人教版八年级数学下册 期末检测题1

人教版八年级数学下册

期末检测题

一、单选题

1.已知是正整数，则整数n的最大值为(   )

A.2021 B.2020 C.2 D.1

2.在平行四边形ABCD中，，则平行四边形ABCD的周长是(   )
A.4 B.5 C.7 D.8

3.下列等式成立的是(   )

A. B. C. D.

4.下列各组数不是勾股数的是(   )

A.3,4,5 B.6,8,10 C.4,6,8 D.5,12,13

5.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则OH的长为(   )

A.4 B.8 C. D.6

6.如图，在中，的平分线BM交CD于点M，且，的周长是14，则DM等于(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

7.下表是某公司员工月收入的资料.

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是(   )

A.平均数和众数 B.平均数和中位数 C.中位数和众数 D.平均数和方差

8.下列运算正确的是(   )

A. B. C. D.

9.如图，在四边形ABCD中，，点M,N分别为线段BC,AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,MN的中点，则EF长度的最大值为(   )

A. B.3.5 C.5 D.2.5

10.如图，一根长5米的竹竿AB斜靠在竖直的墙上，这时AO为4米，若竹竿的顶端A沿墙下滑2米至C处，则竹竿底端B外移的距离BD(   )

A.小于2米 B.等于2米 C.大于2米 D.以上都不对

11.在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶.甲、乙两车离C站的路程（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：

①A、B两地相距440千米；

②甲车的平均速度是60千米/时；

③乙车行驶11小时后到达A地；

④两车行驶4.4小时后相遇，

其中正确的结论有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.下表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据（年龄）的中位数是(   )

A.13 B.14 C.15 D.16

13.如图，在矩形ABCD中，.将矩形沿AC折叠，与AB交于点F，则的值为(   )

A.2 B. C. D.

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P的坐标为，且点P在的内部，则m的取值范围是(   )

A. B. C. D.或

15.如图，在方形ABCD中，，E是CD的中点，将沿BE翻折，得到，连接DF，则DF的长度是(   )

A. B. C. D.

16.如图，菱形ABCD的边长为13，对角线，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则(   )

A.13 B.10 C.12 D.5

二、填空题

17.小明家新房装修，妈妈选中了一套北欧风格的装饰画，套画是由三块大小相同的矩形组成的，每块装饰画长为cm，宽为cm，则每块装饰画的面积为_________.

18.如图，把直线向上平移后经过点，则平移后直线的解析式为__________.

19.某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10,10，x，8.若这组数据的众数和平均数相等，则____________，这组数据的方差是___________.

20.如图，在菱形ABCD中，，点E在CD上，若，则________°.

三、解答题

21.如图，点E,F分别在的边BC,AD上，连接BF,DE.求证：四边形BEDF是平行四边形.
 

22.2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情.为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传.某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试.现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

甲班15名学生的测试成绩分别为78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100.

在乙班15名学生的测试成绩中，的成绩如下：91，92，94，90，93.

【整理数据】：

【分析数据】：

【应用数据】：

（1）根据以上信息，可以求出__________，________；

（2）若规定测试成绩在92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；

（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生掌握防疫知识测试的整体水平较好？请说明理由（一条理由即可）.

23.若a，b为实数，且，试求的值.

24.“五·一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于x的函数表达式；

（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.

25.某中学在校园一角开辟了一块四边形的试验田，把课堂的“死教材”转换为生动的“活景观”，学生们在课堂上学习理论之余，还可以到“试验田”实际操练，对生物的发展规律有了更为直观的认识.如图，四边形ABCD是规划好的试验田，经过测量得知，.

（1）判断是不是直角，并说明理由；

（2）求试验田ABCD的面积.

26.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，.

（1）求证：四边形OEFG是矩形；

（2）若，求OE和BG的长.

参考答案

1.答案：B

解析：由二次根式有意义可知，解得，所以当等于最小的正整数1时，n取最大值，此时，故选B.

2.答案：D

解析：四边形ABCD是平行四边形，,平行四边形ABCD的周长为.故选D.

3.答案：D

解析：A.；B.；C.；D.，故选D.

