人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系5 牛顿运动定律的应用随堂练习题

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（2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离L．
2．一足够长木板在水平地面上运动，当木板速度为5m/s时将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间动摩擦因数为0．2，木板与地面间动摩擦因数为0．3，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，求：
（1）物块刚放到木板上后，两者的加速度分别为多大；
（2）多长时间两者达到相同速度；
（3）物块与木板均停止运动，木板在整个运动过程的位移大小。
3．如图所示，质量M=lkg，长/=4 m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0．1，在木板的左端放置一个质量m=lkg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0．4，某时刻起在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，取g=10 m/s2，试求：
（1）恒力F作用时木板和铁块的加速度；
（2）当铁块运动到木板右端时，把铁块拿走，木板还能继续滑行的距离。
4．如图所示，小木块质量m＝1kg，长木板质量M＝10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝0．5．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90 N作用时，木块以初速v0＝4 m／s向左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板，木板的长度l至少要多长?
5．如图所示，物块A放在足够长的木板B上，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.6，木板与水平面间的滑动摩擦因数μ2=0.2，某时刻A、B分别有向左和向右的速度v0，且v0=10m/s，如果A、B的质量相同，取g=10m/s2。求：
（1）初始时刻A、B的加速度大小； （2）A向左运动的最大位移；
一、计算题
参考答案
1．（1）2m/s2和4m/s2
（2）0.27m．
【解析】解：（1）小滑块对长木板的滑动摩擦力f2大于地面对长木板的滑动摩擦力f1，长木板向左加速；小滑块向左减速，据牛顿第二定律：
设向右为正：μ2mg﹣μ1（M+m）g=Ma1
设向右为正：μ2mg=ma2
a1=2m/s2 a2=4m/s2
（2）小滑块与长木板速度相等时，v0﹣a2t=a1t，
解得t=0.3s
小滑块运动的距离s2=v0t﹣a2t2=1.8×0.3﹣×4×（0.3）2=0.36m
木板运动的距离s1=a1t2==0.09m
故小滑块相对长木板上滑行的距离
L=s2﹣s1=0.36﹣0.09=0.27m
答：（1）小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小a1和小滑块加速度大小a2分别为2m/s2和4m/s2
（2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离为0.27m．
【点评】本题关键是对两个物体的运动情况分析清楚，然后根据牛顿第二定律列式求解出各个运动过程的加速度，最后根据运动学公式列式求解．
【答案】（1）；（2）（3）1．625m
【解析】
试题分析：（1）放上木块后，木块的加速度，解得
木板的加速度，解得
（2）设经过t时间速度相同，根据速度时间公式得，解得
（3）在速度相等时，木板的位移解得
共速后，两者分别做匀减速运动此时的速度
木板加速度
由得
木板全程位移
考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用
【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题
3．（1）4m/s2；2m/s2（2）8m
【解析】
试题分析：（1）F作用时，对铁块：
解得：a1=4m/s2
对木板：
解得：a2=2m/s2
（2）对铁块：
对木板：
又：x1-x2=L
解得：t=2s
铁块拿走时，木板的速度v=a2t=4m/s
随后，木板做匀减速运动的加速度a3=μ1g=1m/s2
则木板的位移
考点：牛顿第二定律的应用
【名师点睛】此题是牛顿第二定律的综合应用习题；关键是首先求解两物体的加速度；弄清两物体的运动特征，结合位移关系列式求解．
4．4m
【解析】
试题分析：当F刚作用时，对M，根据牛顿第二定律得： ，
对m，根据牛顿第二定律得：
设经过时间t2，木块向左减速到0再向右加速到v0，跟木板相对静止，木块刚好不滑离木板，规定向右运动方向为正方向，则有：-v0+ a2t= a1′t
解得：t=2s
则此过程小木块的位移为:x2=-=2m
木板的位移为：x1=-=6m
此过程它们的相对位移为：x= x1-x2=4m
解得：L=4m
所以木板的长度L至少要4m。
考点：牛顿第二定律的综合应用
【名师点睛】本题考查了动力学中的滑块模型，关键理清木块和木板的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解。
5．（1）6m/s2; 10m/s2（2）8.5m
【解析】
试题分析：(1) 对木块A: maA=u1mg
解得 aA=6m/s2
对木板B: u1mg+u22mg =maB1 aB1=10m/s2
（2）B的加速度大，B先减速到0，设B由v0减速到0的时间为t1
v0 =aB1t1
t1=1s
此时A的速度为：vA=v0 -aAt1
vA=4m/s ，
该过程A的位移为：x1=v0t1-0.5aAt12
x1=7m
之后B受摩擦力反向，u1mg-u22mg =maB2
aB2=2m/s2
B反向加速时间为t2，vA -aAt2=aB2t2
t2=0.5s
从B反向加速到两者共速，该过程A的位移为：x2=vAt1-0.5aAt22
x2=1.25m
共同速度v= aB2t2=1m/s
两者共速后一起向减速, u22mg =2ma
a=2m/s2
两者共同减速的位移： x3=v2/2a x3=0.25m
A向左运动的总位移 x=x1+x2+x3=8.5m
考点：牛顿第二定律的综合应用
【名师点睛】此题是牛顿第二定律的综合应用题，涉及到两个研究对象和多个物理过程，是一道难题；解题时一定要单独分析受力，搞清每个物体运动的物理过程，最好能画出运动的草图，对每个过程要先搞清加速度，再选合适的规律列方程，最后联立求解.