人教版七年级下册8.1 二元一次方程组学案

8.2  二元一次方程组（专项练习）

一、选择题

1．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．=y+5x    B．3x+1=2xy    C．x=y2+1    D．x+y=1

2．下列方程组是二元一次方程组的是（   ）

  A．    B．    C．   D．

3. 是方程ax﹣y=3的解，则a的取值是（　　）

A．5           B．﹣5            C．2            D．1

4. 方程组的解是（    ）

   A．       B．       C．        D．

5.已知二元一次方程组，下列说法正确的是（   ）

A.适合②的是方程组的解①②

B.适合①的是方程组的解

C.同时适合①和②的不一定是方程组的解

D.同时适合①和②的是方程组的解

6. 关于的两个方程的公共解是（     ）

    A.      B.      C.       D.

二、填空题

7．已知方程2x+y﹣5=0用含y的代数式表示x为：x=　     　．

8.在二元一次方程组中，有，则

9.若（a﹣3）x+y|a|﹣2=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是　     　．

10.若是二元一次方程的一个解，则的值是__________.
11.已知，且，则___________.

12.若方程ax-2y＝4的一个解是，则a的值是          . 

三、解答题

13．若方程组是二元一次方程组，求a的值．

14.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组．

   （1）甲数的比乙数的2倍少7；

   （2）摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是200km/h；

   （3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元．

15．已知满足二元一次方程的值也是方程的解，求该二元一次方程的解．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】D；

【解析】解：A、=y+5x不是二元一次方程，因为不是整式方程；

B、3x+1=2xy不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；

C、x=y2+1不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；

D、x+y=1是二元一次方程．

故选：D．

2. 【答案】D；

   【解析】考查二元一次方程组的定义．

3.【答案】A

【解析】∵是方程ax﹣y=3的解，∴a﹣2=3，解得：a=5．故选A．

4. 【答案】B；

   【解析】代入验证．

5. 【答案】D；

6. 【答案】B；

   【解析】考查二元一次方程组解的概念．

二、填空题

7.【答案】.

8.【答案】2,18；

【解析】将代入第一个方程，得出，再将的值代入第二个方程得的值．

9.【答案】﹣3；

  【解析】解：∵（a﹣3）x+y|a|﹣2=1是关于x、y的二元一次方程，

∴a﹣3≠0，|a|﹣2=1．

解得：a=﹣3．

故答案为：﹣3．

10．【答案】－8.

【解析】将代入，得， 所以.

11.【答案】4；

【解析】由已知得，，所以，. 把 代入方程
　 中，得，所以.

12. 【答案】3

    【解析】将解代回原方程计算.

三、解答题

13.【解析】

解：∵方程组是二元一次方程组，

∴|a|﹣2=1且a﹣3≠0，

∴a=﹣3．

14.【解析】

解：（1）设甲数为x，乙数为y，则．

   （2）设摩托车的速度为x km/h，货车的速度为y km/h，则

   （3）设时装的价格为x元/件，皮装的价格为y元/件，则．

15.【解析】

解：由得，

将代入得，

所以二元一次方程的解是.