苏教版七年级下册数学期终考试模拟试卷 初一数学

这是一份苏教版七年级下册数学期终考试模拟试卷 初一数学，共3页。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为（ ）
A．1×109 B．1×1010 C．1×10－9 D．1×10－10
2．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x B．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10
C．x2－8x＋16＝(x－4)2 D．6ab＝2a·3b
3．计算：·的结果，正确的是（ ）
A．a7 B．－a6 C．－a7 D．a6
4．如图，下列说法中，正确的是（ ）
A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD
C．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD D．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD
5. 已知(x+3)2+＝0中，y为负数，则m的取值范围是（ ）
A.m＞9 B.m＜9 C.m＞－9 D.m＜－9
6．若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是( )
A．－77．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是（ ）
A、52° B、61° C、65° D、70°
8.如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠2＝∠3
b
b
甲
乙
第7题图
1
6
4
2
5
3
A
B
C
D
第8题图
第9题图

9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（ ）
A. a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C. (a-b)2= a2-2ab+b2 D. a2-b2=(a-b)2
10．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）
A．(2＋a)(a＋2)B．(a＋b)(b－a) C．(－x＋y)(y－x)D．(x2＋y)(x－y2)
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．三角形的三边长分别为3，a，7，则a的取值范围是 ▲ ．
12．若ax＝2，ay＝3，则a3x－2y＝ ▲ ．
13.已知：则____▲___
14．已知：，则x与y的关系式是 ▲ ．
15．若4x2＋mx＋9是一个完全平方式，则实数m的值是 ▲ ．
16．已知，如果x与y互为相反数，则k＝ ▲ ．
17.已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是 ▲ 。
18．若方程组的解是，则____▲___．
三、解答题（共76分）
19．计算：（每题4分，共8分）(1)5(a4)3＋(－2a3)2·(－a2)3－a15÷a3；
(2)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，
其中a＝－1，b＝－2．
20．分解因式：（每题4分，共8分）
(1 )6a2b－9ab2＋3ab； (2 (x2＋x)2－(x＋1)2．
21．（本题6分）已知代数式x2＋px＋q，当x＝1时，代数式的值为2；当x＝－2时，代数式的值为11．
(1)求p、q的值；
(2)求当x＝时，该代数式的值．
22．（每题4分，共8分）解方程组 (1) (2)
23．（本题6分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为；乙看错了方程组中的b而得到解为。（1）求正确的a、b值；（2）求原方程组的解。
24．（本题6分）对于任意的有理数、、、，我们规定
如： 。据这一规定，解答下列问题：
（1）化简：；（2）若x、y同时满足=5，，求x、y的值.
25．如图，为△中与的平分线的交点，分别过点、作，，若°，你能够求出的度数吗？若能请写出解答过程。（6分）





26．（本题6分）某市公园的门票价格如下表所示：
某校初一年级甲乙两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人乙班不足50人，如果以班为单位买门票，一共要付920元；如果两个班一起买票，一共要付515元。甲、乙两班分别有多少人？
27．探索与创新，你尽心试一试，肯定能成功！（第1题4分，第二题4分，共8分）
观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
在④和⑤后面的横线上写出相应的等式
③1+3+5=32

④ .和⑤ .
(2)猜想写出与第n个点阵相对应的等式 .
28．（本题8分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、 ②．
在图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ▲ ；连接FC，∠FCE的度数逐渐 ▲ ．（填“不变”、“变大”或“变小”）
(2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；
(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由．
29．（本题10分） 我们知道：平行四边形的面积 =（底边）× （这条底边上的高）.
如下图，四边形ABCD都是平行四边形, AD∥BC, AB∥CD, 设它的面积为.
M
A
D
C
B
图①
图②
A
D
C
B
(1) 如图①, 点M为AD上任意一点，则△BCM的面积S1= ▲ ，△BCD的面积S2与△BCM的面积S1的数量关系是 ▲ .

(2) 如图②，设AC、BD交于点O, 则O为AC、BD的中点，试探究△AOB的面积与△COD的面积之和S3与平行四边形的面积的数量关系.
A
D
C
B
P
图③
A
D
C
B
P
图④
(3) 如图③,点P为平行四边形ABCD内任意一点时, 记△PAB的面积为Sˊ, △PCD的面积为S〞,平行四边形ABCD的面积为S, 猜想得Sˊ、 S〞的和与S的数量关系式为 ▲ .
(4)如图④, 已知点P为平行四边形ABCD内任意一点, △PAB的面积为3, △PBC的面积为7, 求△PBD的面积.
参考答案
1、D；2、C；3、C；4、C；5、A；6、A；7、B；8、D；9、A；10、B；11、4<<10；12、；13、-18；14、；15、；16、-1；17、；18、1。19、（1）0；（2）20、（1）
；（2）；21、（1）；22、（1）；（2）
；23、（1）；（2）；24、（1）25、550；26、
27、
28．解：（1） 变小 ； 变大 ．…………2分
（2）∠FCE与∠CFE度数之和为定值,等于45°…………3分
理由: 在移动过程中,总有∠DEF是△CEF的外角，
∴ (定值) …………4分
（3）能将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行
理由: 设CF∥AB,则, …………6分
由（2）中结论，得
所以， …………8分
29．（1）S1= ， …………4分
（2）S3=
理由：因为O为AC、BD的中点，所以，
…………6分
（3）数量关系： …………8分
A
D
C
B
P
图④
（4）
,,
则
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