初中人教版3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项授课课件ppt

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1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.
2. 学会运用移项、合并同类项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.
3.进一步认识解方程的基本变形—移项，感悟解方程过程中的转化思想.
程大位，明代商人、珠算发明家，历经二十年，于明万历壬辰年(1592年)写就巨著《算法统宗》.《算法统宗》收录了古代流传的595道数学难题并记载了解决方法，堪称中国16—17世纪数学领域集大成的著作.在该书中，有一道“百羊问题”：　
甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，　　　　戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，　　　　若得这般一群凑，于添半群小半群，　　　　得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?
知识点 解一元一次方程——移项
设这个班有x名学生.每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共(3x+20)本.每人分4本，共需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25) 本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程3x+20=4x- 25.
方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能把它转化为x=a(a为常数)的形式呢?
为了使方程的右边没有含 x 的项，等号两边同时减4x；为了使方程的左边没有常数项，等号两边同时减20. 利用等式的性质1，得 3x-4x=-25- 20.
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化?
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式.
注意：1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.
移项与加法交换律的区别移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
3x+20=4x-25
3x -4x= -25-20
由上可知，这个班有45名学生.
解： (1) 移项，得
(1) 3x+7=32-2x；
系数化为1，得x=-8.
3x+2x=32-7.
通过移项解一元一次方程的步骤：
解方程：7x-2=5x+8.
解：移项，得7x-5x=8+2.合并同类项，得2x=10.系数化为1，得 x=5.
1.若 x-5与2x-1的值相等，则 x 的值是 .
解析：根据题意，得 x-5=2x-1.移项，得 x-2x= -1+5.合并同类项，得 -x=4. 系数化为1，得 x= -4.
解：(1) 移项，得6x-4x=-5+7.合并同类项，得2x=2.系数化为1，得 x=1.
3.利用方程解答下列问题：(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值；(3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x- 2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.
解：(3)根据题意，得 -3x+2+2x-1=0.移项，得 -3x+2x= -2+1.合并同类项，得 -x=-1.系数化为1，得 x=1.
通过移项解一元一次方程的步骤