人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母图片课件ppt

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母图片课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了去分母的一般步骤，知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，解得x624，丢番图的墓志铭，解得x84，跟踪训练，去分母等内容，欢迎下载使用。

(1) 确定各分母的最小公倍数；
(2) 方程两边同乘这个最小公倍数，约去分母.
2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.
1.能够明确较复杂问题中的数量关系，准确列出方程，体会数学建模思想.
3.能够解答根据具体问题列出的一元一次方程,并能够检验结果是否合理.
我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可以解决哪些实际问题呢？
例1 火车用26秒的时间通过一个长256 米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火车又用16 秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为 x 米，列方程：
解得 x =160.答：火车的长度为160米．
知识点1 一元一次方程的综合应用
例2 清人徐子云《算法大成》中有一首诗：
诗的意思是：3个僧人吃一碗饭，4个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？
巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧，三百六十四只碗，众僧刚好都用尽，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生名算者，算来寺内几多增？
解：设寺内有x个僧人，依题意得
答：寺内有624个僧人.
坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.
你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算.
解：设丢番图活了 x 岁，据题意得
答：丢番图活了84岁.
已知某铁路桥长500 m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30 s，整列火车完全在桥上的时间为20 s，求火车的长度.
解一元一次方程的一般步骤如下：
具体做法：方程两边同时乘各分母的最小公倍数.
注意事项：(1) 不要漏乘不含分母的项；(2) 当分子是多项式时，去分母后应将分子作为一个整体加上括号.
知识点2 解一元一次方程的一般步骤
具体做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).
注意事项：(1) 不要漏乘括号里的任何一项；(2) 不要弄错符号.
依据：乘法分配律、去括号法则.
具体做法：把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.
注意事项：(1) 移项一定要变号；(2) 不移的项不要变号.
具体做法：系数相加，字母及字母的指数不变，把方程化成 ax=b(a≠0)的形式.
注意事项：(1) 未知数及其指数不变；(2) 未知数的系数不要弄错符号.
依据：合并同类项法则.
注意事项： 不要将分子、分母的位置颠倒.
解具体方程时，并不一定按照一般步骤的顺序求解，要根据方程的特点灵活安排解题步骤.
解：因为去分母时，方程左边的1没有乘10，所以小明去分母后得到的方程是2(2x-1)+1=5(x+a).把 x=4 代入上述方程，可得 2×(2×4-1)+1=5× (4+a)，解得a=-1，
解一元一次方程的一般步骤：