4.答案：C

解析：A.，能构成直角三角形，且是正整数，故是勾股数；B.，能构成直角三角形，且是正整数，故是勾股数；C.，不能构成直角三角形，故不是勾股数；D.，能构成直角三角形，且是正整数，故是勾股数.故选C.

5.答案：A

解析：四边形ABCD是菱形，

，

，

菱形ABCD的面积，

.故选A.

6.答案：C

解析：BM是的平分线，.，，，.的周长是14，，，则.故选C.

7.答案：C

解析：该公司员工月收入的众数为3300元，在25名员工中有13人在此数据之上，所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平.因为公司共有员工人，所以该公司员工月收入的中位数为3400元.由于在25名员工中在此数据及以上的有13人，所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平.故选C.

8.答案：C

解析：与不能合并，故选项A错误；与不能合并，故选项B错误；，故选项C正确；，故选项D错误.故选C.

9.答案：D

解析：连接BD,DN，在Rt△ABD中，.点E,F分别为DM,MN的中点，由题意得，当点N与点B重合时，DN最大，DN的最大值是5，EF长度的最大值是2.5.故选D.

10.答案：A

解析：在中，米，米，米.在中，米，米，米，（米）.故选A.

11.答案：D

解析：A、B两地相距千米，故①正确.甲车的平均速度（千米/时），故②正确.乙车的平均速度（千米/时），小时，乙车行驶11小时后到达A地，故③正确.设行驶t小时后两车相遇，则有，解得，两车行驶4.4小时后相遇，故④正确.故选D.

12.答案：C

解析：由表格可知，年龄为14岁与年龄为16岁的频数和为，则总人数为，把这些数据从小到大排列，第13个数据是15，则中位数是15，故选C.

13.答案：B

解析：设，由折叠的性质知，四边形ABCD是矩形，，

，

，

在中，，

，

，

的值为，故选B.

14.答案：A

解析：在函数中，令得，令得，则，

点P在的内部，

.故选A.

15.答案：D

解析：如图，连接CF，交BE于H，

在正方形ABCD中，，E是CD的中点，

，

，

将沿BE翻折，得到，

，

，

，

，

，

，

故选D.

16.答案：B

解析：本题考查菱形的性质、平行四边形的判定与性质、三角形的中位线定理、勾股定理.连接BD，交AC于点O，如图，菱形ABCD的边长为13，点E，F分别是边CD，BC的中点，是菱形的对角线，四边形BDEG是平行四边形，.在中故选B.
 

17.答案：

解析：所求面积.

18.答案：

解析：设平移后直线的解析式为.把点代入直线解析式，得，解得.所以平移后直线的解析式为.

19.答案：12；2

解析：∵众数和平均数相等，∴众数为10，平均数为，，∴这组数据从小到大排列为8,10,10,12.∴这组数据的方差为.

20.答案：115

解析：本题考查菱形的性质、等腰三角形的性质以及平行线的性质.四边形ABCD是菱形平分，，.

21.答案：四边形ABCD是平行四边形，

又，
四边形BEDF是平行四边形

解析：

22.答案：（1）在78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100这组数据中，

100出现的次数最多，故；

在乙班15名学生的测试成绩中，中位数是第8个数，出现在这一组中，故.

（2）（人），

故估计480名学生中成绩为优秀的学生共有256人.

（3）甲班的学生掌握防疫知识测试的整体水平较好.

理由：∵甲班的方差<乙班的方差，

∴甲班的学生掌握防疫知识测试的整体水平较好.（答案不唯一）

解析：

23.答案：由二次根式的定义，得，

.

.

解析：

24.答案：（1）设，

把点代入，可得，

解得，.

设，

把代入，可得，.

（2）当时，，解得；

当时，，解得；

当时，，解得.

当租车时间为小时时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于小时时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时时，选择甲公司合算.

解析：

25.答案：（1）是直角.理由：如图，连接AC.

，

，

又，

即，

是直角三角形，是直角.

（2），

故试验田ABCD的面积为.

解析：

26.答案：（1）证明：菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

，

E是AD的中点，，

，

四边形OEFG是平行四边形，

，

，

四边形OEFG是矩形.

（2）四边形ABCD是菱形，

.

在中，E为AD的中点，

.

在中，，

.

四边形OEFG是矩形，

，

.