：

9、   10、   11、0 1 2 3   12、8   13、120  

14、相等的两个角是对顶角    15、  16、m≤2   17、17或19   18、

三、解答：

19（1）    (2)      20、（1）  （2）     

21（1）x＞1    （2）－2≤x＜2    22、(1)     (2)

23、（1）x＞－3  (2) 把x=－2代入，求a=    

24、(1)18位游客买团体票比买普通票便宜４０元　

（２）设有x人去该公园。根据题意，得.解这个不等式，得.答：至少１７人买团体票比买普通票便宜（或说１６人以上）。 

25、设两种商品的原销售价分别是x元、y元。

　解之得：

26、已知 　角平分线的定义　 等式的性质　 等量代换　 等量代换　 ＡＢ∥ＣＤ

内错角相等，两直线平行　∠ＡＤＣ　∠ＡＢＣ　　两直线平行，同旁内角互补

等式的性质

27、(1)S四边形ABDC=    

 (2) 成立。理由；S四边形ABDC＝

(3)图略。

28、（1） 略 (4分)（2）① 6个“8字形”；（2分）

②∠P=59°；（3分）   ③ 2∠P=∠B+∠D（3分）