初中人教版17.1 勾股定理教学ppt课件

这是一份初中人教版17.1 勾股定理教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了知识梳理，勾股定理，边的平方，赵爽弦图，刘徽“青朱出入图”，毕达哥拉斯拼图，加菲尔德总统拼图，勾股定理的应用，实际问题，数学问题等内容，欢迎下载使用。

直角三角形两直角边的平方和等于斜
通过面积的拼接，来证明勾股定理.
1.勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c， 那么.
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.B
2.勾股定理证明的方法
重难点1：勾股定理的概念1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c， 若∠A =90〫， a=10 ，b=4 ，求c的长.解：因为∠ A =90〫，所以a为斜边， b、c为直角边.
注意判断三角形的直角边和斜边时，不要思维定 式觉得a、b是直角边，c是斜边.
3.如果直角三角形的三边长为连续的自然数，则这个三角 形的周长为多少？
解：设三角形的三边长分别为a 、a+1 、 a+2(a为自然数) .
重难点2：勾股定理的应用
1.如果一艘轮船以16 海里/小时的速度从港口向东北方向航行，另一艘商船以12 海里/小时的速度从港口向东南方向航 行，离开港口两小时后，两船之间的距离是多少？北
因为OA是东北方向，OB是东南方向，所以
OA和OB之间的夹角是90〫.
答：两船之间的距离是 40 海里.
2.如图，要修建一个育苗大棚，棚高为h=2m，棚宽为 a=3m，棚长为d=8m.现要在棚上覆盖塑料薄膜，请你 计算薄膜的面积是多少？解析：已知育苗大棚的长就是薄膜的 长，根据勾股定理求出薄膜的宽，然 后根据矩形的面积求出薄膜的面积.
2.如图，要修建一个育苗大棚，棚高为h=2m，棚宽为 a=3m，棚长为d=8m.现要在棚上覆盖塑料薄膜，请你 计算薄膜的面积是多少？解：设薄膜的宽为b.b
1.已知直角三角形的两条边长分别为5和12，则第三边长为多少？
∴△ABD和△ACD都是直角三角形
A又∵AB+CD=AC+BD∴ AB-BD=AC-CD②
解析：线段 BN、AN、AC 不在同一个
直角三角形中，所以不能直接利用勾股 定理，但MC=MB，故考虑利用相等线 段进行转化.
解析：连接BD，利用等腰直角三角 形的性质和全等三角形的性质可以 得到：AE=BD.再利用角的关系和勾 股定理即可得到结论.
∴AE=BD， ∠4=∠E=∠5= 45〫.
∴∠4+∠5= 90〫.
∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CE=CD，CA=CB.A
∴∠ECD=∠ACB=90〫， ∠1+∠2= ∠2+∠3=90〫E .∴∠1=∠3， 则△ACE≌△BCD.
5.如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马，而他正位于 他的小屋 B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边
去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
解析：（1）构造直角三角形，过点
C作AB的垂线，交AB的延长线于点E，利用勾股定理求出长度即可.
解：（1）过点C作AB的垂线，交AB的延长线于点E.
∵ ∠ABC=120 〫 ∴∠CBE=60 〫 ，∠BCE=30 〫C120〫
（2）若客车的平均速度为 60km/h，市内的公共汽车的平均 速度为 40km/h，城际列车的平均速度为 180km/h，为了用 最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？ 请说明理由.（不计候车时间）
解析：（2）分别求出两种方案所需要的时间，通过比 较选择满足题意得乘车方案.
解：（2）小明应选择城际列车方案，理由如下：
∴小明应该选择城际列车方案.